基于Petri网的支付流程模型优化分析

翟鹏珺，王丽丽，刘祥伟

(安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232001)

基于Petri网的支付流程模型优化分析

翟鹏珺，王丽丽，刘祥伟

(安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232001)

目前业务流程模型优化是业务流程管理的核心内容之一，对于购物支付流程模型的优化是涉及顾客和商家利益的关键。目前已提出了一些相关的支付流程模型优化方法，但较少综合考虑各种类型的支付方式，以优化支付模型使得购物最大利益化为目的，提出了基于Petri网的购物支付流程模型优化分析方法。首先结合支付的实际情况，通过分析流程模型中活动间间接的交互关系，查找源流程模型存在的问题。然后在保证支付行为合理性的情况下，通过增加相关的控制结构对其进行优化。最后通过实例分析该方法的有效性。

Petri网；支付流程；优化；行为

1 介绍

目前流程模型管理已经显现出其在各个业务领域中所发挥的重要作用，它不仅能保证企业的正常运行，还对企业的运行有指导意义，例如提高企业对市场要求的服务效率、降低运行成本，使得企业利润最大化等。因此，怎样对流程模型进行优化从而获得高质量、高效率的模型成为了国内外关注的研究课题。

基于Petri网构建流程模型能够清晰地表现出业务行为的逻辑性和有序性，因此，建模的语言和建模的原理就成为了建立流程模型的重要工具。建模的语言为其提供了语法，语义和建模的标准，如BPMN，EPCs，UML和BPEL[1,2]，建模原理则给出了建模语言所需的形式化的程序。文献[3]基于Petri网提出了构建一个参考模型即工作流网(WFPN)作为业务流程模型一致性的保障，对所需要的业务流程进行配置转化，并证明了其能够保证流程模型的正确性。先前对流程模型的优化多是在工作流网的基础上进行，比如通过对工作流网添加抑制弧从而对WFPN进行优化[4]。文献[5]中提出了对业务过程基于技术支持的优化和基于人际、组织关系的优化，文献[6]利用X-Petri网(XPN-Extended Petri net)对过程模型进行性能分析从而有效化简优化模型，文献[7]提出了一种基于Petri网行为轮廓对业务流程进行挖掘的优化方法。这些优化方法多是基于同样的思想即不改变源流程模型中活动彼此之间的关系，针对其在原始活动间严格的独立性关系的情况下进行优化分析。但在实际情况下，流程模型的优化要求不再单纯的基于原始活动关系之上，而是可以改变活动之间的关系使得活动之间存在间接的交互关系。

本文以基于Petri网的支付流程模型优化为例，为了直接、快捷、有效地帮助顾客实现购物最大利益化，需要在Petri网的基础上对购物建立源支付流程模型，结合Petri网直观的图形表示， 及其丰富的系统描述手段和系统行为分析技术，我们可以有效地研究支付模型中付款方式之间的关系以此对源模型进行优化，并通过实例分析优化后的流程模型的有效性。

论文余下内容安排第二部分介绍Petri网相关概念；第三部分建立源支付流程模型并通过分析源模型中活动间间接的交互关系对该模型进行优化，通过实例分析优化方法的有效性；第四部分总结论文并展望未来工作；最后是参考文献。

2 基本概念

下面仅介绍与本文密切相关的概念，其它概念及术语参见文献[8]。

定义1[9](流程模型)设∑(A,ai,a0,C,F,T)为一个六元组的流程模型：

A为一个非空的活动变迁节点集，C为控制流节点集，A和C不相交；

ai∈A为一个最初的活动变迁，a0∈A为一个最终的活动变迁；

F⊆((A{a0})∪C)×((A{ai})∪C为流关系；

T∶C→{and,or,xor}流程模型控制流的类型。

在流程模型的Petri网下，用图形来表示一个标识网(marked net)(P,T;F,M)时，对s∈P,若M(s)=k，则在表示库所s的小圆圈内加上k个小黑点(当数值k很大时，也可以直接写上数字k)，并说库所s中有k个标志(token)

定义2[8](变迁发生规则)一个四元组PN=(P,T;F,M0)称作Petri网，当且仅当：

1)N=(P,T,F)为一个网；

2)M∶P→Z·为标识(或状态)函数，M0对于变迁是初始标识；

3)发生规则：

变迁t∈T可以发生，当且仅当对∀s∈·t∶M(s)≥1，记作M[t>M′；在标识M下使能的变迁t发生后，得到一个新的标识M′(记为M[t>M′)，则有，

定义3[8](可达性)已知Petri网PN=(P，T；F，M)，如果存在t∈T，使M[t>M′，则称M′为从M直接可达的。如果存在变迁序列t1,t2…,t,k和标识序列M1,M2,…,Mk使得

