补偿矩阵测频算法在单比特多波束测向中的应用

王一舒，沈凤臣

(西安电子科技大学 电子信息攻防对抗与仿真计算教育部重点实验室，陕西 西安 710071)



工程与应用

补偿矩阵测频算法在单比特多波束测向中的应用

王一舒，沈凤臣

(西安电子科技大学 电子信息攻防对抗与仿真计算教育部重点实验室，陕西 西安 710071)

将补偿矩阵与DFT测频算法相结合，并将该测频方法应用于频域多波束测向，解决了单比特接收机处理双信号瞬时动态范围小的问题。单比特接收机同时处理两个信号时，在检测到第一个信号后，采用补偿矩阵对MONODFT结果进行修正，提高第二个信号的检测概率，并对所测得的信号频点分别实现基于阵列流形的频域数字多波束形成进行测向。通过仿真分析验证了补偿矩阵对提高单比特接收机瞬时动态范围的有效性。

单比特接收机；补偿矩阵；数字多波束形成；离散傅里叶变换

0 引 言

随着雷达技术的发展，频率覆盖范围，灵敏度，动态范围、截获概率以及实时处理能力成为电子战接收机的研制目标[1～2]。单比特数字接收机通过简化离散傅里叶变换(DFT)提高运算速度实现快速处理已经成为新型电子站接收机[3]。不过由于高度的非线性量化导致DFT后的频谱上除了信号主峰以外，还产生了一些较高的谐波分量，虽然可以准确检测出信号的频率、测频精度和传统DFT一致，但这些谐波分量直接影响了双信号动态范围，即两个信号的幅度比值范围[4-5]。

为了使单比特接收机具有一定的同时处理多信号的能力, 需要采用特殊的信号检测方法。本文主要研究了在有两个信号同时到达和不增加量化位数的情况下，单比特接收机运用补偿矩阵进行测频以提高双信号瞬时动态范围，并将该方法与频域多波束测向算法相结合以提高单比特接收机测向的性能。

1 信号模型

首先对单比特数字接收机所采用的DFT运算作如下定义。

定义1 若输入信号x(n)为离散时间信号，则其DFT运算为

(1)

(2)

文中采用一维均匀线阵的阵列模型，设阵列共M个阵元，第m个阵元的坐标为xm，m=1,2,…,M。若有K个远场窄带目标sk(t)入射到天线阵列，k=1,2,…,K，每个目标的入射角度为θk，频率为fk。接收机的阵列输出矩阵为

(3)

(4)

2 用于单比特接收机的补偿矩阵测频与频域多波束测向算法

2.1 补偿矩阵消除谐波测频算法

强信号的谐波分量是导致双信号动态范围偏小的主要原因。对信号的频谱进行补偿可以有效的消除强信号旁瓣的影响[10]。基本思想是，首先将所有的频点数据经过单比特DFT后的频谱和常规 DFT的频谱相比较，记录下其频谱差异，形成补偿矩阵。在多信号检测时，首先根据单比特 DFT 的运算结果找出最强的信号，然后根据其频点从补偿矩阵中的位置选取补偿数据，进行频谱修正，同时剔除第一个信号。然后在频谱上寻求超过检测门限的第二信号。对于单比特接收机而言，只需要计算N/2个频点即可，N为DFT点数，因此生成的补偿矩阵可以是一个N/2×N/2的矩阵。详细步骤如下。

任选一个通道xm进行计算，补偿矩阵第一维频点值n从N/2到N-1变化，

YDFT=abs(DFT(xm))(5)

YMONODFT=abs(MONODFT(xm))

(6)

(7)

补偿后的频谱幅度值序列为

(8)

当有两个信号同时输入时，频率的检测算法如图1所示。

图1 补偿算法流程图

2.2 频域多波束测向算法

用2.1小节介绍的方法测量出信号频率，以此频率对应的波长形成导向矢量，形成P个数字波束覆盖一定角度范围。值得注意的是P的选取需要保证用于目标测向的两个波束交叠处要高于波束的其他旁瓣。然后采用多波束等信号法进行角度的测量[5]。

等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束。如果目标处在两波束的交叠轴方向，则由两波束收到的信号强度相等，否则一个波束收到的信号强度高于另一个。通过比较两个波束收到信号的强弱，判断目标偏离等信号轴的方向，查找侧向表，估计出偏离等信号轴的大小，从而确定信号角度。设相邻波束为p和p+1，p=1,2,…,P-1。比幅函数为

(9)

(10)

3 仿真实验及性能分析

不失一般性假设阵元总数为16，阵元均匀排列，阵元间距d=0.07m。仿真信号的频率范围为1～4 GHz,采样频率为10 GHz，量化位数为1位。

3.1 单目标的测频测向实验

假设单载频信号到达角度为16°，频率为1 GHz,信噪比为10 dB。应用第2小节介绍的方法进行联合测频、测向，其中多波束个数选取为11，覆盖范围为15°～45°，波束间隔为3°，形成的多波束如图2所示，最大和次大波束的序号为1和2，查找相应的1/2波束幅度表，按照2.2小节介绍的方法进行计算实际测得的角度为16.049°，误差为0.049°。

图2 单目标多波束形成图

改变单载频信号的到达角度，变化范围为-30°～30°，方向变化步长为60/500=0.12°。对每个角度的信号进行测频测向，计算其测向误差。图3分别是未应用补偿矩阵和应用补偿矩阵测频后，目标信号的数字多波束测向的结果图，未采用补偿矩阵的测量误差在[-0.2°～0.15°]之间；采用补偿矩阵的测量误差在 [-0.1°～0.09°]之间，可见对采用补偿矩阵所测得的频点进行测向所得误差要比直接测频测向所得误差要小。

