基于不完全信息动态博弈模型的大型客机主制造商-供应商协同合作策略研究

易凯凯，朱建军，张 明,王翯华

(1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏 南京 211106；2.金陵科技学院商学院，江苏 南京 211169)



基于不完全信息动态博弈模型的大型客机主制造商-供应商协同合作策略研究

易凯凯1，朱建军1，张 明1,王翯华2

(1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏 南京 211106；2.金陵科技学院商学院，江苏 南京 211169)

研究大型客机在“主制造商-供应商”模式下的协同合作均衡策略问题。本文针对我国大型客机主制造商发展时间较短，在部分子系统的核心技术能力处于“弱势”的特点，但通过与供应商协同合作能有效解决子系统的生产制造问题，所以供应商的合作态度会影响大型客机的生产质量与效率。考虑收益分配和订购量对供应商的激励作用，以及主制造商核心技术能力的信息不完全对供应商的诱导作用，提出了基于不完全信息的主制造商、供应商的协同合作博弈模型。研究了两方博弈过程中各方可能的均衡策略以及不同策略的形成条件。研究结果表明，收益分配系数和订购量会影响合作均衡策略，主制造商采用混同策略优于分离策略。本文从主制造商视角研究合作均衡策略，揭示了主制造商激励供应商积极合作的问题，为大型客机主制造商供应商的长期战略合作的策略制定提供解决依据。

主制造商-供应商；收益分配；不完全信息；动态博弈；最优订购量

1 引言

大型客机研制具有高技术难度、产品高质量要求、知识密集度高等特性，是综合国力与核心竞争力的重要体现。为满足大型客机的研制特性，“主制造商-供应商”发展模式是民用航空产业的最优管理模式，也是波音和空客等航空制造业巨头采用的模式。而我国的大型客机的主制造商由于发展时间较短、关键子系统技术和管理经验不足，顶层设计能力、资源综合集成等不够强，国内外供应商培育不成熟。主制造商所处的现状直接影响供应商在协同合作中的“态度”，即合作意愿和努力程度，当供应商态度消极地参与到协同合作中时，会使得协同合作的整体收益受损。为激励供应商态度积极以跟进合作进程，并形成长期战略合作伙伴关系，主制造商会采取相应的激励措施，如信息互通、共担收益与风险激励等，激励供应商端正“合作态度”，实现整个供应链的高度协调[1]。

在由传统供应链合作模式转向“主制造商-供应商”模式下的协同合作生产的研究中，Soosay和Hyland[2]提出供应链的协同合作是指多个企业建立合作关系，以分享合作产出和收益为目的，通过合理利用对方的资源、生产能力及流程步骤等使得供应链整体性能优越[3]，对提升供应链整体环保成效至关重要[4]。Luo和Mallick[5]认为制造商与供应商是一种长期的合作伙伴关系，供应链协同合作能够同时提升制造商与供应商的收益。同时，信息技术整合、信任、知识交互对供应链协同合作的绩效影响最显著[6]。Qu Wenyuang等[7]，Ozer等[8]，Ghiyoung等[9]发现信任程度和信息共享均会影响供应链合作绩效。吴江华等[10]研究了需求不确定环境下合作供应链中的信息共享对供应链上下游企业决策及绩效的影响，发现信息共享可以提高制造商期望利润，却减少了零售商期望利润。在制造商供应商的协同合作中，经典博弈的Nash均衡和Stackelberg均衡以及有限理性的演化博弈成为协同合作的主要分析方法，例如，胡本勇等[11]建立了对生产商投资研发、销售商投资广告的优势互补的异质型供应链合作博弈模型，对比了在Nash均衡和Stackelberg均衡时生产商的研发投入与其边际收益的相关关系，并论证了博弈的合作均衡相对于非合作博弈均衡具有Pareto优势。黄敏镁[12]采用演化博弈方法对制造商与供应商之间的协同产品开发合作机制进行建模，研究了主制造商与供应商在长期的协同产品开发过程中，有限理性的制造商和供应商之间的合作机制，并发现存在最优收益分配比例，使得制造商和供应商的合作的可能性最大化。洪江涛等[13]研究了由单制造商与单供应商组成的两级供应链上的质量协同问题，并对比了制造商主导的Stackelberg博弈和系统收益最优的合作博弈两种结果，发现供应链协同质量控制的合作博弈结构严格优于一般的博弈结构。研究证明在供应链多主体合作研究中，经典博弈与演化博弈的作为主要分析方法，在实际协同中，应考虑信息的不完备对双方协同合作产生的影响。