M[t1>M1[t2>M2…Mk-1[tk>Mk

则称Mk为从M可达的。从M可达的一切标识的集合记为R(M)。

3 支付流程模型优化分析

本部分首先基于Petri网建立源支付流程模型，其次分析源模型中活动间间接的交互关系通过对该模型增加控制结构进行优化，最后通过实例分析该优化方法的有效性。

3.1 构建并分析支付流程模型

Petri网是一种可运行的图。如果有多个变迁可被激发，则可激发其中任何一个。所以Petri网可以描述非确定的系统。Petri网没有使用集中的控制机构。在运行中，Petri网的下一步状态取决于当前各位置的状态，即分布于各位置的信息。因此，Petri网在本质上是分布的。

Petri网的运行规则反映了在给定初始状态下流程模型的运行状况，通过模型的运行我们可以得知活动间的直接的关系，而现实生活中某些活动之间会体现出间接的交互关系，这样，我们的任务就是分析满足间接交互关系的活动，并通过对其增加相应的控制结构来优化部分流程模型。图1为现实生活中购物支付的一个流程模型图。

图1的源流程模型描述购物过程中的三种支付方式：现金支付、购物卡支付和支付宝支付。这三种支付方式之间呈现出排他性关系，即在购物过程中只能实现其中的一种，同时只享受该种方式所提供的相应优惠。以上所述体现的是模型中支付方式之间的直接关系。但是在实际生活中，支付方式之间可以存在一定的交互关系，比如消费者在选择现金支付的时发现现金数额少于需付金额，此时则需要消费者选择其他支付方式，但是为了使得购物可以得到最大的优惠，消费者也可以根据商家制定的优惠规则来选择多种支付方式结合。

图1 源支付流程模型图

分析图1支付流程模型，当选择商品并扫码完毕后可供选择的支付方式有三种，其中现金支付可以积分返现，积1000分需要消费满1000元返现40元，即打9.6折，支付宝支付则可以打9.7折，而购物卡支付能够打9.5折，所以为了使得消费得到最大程度的优惠，消费者会尽量选择购物卡消费。理想状态下，顾客在进行购物卡支付的时候购物卡中所存的金额是充足的，消费者可以全额进行交易，但是现实生活中总会出现购物卡余额不足的情况，比如经过打折需支付237元，但是卡中余额只有145元。当出现这样的情况的时候，消费者不得不放弃购物卡全额支付，不过为了使得购物获得最大程度的优惠，消费者可以考虑选择至少使用两种支付方式。

3.2 购物支付流程模型优化

图1模型中支付方式之间存在直接的排他性关系，只能选择一种支付方式来进行消费，如果消费者需要实现两种以上的支付方式进行消费则支付方式之间会出现间接的交互关系，结合支付行为的合理性以及Petri网的运行规则，我们通过增加相关的控制结构对源模型进行优化。

图2 支付流程模型优化图

图2为优化后的超市支付流程模型图，在该模型中顾客可以在购物卡余额不足的情况下进行支付方式选择，顾客可以选择直接放弃购物卡支付转换其他付款方式，也可以选择利用购物卡余额进行部分消费，同时转换其他支付方式补齐差额。

在这一部分中，主要通过间接交互源模型中某些活动来优化模型，根据图2可以看出，优化后的模型不仅能够反映出购物支付流程中的活动在执行过程中的行为和相互关系，同时能够使得在一次购物中实现两种支付方式。这是源模型无法做到的，而这些活动的交互对实现顾客购物最大利益化有很大的帮助。

3.3 实例分析

本部分将结合图2给出的优化流程模型，根据实际情况给出相应的购物例子来分析本文提出的优化方法的有效性。

某顾客在某次购物中共挑选了价值560元的商品，结合商家支付方式的优惠程度该顾客选择购物卡支付，但在支付时候发现卡中余额不足532元(打9.5折后需支付的金额)，此时该顾客需要做出更改支付方式的决定，为了获得最大程度的优惠，该顾客应该选择将购物卡中的余额来付一部分款，之后再选择其他购物方式支付差额部分。

