氢氧推力室喷管超声速气膜冷却参数研究

张志浩，许晓勇，田 原，丁兆波，陈旭扬

氢氧推力室喷管超声速气膜冷却参数研究

张志浩，许晓勇，田 原，丁兆波，陈旭扬

（北京航天动力研究所，北京，100076）

某型氢氧推力室喷管延伸段采用超声速气膜冷却，在面积比35处引入涡轮排气作为冷却气体。通过采用数值模拟的方法，研究了唇高、吹风比、冷却剂流量和静压比等参数对气膜冷却效果和比冲的影响。结果表明：随着唇高的增大，推力室的比冲和推力略微降低，而冷却效率和壁温几乎不变；在主射流压力匹配且射流量一定的条件下，吹风比增大可以轻微地提高气膜冷却效果和发动机比冲；在压力匹配且吹风比一定的条件下，射流量增加可以提高气膜冷却效果；在射流量一定的条件下，主射流压力匹配时，气膜冷却效果最佳，发动机比冲最高。

氢氧推力室喷管；超声速气膜冷却；数值模拟；压力匹配

0 引言

某型氢氧推力室喷管延伸段采用超声速气膜冷却，冷却气体来自涡轮排气。涡轮排气相对推力室主流燃气温度较低，并以超声速进入喷管，紧贴壁面流动，形成一层低温气体保护膜，这股冷却介质将高温燃气与壁面隔开，避免高温燃气与壁面直接进行对流换热，并且，冷却气膜还可以带走高温燃气的辐射热量，以达到保护喷管的效果。文献[1～6]介绍了喷管延伸段采用超声速气膜冷却方案，喷管延伸段采用单壁高温合金辐射冷却喷管，同时引入冷却氢或涡轮排气进行气膜冷却，内壁喷涂隔热涂层。超声速气膜冷却比亚声速气膜有更高的冷却效率，因为它有更薄的边界层和更小的湍流尺度，因此有更低的混合率[7]。在对高速气流的气膜冷却研究中，应用修正过的不可压缩流动的关联式[8]来计算冷却效率，然而，这些关联式并不能成功预测实验的测量结果，这是因为超声速流动比不可压缩流动较为复杂，在超声速流动中，动量方程和能量方程强烈耦合，并伴有激波出现。为了研究某型氢氧推力室喷管超声速气膜冷却的影响因素，本文研究了唇高、吹风比、冷却剂流量和静压比对气膜冷却效果的影响，为工程设计提供了参考。

1 计算方法与模型

1.1 物理模型

某型氢氧发动机喷管面积比为80，涡轮排气在喷管面积比35处引入喷管内排放，形成气膜，保护下游喷管，其中，涡轮排气通过具有收敛扩张段的环缝式喷嘴引入。推力室喷管气膜冷却示意如图1所示，涡轮排气引入的局部示意如图2所示。

图1 喷管气膜冷却示意

图2 气膜引入局部示意

1.2 计算模型

假定氢氧推力室喷管内主燃气和涡轮排气均为水蒸汽和氢气的混合气体，表1给出了主燃气和涡轮排气的工况参数，在下文所有算例中，主燃气参数不变，而涡轮排气参数根据需要改变总压或流量，以讨论所研究参数的影响。

表1 工况参数

采用ΙCEM软件对推力室喷管划分了结构网格，对壁面附近和流动梯度较大的位置进行网格加密处理。使用Fluent软件基于密度的求解器进行求解计算，采用SST kω−湍流模型，推力室入口与涡轮排气入口均设为压力入口边界条件，给定入口的总压、总温、各气体组分的浓度、水力直径和湍流强度等参数，所有壁面设为绝热无滑移条件。混合气密度按照理想气体考虑，各组分气体粘性系数、定压比热和热传导系数由物理性质查询软件NΙST_refprop 8和NASA报告[9]得到。

超声速气膜冷却效率定义为[10]

式中 Taw，Tri分别为绝热壁面温度和冷却气膜入射处的气膜恢复温度；rT∞为主流的恢复温度。

恢复温度是指气流在绝热的固体表面上被滞止到零速度时的温度。一般认为在绝热条件下，主流恢复温度rT∞与无膜冷却的绝热壁面温度相等。

1.3 湍流模型

计算采用SSTkω−两方程模型，集合了kε−模型和kω−模型的特点，在边界层内采用kω−模型，在边界层边缘和边界层以外的主流燃气区采用kε−模型（kω−形式），边界层和主流燃气区通过一个混合函数来过渡[11]。SSTkω−模型的输运方程与标准的kω−模型形式相似，即：