协同激励策略能有效推进供应商与制造商间的合作，并且建立战略合作伙伴关系[14]，程永波等[15]研究了激励奖金的供应商努力程度的问题，研究证明通过控制最优奖金的大小激励供应商提高努力程度。陈洪转等[16]研究了主制造商分摊供应商努力成本的激励策略，并对比了Nash均衡和Stackelberg均衡结构下的激励模式。张李浩等[17]、史金召等[18]通过博弈论的方法研究了供应链最优合作收益分配问题，并求的不同情形下最优分配激励策略。但斌等[19]研究了信息共享激励问题，发现信息共享能够协调供应链内部竞争，并且信息共享能够增加供应链的系统预期利润。Dinah等[20]研究了反馈式订单激励问题，发现可通过替代品订购激励契约影响供应链总收益。研究证明，在协同合作激励中，制造商与供应商之间能够通过多种激励契约，实现供应链系统的Pareto改进。

从现有的研究看，大型客机的协同合作策略研究的难点集中在几个方面：(1)在我国大型客机主制造商整体能力较弱的情况下，主制造商如何借助自身地位和优势，激励供应商态度积极地参与到协同合作中。(2)在“主制造商-供应商”模式下，主制造商可通过多种方法激励供应商积极合作，如信息共享、收益分配、成本分担等形式，主制造商如何设计激励策略也会影响两者的合作。(3)大型客机的协同合作涉及多个子系统，两者进行合作时存在信息不对称的情况，如何利用两者间的信息不完备来制定最优合作策略。主制造商与供应商信息不对称的情况下，如何通过合理的收益分配和订购数量使供应商以积极的态度参与到协同合作中，减少供应商因短期收益的投机行为，使整体的收益达到最优，是本文研究的重点。

2 模型假设

大型客机的协同合作涉及多个子系统，如航电系统、起落架系统、飞控系统、环控系统、防火系统、燃油系统、机上娱乐系统等，不同系统的技术含量不同，技术壁垒不同，进而主制造商对不同子系统的核心技术掌握水平不同，核心技术能力的不同也会影响协同合作的成功率。定义主制造商关于协同合作子系统的核心技术能力强和弱分别为λS和λW，并有0<λW<λS≤1,λ={λS,λW}；供应商的协同合作的态度积极和消极分别为μP和μN，并有0<μN<μP≤1,μ={μP,μN}。在研究主制造商对供应商态度激励时有以下假设：

(1)在主制造商—供应商协同合作模式下，主制造商将参与供应商的部分研发制造，推进大型客机的开发制造。这也使得主制造商在协同合作子系统的核心技术能力与供应商的合作态度的变化会对双方的收益产生一定的影响。故本文将这种影响在函数中的反应表现为主制造商和供应商的收益受到主制造商的核心技术能力λ和供应商的协同合作态度μ的影响。

(2)在主制造商—供应商协同合作中，假定n个供应商间是相互独立的，即不同供应商与主制造商协同研制不同的子系统，每个供应商之间不存在竞争。因此，多个供应商可以简化为1个供应商，问题变为1个主制造商对1个供应商的协同合作态度激励。

(3)供应商与主制造商之间信息不对称，假定供应商不清楚主制造商的核心技术能力的类型，但知道主制造商在协同合作子系统的核心技术能力为λ的先验概率为p=p(λ)，并且p(λS)+p(λW)=1。 (4)主制造商的行为空间定义为e{H,L}，即选取标准分配系数δH或低于标准分配系数δL与供应商进行收益分配(δ={δH,δL})(0<δL<δH≤1)，分配系数指主制造商获得的收益占协同合作总收益的比例。

(6)在主制造商-供应商协同合作中，每批订单协同合作的结果均包括成功和失败，此处的失败表现为协同合作的子系统不满足主制造商的要求等情况，当协同合作失败时，双方合作收益会受到惩罚ρ，主制造商和供应商将剩余的收益进行分配。成功失败的概率与主制造商在相应子系统的核心技术能力强弱和供应商合作态度有关；主制造商在协同合作子系统的核心技术能力表现为强或弱，对应使得协同合作成功的概率为pS和pW(pS>pW)；供应商的合作态度为积极或消极时，协同合作成功的概率分别为pP和pN(pP>pN)，且核心技术能力与供应商协同合作态度对合作结果的影响相互独立。仅当双方均成功时，才表现为该批订单协同合作的结果为成功。

