工件组合定位和定位误差的研究

李丽萍

(厦门工学院 机械制造系，福建 厦门 361021)

工件组合定位和定位误差的研究

李丽萍

(厦门工学院 机械制造系，福建 厦门 361021)

工件定位的意义在于其相对于机床、刀具占有正确的位置，为机械加工做好准备。工件在定位中产生的误差，是零件加工误差的根源。因此，深层次地了解定位误差的分析方法，掌握工件各种加工方案中定位误差的计算方法，是加工合格零件的途径之一。

组合定位；定位基准；工序基准；调刀基准；定位误差

1 工件在夹具中的定位

夹具设计的重点之一是工件的定位问题，工件定位同时也是制订合理加工方案的重要出发点。定位的出发点是使得同批工件在机械加工中占据机床的相同位置，从而使这一批工件的同一道工序具有相同的加工误差。工件定位的分析方法是从六点定位原理出发，将各定位元件对工件的限制作用转化为定位支承点，再综合分析各定位支承点对工件的具体限制作用。

机械加工中，主要有4种定位方式：①工件以平面定位，如支承板作为定位元件的加工方式；②工件以孔定位，如心轴作为定位元件的加工方式；③工件以外圆面定位，如V型块作为定位元件的加工方式；④工件以组合平面定位，是以上几种定位方式的综合模式。

工件以组合平面定位的方式，在机械加工中尤其常见。例如，一面两孔和一面一外圆的定位方式，都是属于常见的组合定位问题。在组合定位中，定位元件实际限制工件的自由度[1]有以下两种情况：

1) 各定位元件所限制的自由度相互间没有重复，则各定位元件所限制的自由度之和等于组合定位所限制的自由度。

2) 常见的情形是不同的定位元件限制相同的自由度，此时，采用下述判断准则：①组合定位后保持不变的自由度有两种，其一是各定位元件限制的转动自由度；其二是各定位元件限制的无重复移动自由度。②各定位元件所限制的移动自由度相互间有重复时，则要重新分析判断。

分析判断的方法可参照如下几种方法：①对出现重复限制自由度的各定位元件按其实际参与定位的先后顺序，分出首参定位元件和次参定位元件；②如果按实际的定位情形无法判断先后关系，则利用假设的方法区分首参和次参。首参定位元件限制的自由度保持不变，次参定位元件所限制的重复自由度进行重新判断，让次参定位元件相对首参定位元件在重复限制自由度的方向上发生运动，此时引起工件的动向就是次参定位元件实际限制的自由度。采用以上方法，对例1进行分析。

例1 图1是典型的一面两销组合定位，试分析各定位元件对工件自由度的限制情况。

图1属于典型的组合定位情形，有支承板、左销和右销三个定位元件。按图1中的坐标方向，支承板限制三个自由度，分别是X向和Y向转动自由度及Z向移动自由度；左右圆柱销分别限制两个自由度，均为X向和Y向移动自由度；此时认为左右圆柱销限制自由度重复。按上述判断分析方法，可假设右销为首参，其限制自由度保持不变；左销为次参，原限制X移动自由度利用上述的判断方法，让左销相对右销在X方向移动，此时工件发生X方向上的移动可能性，故左销限制X移动自由度；左销原限制Y移动自由度利用上述判断方法，让左销相对右销在Y方向上移动，此时工件出现绕Z向的转动可能性，故左销限制Z转动自由度。综上，右销作为首参，其限制的自由度保持不变，即X向和Y向移动自由度；而作为次参的左销限制的自由度发生了变化，即X向移动自由度和Z向转动自由度。

工件组合定位应用上述分析方法，可找出每个定位元件在组合定位中实际限制的自由度，对于理解组合定位和设计夹具有实际意义。

图1 一面两销定位

2 工件定位误差产生原因和计算方法

2.1 产生定位误差的原因

定位误差[2]的产生是由于工件在夹具上定位的不准确而引起的误差，除此之外，任何定位元件都存在制造误差，以及定位过程中的人为误差，定位误差的形成与这些因素息息相关。工件在加工前，相关人员会制订出几种加工方案，每种方案都必须进行误差计算，只有符合误差要求的定位方案，才可以使用。

2.2 基准不重合误差Δjb的分析与计算方法

需要特别指出的是，定位基准和工序基准均可以用工件的点线面几何要素之一来表示，若这两个几何要素相同，则基准不重合误差Δjb＝0；如若不然，可以通过例2、例3的计算方法得出该项误差值。

例2 如图2所示，A面和B面已加工至规定尺寸，现以B面作为定位基准加工台阶面。由图2的标注尺寸可知，此时工序基准是A，而定位基准是B，故定位基准和工序基准不重合，此时在加工台阶面的过程中将产生基准不重合误差 ，基准不重合误差等于两基准间尺寸公差在工序尺寸方向上的投影值，此时两基准间的尺寸和工序尺寸平行，即Δjb＝0.28。

例3 如图3所示，定位元件采用V型块，在铣键槽的加工中，此时定位基准是轴心线O，工序基准由标注尺寸可知是圆柱下母线B，O与B显然不重合，经过计算得出，此时基准不重合误差∆jb=δd。

由例2、例3可以得出基准不重合误差是否为零的判断方法是：当定位基准与工序基准是同一个点线面几何要素时，两基准重合，不存在基准不重合误差；除此之外，基准不重合误差等于两基准间的尺寸公差在工序尺寸方向上的投影值。

图2 铣台阶面

图3 V型块定位铣键槽

2.3 基准位移误差Δjw的分析与计算方法

从机械加工的准备工作来看，基准位移误差Δjw是由代表定位元件的调刀基准[3]与工件定位基准的不重合造成的，理论上，这两者是重合的，但实际中由于制造公差和配合间隙的原因，造成两者不再重合。通过例4来看该类误差的分析计算方法。