式中 ρ为密度；k为湍动能；ui为分速度；G~k为由于平均速度梯度引起的湍动能生成项；Gω为ω的生成项；Γk，Γω分别为k和ω的扩散效应；Yk，Yω分别为由于湍流引起的k和ω的耗散；Dω为交叉扩散项；Sk，Sω分别为源项。

湍流粘性定义为

式中 S为应变率大小；F1为混合函数。

湍流普朗特数定义为

式中 F2为混合函数。

模型中的部分常数设为：σk,1=1.176，σω,1=2，σk,2=1，σω,2=1.168；a1=0.31，对于高雷诺数流动为α*=1。

2 计算结果分析

2.1 唇高的影响

唇高h是一个不可避免的结构参数，本文分别选取了h=3 mm，h=8 mm，h=11 mm进行计算，3种算例下的涡轮排气射流量均为20.88 kg/s，喷嘴喉部高度和面积比不变，分别为13.6 mm和1.75。图3给出了沿轴向壁面绝热温度，图4为3种唇高h的冷却效率。

图3 不同唇高h下沿轴向绝热壁面温度曲线

图4 不同唇高h下气膜冷却效率曲线

由图3、图4可知，在x/s=120之前，壁面温度在600～620 K之间，壁温缓慢下降，冷却效率缓慢上升，并大于1，主要是由于气膜喷出喷嘴后，气膜在喷管内膨胀，温度进一步降低，使得壁温比出口处气膜的恢复温度还低，所以使得冷却效率大于1；此外，在气膜出口附近，即x/s=75附近，绝热壁面有一点温度迅速下降又迅速回升，冷却效率在这一点也迅速升高又迅速降低，分析此点为唇高部位所发出的膨胀波在壁面上的反射点，由于膨胀波的缘故，使得附近壁面温度降低。

3种算例下绝热壁面温度的变化趋势基本一致。在x/s=120之前，三者的壁面温度几乎相等。在喷管尾端，唇高h=3 mm的壁面温度比h=8 mm和h=11 mm的壁面温度低20 K左右，h=8 mm和h=11 mm的壁面温度基本一致，冷却效率变化规律与温度曲线一致，三者的冷却效率也相等。经过此点后，唇高h=3 mm的冷却效率略高于唇高h=8 mm和h=11 mm的冷却效率，h=8 mm和h=11mm的冷却效率很接近。

不同唇高下喷嘴附近的压力分布如图5所示。的波系的强弱也将不同，h=11 mm时所产生的波系比h=3 mm时强烈得多，唇高越大，有更多的气膜和主流燃气改变流动方向以填补主射流之间的间隙，主射流之间的掺混就越多，从而导致冷却效率降低。

表2给出了3种唇高对推力室推力、比冲的影响。

由表2可知，推力室的比冲和推力均随着唇高的增大而降低，说明唇高越大，唇部产生的波系越强，对喷管流场的扰动就越大，降低了喷管性能。然而，唇高从h=3 mm增加到h=11 mm时，推力室比冲减小不到0.06%。因此，综合考虑唇高对气膜冷却效果和推力性能的影响，唇部尺寸的选取可以在保证结构的基础上，尽量减小唇高。

2.2 压力匹配条件下吹风比的影响

吹风比λ又叫密流比，是气膜冷却研究中一个重要的参数，其定义为射流与主流单位面积质量流量之比的大小，由气动函数[12]推出：

式中 下标c，∞分别为气膜和主流；k为比热比；M为分子量。

由式（7）可知，吹风比主要与主/射流的静压比pc/p∞、总温比Tc*/T∞*及主/射流马赫数、分子量、比热比有关。

为了探究吹风比的影响，保持射流量不变，通过改变射流总压和喷嘴结构以改变吹风比，并保证主射流压力匹配，此时，射流马赫数也随之变化。表3给出了压力匹配条件下不同吹风比的计算参数，其中也列出了每种情况下小喷嘴的喉部高度和面积比。

