《轴对称图形》教学设计

任洋

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）06-0246-01

【教学目标】

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质。

2、学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、通过轴对称图形的变换培养学生空间想像能力和思维能力。

4、让学生在活动中，提高自己的实践动手能力，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会数学的价值。

【教学重点】：使学生掌握轴对称图形的特征和性质。

【教学难点】：学会画轴对称图形。

【教学过程】

1.情境导入

1、学生欣赏各种各样的图案。（课件出示教材第2页主题图。）

欣赏这些美丽的图案，你有什么感受？

2、复习对称的有关知识。（课件出示教材第3页的六幅图）

请同学们动手画出这几幅图形的对称轴。

（1）学生动手画对称轴，师巡查。

（2）学生完成后，师用课件演示每个图形的对称轴，并对发现的问题予以指正。

3、归纳轴对称的特征（板书）。

这些图形是轴对称图形吗？为什么？折痕所在的这条线叫什么？

你还见过哪些轴对称图形？（让学生举例子）

4、那今天我们就深入研究有关轴对称的知识。

板书课题：轴对称。

【设计意图：通过欣赏，让学生初步感知对称美，激发学生学习的热情和兴趣，为深入探究轴对称的特征和性质做好铺垫。】

2.探究新知

（一）、认识轴对称的性质。课件出示例1图。

1、观察图片，你发现了什么？

（1）观察这两个小草图案，你发现了什么？（学生交流）

（2）如果两个图形沿对称轴折叠能完全重合，我们就说这两个图形成轴对称。无论是小树这个轴对称图形，还是成轴对称的这两个小草，把他们沿着虚线折叠，左右会完全重合。

【设计意图：让学生体会到轴对称图形是把一个图形平均分成两半，而轴对称是两个完全一样的图形，能从整体上把握轴对称的特征。

师：你们怎么知道的？请同学们想办法进行验证。】

2、小组讨论，探索验证。

3、集体交流汇报。

方法一：将图案沿虚线对折。发现直线两边的部分完全重合，重点要说明两棵小草也完全重合，叫做关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。

方法二：观察对应点到对称轴的距离。（如果学生想不到这一点，教师可以引导学生说：刚才同学们用对折的方法，说明松树是轴对称图形，两棵小草也关于这条直线对称，那么我们看看在图上的个点，你们有什么发现吗？）点A到对称轴是两格，点A'到对称轴也是两格，所以能重合，点B和B'到对称轴的距离相等：点C和C'到对称轴的距离也相等。

【设计意图：通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质，从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。】

（二）轴对称图形的概念。

1、我们把点A和点A'叫做对应点。图上还有那几组对应点？（指图举例巩固学生对对应点的认识）

2、（连接点A和点A'）观察这两个对应点的连线和对称轴是什么关系？

引导学生画出其他对应点的连线，再一次验证。

3、通过刚才的研究，你对轴对称图形有什么新的认识？（学生交流）

4、小结：轴对称图形可以是一个图形关于某直线对称，也可以是两个图形关于某直线对称；对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。

5、小练习（课件），判断下面的图形是不是轴对称图形。

6、 刚才我们一起通过数一数发现了轴对称的特征和性质，那么你能根据对轴对称的认识，在方格纸上画出这个轴对称图形的对称轴吗？

【设计意图：教学中，让学生数一数，连一连，发现规律，初步认识到"完全重合"就是左右两边"大小，形状完全一样"。】

（三）教学画轴对称图形。

1、课件出示例2图：

你们能画出这个图形的轴对称图形吗？先想想怎样画能又好又快，再动笔。

2、学生独立试画。

3、汇报展示，交流画法。

【设计意图：关于轴对称的知识，使学生在能够画出轴对称图形另一半的基础上，进一步能在方格纸上画出一个图形的对称轴。让学生在这个活动中，进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。】

4、谁来说说你是怎样画的？你认为找哪些点是比较关键的？

【设计意图：窗户的画法是难点，要重点处理。课件演示画图过程。】

5、组织学生评价几幅作品，说说好的地方和不足之处。

3.巩固新知

1、出示教材第4页"做一做"。

把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？

先让学生进行猜想，在组织学生亲自动手操作，折一折，剪一剪。打开看一看，跟你想的一样吗？你发现了什么现象？

如果对折五次、六次呢？（板书结果）观察黑板上的数据，你又发现了什么？

2、学生在方格纸上利用轴对称变换设计美丽的图案，并展示交流。

【设计意图：本环节设置了折一折，剪一剪，设计美丽的图案的有趣活动，帮助学生及时巩固、应用所学知识。在这个活动中，学生进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。】

4.总结质疑

通过今天的学习研究，你有哪些收获？还有什么问题吗？

軸对称图形给我们带来了美的享受，请同学们课下也去找一找身边哪些图形也是轴对称图形。

【设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。】

板书设计：

轴对称

能被对称轴平均分；

对应点到对称轴的距离相等； 画：找关键点的对应点

对应点连线垂直于对称轴。