例4 如图4所示，铣上平面以心轴作为定位元件，其中心O1即是调刀基准，工件内孔中心O是定位基准。实际上，定位元件和工件均存在一定的制造误差，且心轴要套在内孔上，故两者之间还要留有间隙，因此定位基准和调刀基准发生位置变动，存在两个极限。此时，加工的实际情况如图5所示。由图5可看出，此时定位基准是与调刀基准显然不重合。

图4 铣上平面

故基准位移误差∆jw=(∆D+∆d；即∆jw=(轴公差＋孔公差)。此时按照定位基准与调刀基准的最大变动量进行计算。

由上可知，如要计算出基准位移误差，首先要正确找出定位基准和调刀基准，若两者不重合，再进一步找出定位元件在实际定位中的运动情况。取运动情况中两极限位置，即可得出该项误差的大小。

2.4 定位误差的分析与计算方法

定位误差的分析从三个基准出发，即定位基准、工序基准和调刀基准；由这三个基准进行恰当的组合得到两项误差的判断源，即基准不重合误差和基准位移误差，这两项误差的方向不一定相同，定位误差取值为这两项误差的矢量和。根据最不理想的加工情况，确定一批工件工序基准的两个极限位置，再由几何关系计算出这两个极限位置的实际距离，并将其投影到加工尺寸方向上，就可计算出定位误差的大小。通过例5来看具体的操作方法。

例5 如图6所示，V型块定位加工上表面的三种情形，按尺寸H1、H2、H3的顺序分析各自定位误差的大小。

1) 对H1尺寸。此时，定位基准是O，工序基准是A，调刀基准是C。O与A不重合，故基准不重合误差∆jb=∆d2；同样可知，O与C也不重合，故基准位移误差

图5 实际情况

图6 V型块定位加工上表面

由此可以看出，上述两项误差方向相同，故定位误差

2) 对H2尺寸。此时，定位基准是O，工序基准是O，调刀基准是C。O与O重合，基准不重合误差ΔjB=0；但O与C不重合，基准位移误差。故定位误差

3) 对H3尺寸。此时，定位基准是O，工序基准是B，调刀基准是C。O与B不重合，故基准不重合误差；同时，O与C不重合，故基准位移误差。特别需要注意，此时上述两项误差方向相反，故定位误差

3 定位误差与加工误差关系

综上可知，构成定位误差的两项误差具有不同的影响因素，计算定位误差之前，要准确判断出三个基准，即定位基准(工件上的点线面)、工序基准(工件上的点线面)、调刀基准(定位元件上的点线面)，如此，可分别通过分析得出基准不重合误差和基准位移误差，最后这两项误差的矢量和即为定位误差，即。其中，“＋”、“－”号的判断方法是：当两项误差的方向相同时取“＋”号，反之取“－”号。

计算工件定位误差的作用极大，在实际加工中，工件在夹具中的定位误差Δdw与零件加工允许误差Δk应该遵循以下关系：

一般情况下，如果工件定位误差不超过工件加工尺寸公差值[4]，则该定位方案属于可行方案。在实际生产中，要严格控制工件的定位误差，力求加工出精度更高的零件。

4 结论

工件以组合平面定位，是机械加工中最常采用的定位方式之一，组合平面定位中限制工件自由度就成了首要考虑的问题，只有采用正确的定位元件进行组合定位，才能够确保后续加工的可行性。组合定位中，各定位元件限制自由度出现重复现象时，如何分析被重复限制自由度作用的转化，也是认识组合定位的关键点。除此之外，工件的正确定位方式还是设计夹具的关键出发点，对正确制定机械加工工艺方案，也有着极其重要的作用。

工件在接受机械加工前，总能制定出多套看似可行的方案，具体这些方案是否可行，还是要从各方案能确保的定位误差计算入手。工件的定位误差是其加工误差的根源，是影响零件精度的关键因素。要正确把握定位误差中基准不重合误差和基准位移误差这两个来源因素，通过多渠道降低两项误差的综合影响，确保有较理想的定位误差，是降低工件加工误差的途径之一。

[1] 刘倩婧.机械制造技术[M].长春：东北师范大学出版社，2015：198-205.

[2] 尤伟诚.定位误差的分析与计算[J].济南职业学院学报，2013(2)：58-61.

[3] 杨淑霞，贾全仓，李炳烽.浅析定位误差及其计算[J]. 企业技术开发，2012(7)：37-40.

[4] 于俊一，邹青.机械制造技术基础[M].北京：机械工业出版社，2015：155-162.

（责任编辑：李 华）

Research on the Combined Positioning and Positioning Error of Workpiece

LI Liping
(Department of Machinery Manufacturing，Xiamen Institute of Technology，Xiamen 361021，China)

The signifcance of workpiece positioning is that it has the correct position relative to the machine and the cutting tool. The error caused by the positioning of the workpiece is one of the major sources of machining error. Therefore， one of the ways to process the qualified part is to understand the analysis method of the positioning error and to master the calculation method of the positioning error.

integrated positioning；locating datum； procedure reference；tool reference；positioning error

TH161.24

A

1008-5475(2017)02-0037-04

10.16219/j.cnki.szxbzk.2017.02.007

2017-01-12；

2017-02-01

李丽萍(1981-)，女，江西赣州人，讲师，硕士，主要从事夹具定位方式与定位误差、数控加工误差、数控加工技术研究。

李丽萍.工件组合定位和定位误差的研究[J].苏州市职业大学学报，2017，28(2)：37-40.