整体统合建构培育数学情怀

董文彬

摘要：在结合北师大版小学数学四年级下册教材自主研发“开学第一课之目录课”教学的尝试与实践后，论述了开学第一课所承载的独特价值。让儿童在经历数学结构和关联的“创造”中成为数学学习的先行组织者，唤起新学期数学学习的兴趣与期待，培育儿童的数学能力和数学情怀，进而体会整体统合建构儿童数学学习的意义。

关键词：数学目录课；整体统合；结构关联；先行组织者；数学情怀

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2017）07B-0022-03

这节开学第一课选取的是北师大版小学数学四年级下册目录内容，这是一次自主研发和设计的破天荒式的尝试与实践，试图从儿童与数学的双重坐标视界阐释数学教育更广阔更深远的意义。

一、开学第一课能承载什么——数学目录课教学的独特价值

长久以来，我们的开学第一课习惯了传统上的“一如既往”和“按部就班”，却忽视了其对儿童数学学习所应承载的现实意义。我们知道，人生成长阶段的每个第一次都尤为重要。开学第一课也不例外，它的全部核心意义值贵在“第一”，它是新学期伊始为儿童数学生长开启的第一扇门，是为整个一学期数学学习之路奠基的第一块石，是帮助每个学生寻一段美丽而重要的开始。而对于数学学科来说，如何在开学第一课中站在高处瞭望并思考，基于儿童立场与学科本质，关注儿童的整体素养，关注儿童的整体能力，是我们作为教师必须着重要思考的问题。基于此，我认为数学开学第一课应彰显数学的学科特色，结合年段的学习特点，让学生纵观全册教材，从整体上认识本学期数学学习的基本内容梗概；要在统合学习内容的基础上帮助学生把握知识结构，建立数学关联，立足发展儿童的整体思维，進而让儿童在课堂上成为数学学习的先行组织者；要帮助学生养成终身会读书、会学习、会探究的方法和习惯，点燃学生心中数学学习的兴趣、热情和欲望之火。数学开学第一课应重视培育儿童的数学能力和数学情怀，包括思考数学的能力和用数学思考的能力，体会用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言去表达世界的数学的独特价值。

目录课教学在这样的背景下应运而生，它从某种意义上能够承载和实现这样的数学教学价值。为此，我进一步把目录课的教学目标定位在：1.初步了解整本书的结构及目录中蕴含的丰富的信息，感知本册数学教材的学习内容、知识内容分布的单元，了解目录的作用和价值。2.通过对单元内容进行分类重组，培养收集、整理、归纳信息的能力，感受新旧知识之间的关联，体会整体构建知识结构体系的方法。3.帮助学生成为数学学习的先行组织者，培养发现和提出问题的能力，激发本学期数学学习的兴趣和期待。学习流程设计如（图1）。

二、整体统合建构数学的结构和关联——让儿童成为数学学习的先行组织者

我一直以为，儿童数学学习有两个“建立”尤为重要：一个是帮助儿童建立一定的数学结构，包括知识结构和思维结构。学生头脑中一旦对数学有了清晰的结构，那么数学基本知识技能的形成、数学思想方法的感悟、数学活动经验的积累也就有了顺势生长的土壤。另一个是帮助儿童建立一定的数学关联，包括数学与生活的关联和数学内部的关联。建立数学关联的过程就是数学新知识进入学生个体认知结构，并与原有认知体系中的旧知识发生化学反应并渗透整合的过程，这个过程对于儿童数学学习意义重大。成都大学师范学院陈大伟教授说：“小学数学要关注学习内容的前后关联，缺乏关联的教学，既不利于培养学生利用和改造原有经验的学习方法，也不利于提高课堂教学效率。”这就启示教师要在统合把握数学教材和学科本质的基础上帮助儿童在课堂中建立整体、联系的数学思维，让儿童成为数学学习的先行组织者。在本课中，我引导学生用单元数轴串起本册教材的整体单元框架，用目录树作为学习内容分类重组结构化的骨架，用思维导图建立新旧知识关联的通道，通过 “一轴”“一树”“一图” 这样的思维工具把整个开学第一课的目录学习内容撑托起来，并有效地达成了教学目标。

在课堂上，学生借助单元（数）轴把本学期整本教材的结构、学习内容、知识分布的单元以及学习的进程直观地呈现出来，借助目录树把本学期数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域的单元内容进行分类重组，这是学生亲身经历数学知识结构化的过程。同时，学生将本学期重点研究的“小数”“图形”两大内容绘制成思维导图，在单元内、主题间、知识群间寻找新旧知识之间的数学关联。上述过程就是帮助学生不断完善和建立数学结构和数学关联的过程，就是帮助学生整体统合数学学习的过程，也是一次儿童数学深度学习的过程。在这个过程中，学生学会了整体构建知识结构体系的方法，成为数学学习的先行组织者，从长远来看这必将成为促进儿童终身学习、终身会学习的关键能力。

三、培育儿童的数学情怀——唤起儿童数学学习的兴趣和期待

开学第一课应成为学生新学期数学学习的发动机。如果能够在开学第一课中点燃学生数学学习的欲望和动力，激发数学学习的兴趣和期待，那么这“好的开始”也就“成功了一半”。本课前，我给学生预留了一项作业：让学生认真看数学书，选取其中感兴趣的单元仔细阅读，把不懂以及存在疑惑的地方标注出来，然后作为数学问题提出，制成问题卡片或记录在后面的“问题银行”里，在课堂上与伙伴分享和交流。通过这样问题引领式的任务驱动，让真正的学习从学生发现和提出问题开始而成为学习的动力，用问题引领学生的好奇与自信、探究与交流、思考与实践，把学生数学学习的兴趣、欲望和学习期待最大限度地激发出来。这个过程就是帮助儿童亲近数学、喜爱数学、质疑数学、批判数学和创新数学的过程，它不仅是知识、思维层面的，更是情感、态度、价值观层面的，这是对儿童数学情怀的培育，这应该成为所有数学教师对数学育人的持续思考与追求。

责任编辑：赵赟