图3 应用补偿矩阵前后测向误差图

3.2 两个独立目标的测频测向实验

对于两个独立信号，他们的幅度可以相等也可以不想等，对于两个幅度相等的独立信号测频测向结果与3.1中的实验相似，只是测向的算法有所不同，此处不再讨论。本文主要讨论对于两个幅度不相等信号的测频测向结果。对于不等幅的信号，主要考察单比特量化后能否正确地检测出2个信号的方位角。

假设信号1的频率为1.3 GHz,到达角度为-5°，信号2的频率为2.8 GHz,到达角度为7°，信噪比为10 dB，两个信号幅度差为8 dB，多波束个数选取为11，覆盖范围为-15°～15°，波束间隔为3°。应用补偿矩阵对该叠加信号进行测频测向。图4为未应用补偿矩阵与应用补偿矩阵单比特量化后的频谱对比图，可见未应用补偿矩阵测频时，信号1的主瓣被信号2的旁瓣覆盖；应用补偿矩阵时，削弱了信号2在1.6 GHz和2.5 GHz的旁瓣，信号1可以准确的检测出。图5为应用补偿矩阵测向时形成的多波束图，最大的波束组为4,8；次大波束组为5,9。通过计算可得实际测得的角度分别为-5.089°和6.86°，误差分别为0.089°和-0.14°。

图4 频谱对比图

图5 双信号多波束形成图

两个信号的幅度差在0～15 dB,变化步长为1 dB，进行100次蒙泰卡罗实验。假定测向误差小于0.5°为正确检测，可以得到两个信号的测向正确概率与两信号动态范围的关系如图6所示。将补偿矩阵应用与单比特量化后的测频、测向，在两个信号幅度相差10 dB时仍能正确检测两个信号的角度；而未采用补偿矩阵时，在两个信号幅度相差超过5 dB时就不能正确检测两个信号的角度了。

图6 测向正确率与双信号动态范围关系图

4 总 结

通过将不同频率信号的数据预存储而形成补偿矩阵，因为归一化的频谱中谐波分量的大小和位置仅与输入信号的频率有关， 因此求出第一个信号的频率后，查找补偿矩阵中对应的补偿数据对输入信号的频谱进行补偿，从而消除或减弱第一信号的谐波分量，提高了第二信号的检测概率。在此基础上，对所测得的频点形成多波束进行测向，提高了测向的精确度以及可以正确测量信号到达角的双信号动态范围。仿真结果和分析验证了该方法的有效性和可行性。

[1] Khani H, Nie H, Xiang W, et al. Polarity-Invariant Square Law Technology for Monobit Impulse Radio Ultra Wideband Receivers[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2014, 63(1):458-464.

[2] 张光义. 空间载预警探测雷达技术[J]. 中国电子科学研究院学报, 2004(3):8-11.

[3] D. Pok; C.-I.H. Chen ; C. Montgomery , et al . ASIC design for monobit receiver[C] // Proceedings Tenth Annual IEEE International ASIC Conference and Exhibit . 1997: 142-146

[4] Grajal J, Blazquez R, Lopez-Risueno G, et al. Analysis and characterization of a monobit receiver for electronic warfare[J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 2003, 39(1):244-258.

[5] Ling Wang, Xiaomin Zhong, Xing Zhang and Haihong Tao, Direction estimation algorithm for wideband monobit receiver[C] // 2009 4th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, Xi'an, 3914-3919.

[6] Penny J E T, Friswell M I, Inman D J. Approximate frequency analysis in structural dynamics[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2012, 27(1):370-378.

[7] Gomez-Garcia R, Burgos-Garcia M. Optimization of a monobit FFT radar interceiver using a genetic algorithm[C]//Radar Conference, 2004:503 - 507.

[8] Khani H, Nie H, Xiang W, et al. Low complexity suboptimal monobit receiver for transmitted-reference impulse radio UWB systems[C]// Global Communications Conference. IEEE, 2012:4084-4089.

[9] Yin H, Wang Z, Ke L, et al. Monobit digital receivers: design, performance, and application to impulse radio[J]. IEEE Transactions on Communications, 2010, 58(6):1695-1704.

[10]C.-I. H. Chen, K. George, W. McCormick, et al. Design and performance evaluation of a 2.5-GSPS digital receiver [J]. IEEE Trans. Instrum. Meas., 2005,54(3):1089-1099.

Application of Compensation Matrix Frequency Measurement in Direction Finding based on Mono-bit Receiver

WANG Yi-shu，SHEN Feng-chen

(Key Laboratory of Electronic Information Countermeasure and Simulation Technology, Ministry of Education,Xidian University; Xi’an 710071, China)

This paper combines the compensation matrix with the DFT frequency measurement algorithm, and applied the frequency measurement method to frequency domain multi-beam direction finding to solve the problem that the dynamic range of single bit receiver is too small. When Mono-bit receiver processing two signals in the same time, the MONODFT result is corrected using the compensation matrix after the first signal having been detected, to improving the detection probability of the second signal. Multiple beams of the detected frequency are forming at the same time, then the directions of the multiple targets can be obtained by the amplitude comparison. The performance of multiple signal detection capability is analyzed by the computer simulations. Finally the simulation results show that the algorithm proposed is efficient and feasible.

Mono-bit receiver; compensation matrix; digital multiple beamforming; DFT

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.03.012

2017-03-01

2017-05-31

TN957

A

1673-5692(2017)03-285-05

王一舒(1991—)，女,江苏人，硕士研究生，主要研究方向为雷达信号侦查与接收；

E-mail：17809290695@163.com

沈凤臣(1988—)，男，山东人，硕士研究生，主要研究方向为阵列信号处理。