数学中的“数感”

胡丽珍

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）06-0161-01

《数学课程标准》指出："使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数和符号，发展抽象思维。"其核心就是培养数感。数感是一种数学素养，对数学的有效学习起着重要作用，那么如何在小学数学中培养学生的数感呢？笔者结合自己的教学经验，以"数"为例，谈谈我的几点粗浅看法。

1.生活情境，探寻数感

小学生的思维正处在从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段，他们抽象逻辑思维的形成过程在很大程度上仍依赖于具体形象思维。故在教学中，我注重创设情境，把所学知识与生活实际相联系，利用情境让学生在生活实践中充分感知、充分体验，理解抽象的概念，探寻数感。

如，一年级上册"快乐的家园"，教材设计了一个农村常见的生活场景，这个场景中蕴含了丰富的数量信息。情境图中提供了多个具有相同数量的不同的实际背景，鼓励学生数出共同的个数。在用数"1、2、3、4、5"来表示的基础上，给出一个数，让学生寻找生活中相对应的物体数量的实例，整个环节实际上是让學生经历一个从具体到抽象，再从抽象到具体的认识过程。这个过程对发展学生的数感会起到潜移默化的作用。

2.实际操作，建立数感

儿童的认知规律是"从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维。"动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点。一年级的学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。

如，一年级上册"古人计数"，学生经历了多种形式的操作活动。摆一摆、数一数，在一一对应的计数活动中体会"实物图片--小棒模型--用数字计数"的抽象过程；在捆小棒、拨计数器等数数活动中体会满十进一。由此，学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，多种感官参与学习，真正地理解和感悟数学知识，建立数感。

3.捕捉信息，体验数感

社会需要交往，而数字符号是人们传递信息的有效手段。让学生在日常生活中捕捉数的信息，在课堂的交流过程中互相学习、互相借鉴、互相启发，体会数可以用来表示和交流信息，从而拓展思维，丰富对数的认识，体会数学的价值，这正是体验数感的具体表现。

如，一年级上册"小猫钓鱼"，让学生在课后收集生活中的"0"。在课堂上交流时，发现学生搜集的简直是五花八门：电话机上的"0"；身份证上的"0"；温度计上的"0"；尺子上的"0"；开关上的"0"；超市物品价格上的"0"……这样，让学生在参与信息收集与交流的过程中，对有关"0"有了全新的认识，对"数"也有了全新的感受，体验数在我们的日常生活中的作用和价值，积累了数的经验。

4.转变思想，增强数感

从不同角度思考问题，多样化的解题思路和方法，可以发散学生的思维，从而摆脱思维定势的限制。教师在教学中注重一题多变，举一反三，同时要求学生一题多解，多题归一，学生就会勤于思索，善于从题目中发现问题的特征，得到简单易行的解题方法，不仅提高解题的速度和正确率，同时利于培养学生的数感。

如，一年级下册"数花生"，"淘气和笑笑各有多少个花生？"鼓励学生思考如何数，学生在"正数、倒数、跳数"活动中体验数数方式的多样化，通过多种形式的数数活动，体会数学思想，形成良好的数学意识。在这样探索的过程中，使学生对数形产生亲切感，恰到好处地建立数与数之间的联系。不仅使学生体会了数位、基数、序数的意义，也积累了学生数数的经验，增强了数感。

5.估计猜想，发展数感

"没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。"在教学过程中，适时地把一些枯燥乏味的问题转换成估一估、猜一猜，不仅能活跃课堂氛围，还能引发学生的求知欲望，启迪学生的思维，发展学生的数感。

如，一年级下册"数豆子"，在还没有精确答案之前，让学生尝试估一估、猜一猜："这一把大豆有多少颗？"鼓励学生有意识地进行估算，并尝试用不同的方法进行估算。学生在这样的估算训练中，估算能力加强，能够一见到生活中的事物，就很快和数建立起联系，有效地发展学生的数感。

6.解决问题，强化数感

前苏联教育家赞科夫说："从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。"让学生更多地接触和理解现实问题，把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地建立数量关系，掌握知识，内化知识，同时也使已经具备的数感得到进一步强化。

在情境图中找数学信息，寻数学问题，都是在引导学生将一个个生活问题转化成一个个数学问题，学会用数学的方法和思维处理现实问题，从而建构具体事物与数量关系相联系的数学模型。

数感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是学生在学习的过程中潜移默化发展起来的，需要一个长期的培养过程。作为一名数学老师，在日常教学中，我们应深入钻研教材，创设有助于培养学生数感的情境，引导学生通过操作、体验、估计、猜想等活动培养数感，在解决问题的过程中逐步形成方法和策略，养成良好数感，提升数学素养。