由图5可知，由于唇高不同，因此唇高处所发出

表3 压力匹配不同吹风比主射流计算参数

图6给出了压力匹配条件下不同吹风比的壁面温度分布情况。

图6 压力匹配下不同吹风比的轴向壁面温度分布曲线

由图6可知，随着吹风比和射流马赫数的增大，壁面温度有减小的趋势，说明在流量一定并保证压力匹配的情况下，吹风比增大可以轻微地提高冷却效果，其原因是随着吹风比的增大，射流马赫数也随之增大，气膜静温随之降低，因此冷却效果提高。

表4给出了在压力匹配情况下不同吹风比的发动机推力与比冲的关系。

表4 压力匹配下不同吹风比的发动机推力及比冲

由表4可知，在压力匹配的情况下，随着吹风比的提高，发动机推力及比冲略有提高，其原因是在射流量一定的情况下，吹风比和射流马赫数同时变大，气膜速度也变大，气膜部分提供的推力由此变大，所以发动机推力和比冲也越大。

2.3 压力匹配条件下冷却剂流量的影响

为保持入射总压不变，改变射流量，通过改变喷嘴结构以保证主射流压力匹配，以此实现吹风比不变，分析冷却效果随射流量的变化情况。表5给出了不同射流量下的计算参数。

表5 不同射流量下主射流计算参数

图7给出了3种射流量下的壁面温度分布情况。由图7可知，最高壁温随射流量增大而减小，说明冷却剂流量增加可以提高冷却效果。

图7 不同射流量下的轴向壁面温度

图8 给出了3种射流量下轴向壁面氢气摩尔分数分布情况。

图8 不同射流量下轴向壁面氢气摩尔分数

由图8可知，气膜有效冷却长度随射流量的增加而增加，即说明射流量越大，气膜厚度越厚，主流燃气越难以完全穿透气膜，紧贴壁面的气膜维持的距离越长。

2.4 压力不匹配的影响

为保持入射总压和射流量不变，改变主射流静压比，观察压力不匹配对冷却效果和发动机性能的影响，表6给出了压力不匹配条件下的计算参数。图9给出了压力不匹配条件下的壁面温度分布情况。

表6 压力不匹配条件下的计算参数

图9 压力不匹配条件下轴向的壁面温度

静压比为0.98时可认为主射流达到压力匹配，由图9可见，3种情况下，有效冷却长度基本相等，而超过有效冷却长度后，静压比为0.98比静压比为0.6的壁面温度最大低约35 K，静压比为0.98比静压比为1.6时的壁面温度最大低20 K左右。说明不管气膜入射压力高于主流还是低于主流的当地压力，压力不匹配均会略微降低气膜冷却效果。

图10为速度矢量与氢气摩尔分数。

图10 速度矢量与氢气摩尔分数

图10 中箭头代表速度矢量，气膜区与主流区之间的两条实线划分出了气膜与主流的掺混区。由图10可见，静压比为1.6时，由于气膜静压大于当地主流静压，气膜进入喷管后向主流膨胀，加剧了主流和气膜的扩散掺混；静压比为0.98时，气膜与主流压力基本相等，气膜进入喷管后，基本与主流沿切向平行流动，它们之间的混合层比较薄；静压比为0.6时，气膜静压低于主流静压，气膜进入喷管后被主流压缩，这同样加快了主流与气膜的掺混。所以，压力不匹配导致冷却效果降低是由于加剧了主射流间的掺混。

表7给出了主射流压力不匹配下的发动机推力及比冲。由表7可见，发动机推力和比冲由大到小，依次是静压比0.98（压力匹配）、静压比0.6（气膜过膨胀）和静压比1.6（气膜欠膨胀）。说明主射流压力匹配的情况下，发动机性能最优；气膜过膨胀和欠膨胀都会降低发动机性能，但欠膨胀情况下对发动机性能最不利，其原因是由于气膜静压大于主流压力时，会对主流造成一定程度的压缩，主流加速膨胀受到影响，使发动机性能有所降低，而当气膜过膨胀时，主流压缩气膜，影响气膜的加速膨胀，但推力室推力主要来自主流，所以性能降低不明显。