3 模型构建与求解

图1 主制造商和供应商的协同合作博弈模型

通常情况下，主制造商在协同合作子系统的核心技术能力强，供应商的协同合作态度积极，会使得协同合作的成功率增高，故主制造商和供应商不同的策略对应不同的协同合作成功率。如当主制造商核心技术能力强，且供应商态度积极地合作时，协同合作成功的概率为pspp，失败的概率为(1-pspp)。

其中，ε,σ(ε>0,σ>0)分别为主制造商的核心技术能力和供应商合作态度的收益弹性系数。ε值越大，主制造商的核心技术能力对收益的影响越大；同理，σ值越大，供应商的协同合作态度对收益的影响越大。假设供应商的合作态度对协同合作收益的影响较大，则0<ε<σ。a为订单的订购数，根据不同行动组合下的协同合作成功与失败的概率分布，可得主制造商和供应商协同合作的期望收益，即不同策略下的期望收益函数：

(2)δ*(λ)argmaxδE(Rs(δ,μ*(δ),λ));

纯策略精炼贝叶斯均衡有两种：分离均衡和混同均衡[21-22]。

分离均衡：不同核心技术能力类型的主制造商选择不同的行动，即如果δH是类型λS主制造商的最优行动，δH就不可能是类型λW主制造商的最优行动，并且δL一定是类型λW的最优行动，需满足以下条件：

E(Rm(δH,μ*(δ),λS))>E(Rm(δL,μ*(δ),λS));

E(Rm(δL,μ*(δ),λW))>E(Rm(δH,μ*(δ),λS));

混同均衡：不同核心技术能力类型的主制造商选择相同行动，此时供应商无法根据观测到的行动不修正先验概率，或者说主制造商的选择没有信息量。假定δk是均衡战略，那么

E(Rm(δk,μ*(δ),λS))>E(Rm(δ,μ*(δ),λS));

E(Rm(δk,μ*(δ),λW))>E(Rm(δ,μ*(δ),λW));

博弈假设“自然”确定的先验概率p(λS)=θ,p(λW)=1-θ。主制造商有四种纯策略，分别是(标准分配系数，标准分配系数)、(低于标准分配系数，低于标准分配系数)、(标准分配系数，低于标准分配系数)、(低于标准分配系数、标准分配系数)。下面依次分析博弈参与方的策略，寻找精炼贝叶斯均衡。

3.1 混同策略分析

定理1 在主制造商采取混同策略(标准分配系数，标准分配系数)的情形下，会形成两种不同的混同精炼贝叶斯均衡，相应的均衡与成立条件分别为：

定理2 在主制造商采取混同策略(低于标准分配系数，低于标准分配系数)的情形下，仅会形成一种混同精炼贝叶斯均衡，相应的均衡与成立条件分别为：

证明：同理可证得以上均衡为博弈的混同精炼贝叶斯均衡，但当

证毕。

3.2 分离策略分析

定理3 在主制造商采取分离策略的情形下，协同合作不会形成精炼贝叶斯均衡。

表1 主制造商分离策略下的供应商策略分析表

检验对给定对的供应商的策略，主制造商的策略是否最优，具体分析见表2，由表2可知，在供应商的(态度积极，态度积极)、(态度积极，态度消极)和(态度消极，消极消极)策略下，类型为“核心技术能力弱”的主制造商总有动机偏离“低于标准分配系数”行动；(态度消极，态度积极)策略下，“核心技术能力强”的主制造商有动机偏离“标准分配系数”行动，因此对给定的供应商策略，主制造商的策略不是最优的。故主制造商选择分离策略(标准分配系数，低于标准分配系数)时无法形成贝叶斯均衡。

表2 主制造商策略变换下的收益变动表

如果主制造商选择分离策略(低于标准分配系数，标准分配系数)；同理可得，在供应商的(态度积极，态度积极)、(态度积极，态度消极)和(态度消极，态度消极)策略下，“核心技术能力强”的主制造商总有动机偏离“低于标准分配系数”的当前策略；(态度消极，态度积极)行动，“核心技术能力弱”的主制造商有动机偏离“标准分配系数”行动。因此在给定的供应商策略下，主制造商的策略不能使得收益最大，故该策略无法形成精炼贝叶斯均衡。