对于该顾客在更改支付方式时，要结合自己的实际情况进行选择。本部分我们用λ表示商品总金额；ψ表示购物卡中余额；ζ表示购物优惠金额。则在ψ≥λ时，选择购物卡支付有：

ζ=λ×(1-0.95)

在ψ<λ时，要获取最大优惠，需要在使用购物卡的基础上使用现金或者是支付宝，对于前者有：

ζ=λ-[ψ+λ-(ψ÷0.95)]=ψ÷0.95-ψ

对于后者有：

ζ=λ-{ψ+0.97×[λ-(ψ÷0.95)]}

综上所述，我们可以分析以下几种情况：

1)若该顾客的积分卡中积分已经多余440分，则该顾客可以考虑放弃购物卡支付，直接选择现金积分支付，由此ζ=28；

2)在积分卡中的积分少于440分的情况下，若则；

3)当ψ<λ时，模型中存在另外两种支付方式以供选择。

i)当ψ相对较小(190元)时，选择支付宝支付有ζ=20.8，其中支付宝支付部分的优惠金额ζ′=10.8；现金支付则只获得370积分，因为ζ′较大所以此类情况可以考虑购物卡与支付宝两种支付方式结合。

ii)当ψ相对较大(475元)时，选择支付宝支付有ζ=26.8，但是ζ′=1.8；现金支付则可以获得60积分，因为ζ′太小所以此类情况可以考虑购物卡与现金两种支付方式结合。

4 结束语

本文针对基于Petri网构建的源支付流程模型给出了一种优化模型，它以一个包含几个排他性关系的活动及其顺序关系的流程实例作为输入，随后结合支付的实际情况通过分析流程模型中活动间间接的交互关系，发现源流程模型存在的不足之处，然后在保证支付行为合理性的情况下，根据Petri网流程模型的运行规则通过增加相关的控制结构对其进行优化，该优化模型打破了只实现一种付款方式的局限性，并增大了顾客购物的优惠力度。最后通过实例分析了该优化方法的有效性。已进行的实验评估，证明了该优化模型在实践中的适用性和可扩展性。

但我们的优化也有一定的局限性，它主要避免了只实现一种支付方式的限制，对于某些具体的消费无法精确计算最优惠的支付方式。

未来，需要对优化后的模型基于Petri网行为轮廓提出相应算法来分析其一致性。

[1]Islay Davies,Peter F Green,Michael Rosemann,et al.How do Practitioners Use Conceptual Modeling in Practice[J].Data&Knowledge Engineering,2006,58(3):358～380.

[2]Wil M P, Aalst,Pesic M. Decserflow:Towards a Truly Declarative Service flow Language[J].Web Services and Formal Methods,2006,4184:1～23.

[3]Wil M P, Aalst,Marlon Dumas,et al.Correctness-Preserving Configuration of Business Process Models[J].Fundamental Approaches to Software Engineering,2008,4961:46～61.

[4]傅作为,乐晓波.基于Petri网的工作流模型优化[J].长沙理工大学学报(自然科学版),2012, 9 (2):81～86.

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Optimization analysis of payment process model based on petri net

ZHAI Peng-jun，WANG Li-li，LIU Xiang-wei

(College of Science, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001,China)

Currently, the business process model optimization is one of the core content of business process management, and the optimization to the shopping payment process model is the crucial point related to customers and businessmen interests. At present, although it has been put forward certain relevant optimization methods in the aspect of payment process model, they still have not give much comprehensive consideration to various kinds of way of payment. In an effort to optimize the interests of shopping based on optimization payment model, an optimization analysis method is proposed based on Petri net in the process model of shopping payment in the paper. First of all, in accordance with facts of the situation of the payment, the existing problems consisted in source process model should be found out by analyzing the indirect interaction relations in the process model. Then, it will be optimized by way of adding the related control structures under the circumstance of securing payment practices rationality. Finally, the effectiveness of the method is analyzed by an example.

Petri net; payment process; optimization; behavior

2016—09—11

国家自然科学基金项目(61402011，61572035)，安徽省自然科学基金(1508085MF111，1608085QF149)，安徽省高校自然科学基金重点项目(KJ2016A208)资助

翟鹏珺(1991- )，女，河南焦作人，硕士研究生，主要研究方向为Petri网.

TP391.9

A

2096-3149(2017)01- 0071-05

10.3969/j.issn.2096-3149.2017.01.015