如何引导学生学会用数学思想去探究问题

边卫华

(江苏省苏州市金阊实验中学校，江苏 苏州 215000)

如何引导学生学会用数学思想去探究问题

边卫华

(江苏省苏州市金阊实验中学校，江苏 苏州 215000)

数学教学中大量的知识传授，核心就是数学思想的传授.引导学生学会用数学思想探究问题有这么几个途径：知识形成的过程中渗透数学思想，问题解决的过程中认识数学思想，归纳过程中概括数学思想，在反思中领悟数学思想.

渗透；认识；概括；领悟

一、在知识形成的过程中渗透数学思想

数学知识的形成过程其实也是数学思想的形成过程.在知识的形成、发展、归纳的过程中都体现了某种数学思想，并由数学思想进行指导,这段过程是教师渗透数学思想的好机会.教师要引导学生以探索者的身份去参与概念的形成和规律的发现过程.这样，学生获得的就不是死板的概念、定义、法则，更重要的是发展了抽象概括和归纳的思维，学生作为“数学家”的身份去理解探索、经历知识发生发展的过程，更好地加深对其中数学思想的理解和领悟.

二、在问题解决的过程中认识数学思想

数学问题的解决过程，实际上是数学知识的不断变换和数学思想反复运用的过程.数学思想存在于数学问题解决过程中，数学问题的解决过程也是数学思想深化的过程.因此，在数学问题解决的教学中，要突出数学思想对数学问题解决的指导作用，要让学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思想，并把这些思想消化吸收转化为“个人思想”，逐步形成用数学思想指导数学活动的思维习惯，慢慢把知识融会贯通，举一反三.

有理数加法法则、乘法法则和乘方法则都是结合图形归纳总结出来的.在学习进行有理数运算时，能借助数轴这个工具，提高数形结合能力，对今后学习是非常重要的.例如，若a>0，b<0，且a+b<0，试用“<”号连接，a，-a，b，-b.这类型题从概念上进行分析，往往会把思维搞乱，但如果借助数轴从图形上分析，可使问题条理清楚、顺理成章，形象深刻.

∵a>0，b<0，a+b<0，∴|a|<|b|，在数轴上可表示为：

会立即看出b<-a

此例题使用数形结合思想方法，由数想形、以形助数都能从图形直观地反映出来.注重数形结合思想运用，不仅提高数形转换能力，还可以迁移思维能力.

三、在知识的归纳过程中概括数学思想

数学思想贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以隐含的方式融于教学体系，要使学生把这些数学思想转化为自己的想法，并能自主用于解决问题，就要善于把隐含在各处知识点背后的数学思想作出归纳、概括.概括数学思想要融入教学计划，在课后小结、单元小结、期中期末复习时，有计划、有步骤的引导学生进行数学思想的提炼和概括.这样，不仅可以使学生从数学思想的高度把握知识的本质和内在联系，还可以让学生学会主动研究教材、理解教材.

平行四边形的学习是建立在之前学习过的平行线、三角形、多边形的基础上的内容，在学习起始阶段，学生经常无从下手，不知如何进行探究，从哪些地方进行探究，教师要进行适当的引导，帮助学生找到研究问题的方向.例如通过连接对角线，把平行四边形转化为两个全等三角形，由全等三角形的性质去解决问题.教学时，注重化归思想的渗透，引导学生学会添加一些辅助线，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的，用学过的知识去解决问题，提高学生分析教材、理解教材的能力.

四、引导学生在反思中领悟数学思想

学生对数学思想的获得，需要教师的不断引导和训练，但更多的是要靠学生自身在反思过程中的领悟，这一过程无人可以帮忙，必须依靠经常的总结反思的习惯.因此，教师可以针对性地对学生进行每天总结反思训练，要求学生自觉检查自己的思维活动，思考自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些数学思想和方法，走过哪些弯路，有哪些容易犯的错误，错误原因在哪里，该记住哪些经验教训等.帮助学生真正领悟数学知识和数学问题中隐含的数学思想，提高自主探索解决问题的能力.

中学数学知识点分布广，彼此之间有着内在的联系，怎样把一些看起来不相关的数学内容整合在一起呢？一个重要的方法就是提炼数学思想.数学教学中大量的知识传授，核心就是数学思想的传授.数学思想是一种隐含的数学知识，只有不断引导学生在反复的经历和实践中逐步认识、理解、领悟数学思想，才能把数学思想转化为自己的知识体系，提高自身探索解决问题的能力.

[1]孙厚康.初中数学思想方法导引[M].浙江：浙江大学出版社,2015.

[2]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社,2009.

[责任编辑：李克柏]

2017-06-01

边卫华(1977.01-)，男，江苏苏州人，中学一级，本科，从事初中数学教学工作研究.

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1008-0333(2017)20-0024-01