证毕。

3.3 均衡策略小结

主制造商和供应商的协同合作博弈具有三个精炼贝叶斯均衡，分别为：

由以上对该博弈的精炼贝叶斯均衡分析可知，大型客机协同合作的均衡策略会根据收益分配系数δ和订单订购量a的变化而变化，当主制造商与供应商协同合作时，需要激励供应商态度积极地合作，同时使得自身收益最大。该博弈中不存在分离均衡，说明主制造商通过行动来透露协同合作子系统的核心技术能力类型，并不能激励供应商态度积极地合作，反而会使得自身收益受损，此种分离策略不可取。故主制造商制定有效的分配系数δ和订单订购量a的范围，并通过混同策略，使子系统核心技术能力类型不暴露，以此激励供应商态度积极地参与到协同合作中，提高协同合作的成功率的同时，也能增加双方的协同合作收益。当订单订购量在不同的范围时，主制造商也可以通过调节收益分配系数至相应的区间，使供应商态度地积极合作，使协同合作良性发展。

4 应用分析

研制生产大型客机是一项非常艰巨的任务，其研制项目综合应用微电子技术、核技术、航天技术、激光技术、生物工程技术，以及新材料、新能源等组成的高新技术，具有知识高度密集、技术高难度和产品高质量等特性。[15]由于大型客机的零部件数量是以百万计数的，例如波音747-700客机就有600多万个零部件；大型客机涉及的利益主体巨多，例如空客A380的一级供应商就有500多家，因此，主制造商激励供应商积极合作问题非常重要。

设我国某大型客机制造商公司有1家一级航电系统供应商(称为“A航电公司”)，A航电公司需要与主制造商协同研制IMA多核处理平台，该航电公司同时也是波音空客的重要供应商，在航电系统研制具有较强的实力。该大型客机制造商认为飞机的竞争力来源于整条供应链，因此希望通过调整供应商的资金投入、人才招聘、设备更新等方面的投入(合作态度)进一步提高大型客机供应链的整体竞争力。主制造商的核心技术能力与波音空客相比显得较弱，无法有效管控供应商；以波音空客在各系统的核心技术能力为参照，并进行核心技术能力描述因素的对比，以此确定核心技术能力参数的数值。为了有效激励供应商态度积极地参与到协同合作中，主制造商将与供应商进行收益分享，以及订单激励，同时通过信息不完全在某种程度上诱导供应商态度积极。根据以往的项目经验、项目的可行性分析以及对该供应商的考查，并与波音空客的相关属性对比，得出该供应商的相关系数如表3所示，参数表明该大型客机制造商在较多系统的核心技术能力较弱，且供应商态度消极时会给供应链带来较大的收益损失。

表3 相关参数表

将表3数据带入计算，得到结果如表4所示。

表4 计算结果

通过表4可以看出，混同策略(高分配系数，高分配系数)中的第一种均衡，虽然主制造商可以获得较大的收益分配，但是由于供应商的一贯消极态度策略，导致总收益较小，使得双方在协同合作中收益不是最优，供应链整体收益也处于较低水平，故此种均衡对主制造商是无效率的；由于主制造商获取较大的收益分配，使得供应商的收益难以平衡其积极成本，故此时的供应商会采取一贯消极；在该种收益分配结果下，主制造商应该避免大批量订单来增大自身的管控风险；主制造商无论自身何种能力类型时均采用高收益分配系数，但此时将低收益分配系数的备选方案设置在(0,0.301)范围内可以诱导供应商。

第二种均衡与第三种均衡都能使供应商积极合作，并使得双方协同合作收益最优，形成上述均衡要求收益分配系数在相应区间内，不同的收益分配系数会影响订单订购量，且与订购量区间端点值成反比。当订购量较大时，应降低收益分配系数，增大供应商所占收益比例，以此激励供应商态度积极地协同合作；有效的激励策略结合可以达到双方有效协同合作的结果：当主制造商采取高收益占比策略时，应配合以小批量订购，减小管控风险带来的收益损失；相较低收益占比时，对供应商的激励作用较强，此时配合以大批量订购时，也能保证供应商的积极合作；以上策略均有运用能力类型不确定的诱导作用，说明主制造商暴露能力类型会影响收益，这也说明了分离策略不能使双方收益最优的合理性；有效使用混同策略，避免能力类型暴露，诱导供应商积极合作。因此，在主制造商供应商的协同合作中，通过收益分配系数与订购量来激励供应商态度积极，可以实现双方均产生超额收益，结合本案例得到3条结论：

(1)主制造商策略为(高收益分配系数，高收益分配系数)，且将高收益分配系数δH控制在(0.418,1)范围内，配合以大批量订单时，供应商策略为一律态度消极，双方收益均最小；

(2)主制造商策略为(高收益分配系数，高收益分配系数)，将δH控制在(0.418,1)范围内，且采用小批量订单时，可以有效降低掌控风险；亦或减小δH控制在(0,0.418)，扩大订单量，均激励供应商积极合作，双方收益均增大；