表7 压力不匹配下的发动机推力及比冲

3 结 论

本文采用数值模拟的方法，应用SST湍流模型研究了某型氢氧推力室喷管超声速气膜冷却的影响因素，得出如下结论：

a）随着唇高的增大，压力波动越强，推力室的比冲和推力随之降低，而冷却效率和壁温几乎不变，但唇高从h=3 mm增加到h=11 mm，推力室比冲减小不到0.06%，所以唇部尺寸的选取可以在保证结构的基础上，尽量减小唇高；

b）在主射流压力匹配且射流量一定的条件下，吹风比增大可以轻微地提高气膜冷却效果和发动机比冲；

c）在压力匹配且吹风比一定的条件下，射流量增加可以提高气膜冷却效果；

d）在射流量一定的条件下，主射流压力匹配时，气膜冷却效果最佳，发动机比冲最高。

[1] Caporicci M, Eriksson L E, Onofri M, et al. Advanced nozzle technologies for Ariane 5 Vulcain engine[R]. AΙAA-94-3263, 1994.

[2] Grosdemange H, Haggander J, Mattstedt T. Advanced nozzle extension demonstration for Vulcain Mark ΙΙ application[R]. AΙAA-95-2537, 1995.

[3] 中国航天工业总公司. 世界导弹与航天发动机大全[M]. 北京: 军事科学出版社, 1999.

[4] Morris C Ι, Ruf J H. Validation of supersonic film cooling modeling for liquid rocket nozzle applications[R]. Submitted to The 46th AΙAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, M10-0883, 2010.

[5] Watanabe Y, Sakazume N, Tsuboi M. LE-7A engine nozzle problems during the transient operations[R]. AΙAA 2002-3841, 2002.

[6] Ogawara A, Onga T, Manako T. LE-X Japanese next liquid booster engine[R]. AΙAA 2008-4665, 2008.

[7] Aupoix B, Mignosi A, Viala S. Experimental and numerical study of supersonic film cooling[R]. AΙAA, 1998, 36(6): 915-923.

[8] Juhany K A, Hunt M L, Sivo J M. Ιnfluence of injectant Mach number and temperature on supersonic film cooling. Journal of thermophysics and heat transfer[R]. AΙAA, 1994, 8(1): 59-67.

[9] Mcbride B J, Gordon S, Reno M A. Cofficients for calculating thermodynamic and transport properties of individual species[R]. NASA, N94-17624, 1993.

[10] Konopka M, Meinke M, Schroder W. Large-eddy simulation of supersonic film cooling at laminar and turbulent injection[R]. AΙAA 2011-2250, 2011.

[11] 阎超. 计算流体力学方法及应用[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2006.

[12] 任汉芬, 刘国球, 等. 液体火箭发动机原理[M]. 北京: 中国宇航出版社, 1993.

Parameters Study of Supersonic Film Cooling of LOX/LH2Thrust Chamber Nozzle

Zhang Zhi-hao, Xu Xiao-yong, Tian Yuan, Ding Zhao-bo, Chen Xu-yang
(Beijing Aerospace Propulsion Ιnstitute, Beijing, 100076)

Supersonic gas film cooling is used at nozzle extension of LOX/LH2thrust chamber, the turbine exhaust gas is imported into the extension section where the area ratio is 35 to form cooling gas film. Numerical simulation is used to study the effect of some parameters (the height of lip, blowing ratio, coolant flow rate, static pressure ratio) to specific impulse and the efficiency of gas film cooling. The research shows that the increasing of the height of lip can result in reducing of specific impulse and thrust, while the efficiency of cooling and the temperature of wall are almost no changing. Specific impulse and thrust decrease less than 0.06% when the height of lip increases from 3mm to 11mm. Raising the blowing ratio can improve the efficiency of cooling and the specific impulse of thrust slightly, when the pressures of main-flow and jet-flow are matching and the jet-flow mass is constant. Ιncreasing the jet-flow mass can improve the effect of gas film cooling when the pressures are matching and the blowing ratio is constant. The efficiency of gas film cooling can achieve the best results and the engine can get the highest specific impulse when the pressures of main-flow and jet-flow are matching and the jet-flow mass is constant.

LOX/LH2thrust chamber nozzle; Supersonic gas film cooling; Numerical simulation; Pressure matching

TP65

A

1004-7182(2017)04-0048-05 DOΙ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170412

2016-03-30；

2017-06-11

张志浩（1990-），男，助理工程师，主要研究方向为液体火箭发动机系统设计、喷管冷却技术