从“三个关注”入手教小数除法

吴琳

数的运算是小学数学教学的基本内容，也是人们在日常生活中应用最多的数学知识。运算能力是小学数学教学应重点培养的基本能力。如何落实计算教学，促进运算能力的培养？笔者以小数除法的教学为例，谈谈自己的思考。

一、关注问题情境，暗置解题策略。

学习的发生离不开问题，小数除法的教学当然也离不开问题情境。如何设计有效的问题情境？笔者认为，情境创设要具有数学味，能够引发学生的思考。

教师出示主题图：买4本《格林童话》，交100元，找回3元。

师：一本《格林童话》多少钱？你们想自己试试吗？

学生尝试解决后交流：100-3=97（元），97÷4=24（元）……1（元）。

师：一本《格林童话》是24元余1元，一本《格林童话》到底是多少钱呀？

学生认识到：如果不把这个余数平均分就解决不了问题。于是，1元能不能继续分？究竟该怎么分？剩余的2角又不够分了，怎么办？能不能用一个式子表达？由买书这一情境生长出一个问题链，不断地激发学生去探究。最后，学生不仅算出了97÷4的结果，也会算像51÷2这样的问题了，还弄清楚了计算51÷0.2的关键就在于“0.2变成2就好了”。在这一过程中，教师通过引发认知冲突，让学生产生新的需求，进而运用转化策略顺利解决新问题。这就是有效的问题情境带给我们的妙处，其中暗置了解题策略的提示。

二、关注计算本质，突破教学难点。

《数学课程标准（2011年版）》指出：培养运算能力要有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。这就要求我们在教学中应关注小数除法的本质，突破教学难点。

如何把握小数除法的本质，突破教学难点呢？现实生活中，一本《格林童话》的价格为“24元余1元”说不通，余数1元必须继续分；1元化成10角，分了还有剩余，必须继续分。在不断细分的过程中，孩子们感悟到：整数除法除不尽时，为了能继续分下去，就要把1个1当成10个0.1，以保持运算的可持续性。从某种意义上说，这也是小数除法产生的原因。

学生解决了一本书多少钱的问题后，产生了写除法竖式的新需求。

师：请一位同学在黑板上试着记录分的过程。（生1记录，其余同学思考，随时提问。完成记录后，开始新的交流）

生2：好像有点不对，商是2425。

生1：我的结果不是2425元，是24元2角5分。

生2：可是你写的商是2425。

师：是呀，怎么才能让大家一看就明白呢？

生3走到黑板前，在2425的中间点上了小数点，即24.25。

生4：为什么要点上小数点？

生3：小数点左边是24元，右边是2角5分。点上小数点，就不会弄混了。

师：小数点真厉害，往那儿一站，（以自己为参照物）这边是元，那边就是角和分，一目了然。小数点就像定海神针，往这儿一站，左边和右边的区别就清清楚楚了。

小数点这样具有仪式感地呈现出来，孩子们在解决新问题的过程中通过交流，得出了一個清晰的结论。商的小数点应该点在哪里？就是要点在商中将商的整数部分与小数部分分隔开来的那个地方。体会到了小数除法中小数点“定海神针”的作用，孩子们在进行小数除法竖式计算时就多了一份审慎与肯定，少了一份茫然与踌躇。

三、关注算理教学，筑牢算法基础。

理解算理、掌握算法是计算教学的基本要求。而理解算理又是掌握算法的基础。教师在课堂中，要注重引导学生明理。

师：51÷2你会用竖式算吗？（学生尝试练习）你能解释一下这个竖式的意思吗？

生1：我用51元买了2个皮球，每个皮球是25元，余1元。1元换成10角，每个皮球再分5角，结果每个皮球是25.5元。

生2：我把51米绳子平均分给2个伐木工人……

师：现在不许分东西了，只能分51这个数。

生3：把51个1平均分成2份，每份是25个1，余1个1。不够分了，就把1个1换成10个0.1，每份是5个0.1，结果就是25.5。

在教师的引导下，孩子们最终落到了分“计数单位”这个“理”上，顺利地解决了问题。在这里，孩子们经历了从特殊到一般、从具体到抽象的认知过程，促进了知识的内化。商的小数点应该点在哪里的“理”就是“要点在商中将商的整数部分与小数部分分隔开来的那个地方”。

理想的数学课堂教学应该有利于学生形成良好的数学素养，有利于学生的可持续发展，计算教学也应如此。我们应关注问题情境、关注数学本质、关注算理教学，把运算从操作层面转向思维层面，从而真正发展学生的运算能力。

（作者单位：长沙市天心区铜铺街小学）