(3)主制造商策略为(低收益分配系数，低收益分配系数)时，0.418<δL<δH<1对应大订购量，能使供应商积极合作，增大收益。

5 结语

我国大型客机的协同合作，由于主制造商发展时间较短，供应商培育不完善，核心技术能力较弱，因此处于“至制造商-供应商”模式的初创期，对供应商的掌控能力较弱。在此背景下，本文应用博弈论的方法分析大型客机协同合作策略制定问题，通过建立不完全信息的动态协同合作博弈模型，分析了收益分配系数和订购量对双方合作策略的影响。该模型主要是分析主制造商能力较弱时，如何通过策略来有效地激励供应商积极合作，减小协同合作因供应商态度消极而产生的收益损失。研究表明，通过设置合理的收益分配系数与订购量能够有效激励供应商态度积极地参与协同合作，同时使得双方收益增大；该博弈仅存在混同均衡，主制造商在协同合作子系统的核心技术能力对供应商的合作态度影响较大，主制造商采取混同策略使得供应商不清楚其核心技术能力类型能够诱导供应商态度积极，说明在主制造商能力较弱的情况下，信息不完全对主制造商的收益有正向作用。通过本文的应用分析发现，当主制造商核心技术能力分布情况趋向于能力较弱时，即θ取值较小，适用于主制造商能力弱的实际背景；当主制造商能力强的概率θ较大时，即摆脱了能力弱难以控制供应商合作态度的窘境，此时的主制造商不存在能力类型不确定的诱导作用，不适用于我国大型客机制造商的实际情况。参数的设置主要通过与波音空客的相关参数的描述因素的对比而确定的，准确反映实际情况。

在现有的研究基础上，本文的主要贡献体现在两个方面：一方面，引入了主制造商与供应商之间的信息不对称，基于此，主制造商可以利用供应商对自身核心技术能力类型的不确定来诱导供应商积极合作。另一方面，通过收益分配来实现两者间的协同合作，通过收益分配系数的调节与策略选择，激励供应商；订购量的引入，可以控制供应商因短期收益的投机行为。本文的研究还可进一步拓展，例如本文仅研究了单阶段的合作策略研究，若对供应商的短期投机行为进行惩罚，建立多阶段的协同合作声誉效应模型，分析双方的长期合作策略，将是进一步有意义的研究方向。

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AnalysisontheMainManufacture-SupplierCooperativeStrategiesofAirlinerBasedonDynamicGamesofIncompleteInformation

YIKai-kai1,ZHUJian-jun1,ZHANGMing1,WANGHe-hua2

(1.Economics and Management College,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106, China；2.School of Business, Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169,China)

The consideration of how hard for main manufacture with poor capability to control supplier with strong capability, and leading to the first flight of new aircraft delay. Discussing the collaborative equilibrium strategy of airline on the “main manufacturer-suppliers” model. Focusing on the characteristics of the main manufacture of aircraft with short developing time in China and poor core technical capability of subsystem, but cooperating with the supplier can mostly solve the problem of production, with the result that the supplier’s attitude of cooperation will influence the quality and efficiency. In the consideration of the incentive effect of profit distribution and order quantity, and the induction to supplier of incomplete information in the main manufacture’s core technical capability, using Cobb-Douglas production function to show the profit of supplier and main manufacture, which leads to the collaborative game model under incomplete information between the main manufacture and supplier.Discussing the equilibrium strategies and existence conditions, making the comparison of them and finding the strategy which makes higher profit. Results show that the profit distribution coefficient and order quantity will influence collaborative strategies, and and main manufacturer uses pooling strategy is strictly better than separating strategy. With the case analysis,we get the optimum strategy of small batch with high profit distribution coefficient and large batch with low coefficient. This paper reveals the suppliers’ collaborative attitude motivation issue from the perspectives of main manufacture collaborative strategies, and it has an important guiding significance for the long-term strategic cooperation between the main manufacture and supplier of airliner.

main manufacturer-suppliers;profit distribution;incomplete information;dynamic gaming;optimal quantity

1003-207(2017)05-0125-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.015

2016-06-30；

2017-01-17

国家社会科学基金重点项目(14AZD049)；国家自然科学基金资助项目(71502073，71171112)；研究生创新基金(kfjj20160906)

朱建军(1976-)，男(汉族)，江苏丹阳人，南京航空航天大学经济与管理学院，教授，博导，研究方向：供应链收益管理、复杂系统建模与仿真，E-mail:zhujianjun@nuaa.edu.cn.

F273.7

A