管道表面润湿性对层流流动阻力的影响

敬加强，齐红媛，梁爱国，史建英，蒋华义，张亦翔，王玉龙，5，孙娜娜

（1西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；2油气消防四川省重点实验室，四川 成都611731；3新疆油田采油一厂，新疆 克拉玛依 834000；4西安石油大学石油工程学院，陕西 西安710065；5西安交通大学能源与动力工程学院，热流科学与工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049）

管道表面润湿性对层流流动阻力的影响

敬加强1，2，齐红媛1，梁爱国3，史建英3，蒋华义4，张亦翔4，王玉龙4，5，孙娜娜4

（1西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；2油气消防四川省重点实验室，四川 成都611731；3新疆油田采油一厂，新疆 克拉玛依 834000；4西安石油大学石油工程学院，陕西 西安710065；5西安交通大学能源与动力工程学院，热流科学与工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049）

基于建立的小型循环管路实验平台，实验研究了自来水、乙二醇和26#白油分别在304不锈钢管、有机玻璃管、聚丙烯管（PP管）和聚四氟乙烯管（PTFE管）内层流流动的阻力特性。通过测量不同流量下的压降，计算得到了摩阻系数和泊肃叶数随雷诺数的变化关系以及相同雷诺数下摩阻系数随接触角的变化关系，同时采用接触角测定仪分别测量了3种液体在4种管道表面的接触角，讨论了管道表面润湿性对流动阻力的影响规律。实验结果均表明，管道表面润湿性对流动阻力产生了一定的影响：在相同雷诺数下，随着液体在管道表面接触角的增大，液体的泊肃叶数和摩阻系数均呈现减小的趋势；疏液管道表面润湿性对摩阻系数的影响大于亲液管道，并且在雷诺数较小时这种现象表现得更加明显。

润湿性；接触角；层流；摩阻系数；流体力学；流动

石油管道的设计对管道安全运行具有非常重要的作用。其中，流体在管道内流动的沿程阻力计算是管道设计的一个重要内容。目前，虽然传统的流体摩阻计算方法及公式比较成熟，但事实上，根据金属和非金属管道在油田现场的应用情况[1-3]以及现阶段的研究现状均表明，流体的摩阻系数不仅与管道内表面的粗糙度有关，还与管道内表面与流体之间的润湿性相关[4-7]。目前基于润湿性的研究，一方面是采用各种物理化学方法在平板上制备超疏水或超疏油表面[8-11]，另一方面是在微尺度超疏水圆管或沟槽中开展相关流动阻力实验[12-15]。

综上所述，对于宏观尺度圆管表面润湿性的研究开展得还比较少[16-20]，管道表面的润湿性和摩阻之间的定性和定量关系还没有深入讨论。鉴于此，本文从自来水、乙二醇和白油3种液体分别在4种管道内层流的阻力特性着手，讨论它们之间的润湿性能对流动阻力的影响规律，为建立润湿性与摩阻之间的定量关系提供一些基础数据。

1 实验部分

1.1 实验装置

图1 小型循环管路实验平台示意图

为了测试和对比分析不同液体在具有不同润湿性管道内的流动阻力，本文自主设计并加工了一套室内小型循环管路实验平台，其示意图如图1所示。该平台主要由流量测量系统、压降测量系统、循环管路及实验管段、泵送系统和管路支架五部分组成。储液箱中的液体经过泵送系统进入到循环管路中，流经过滤器、流量计、实验管段后回流至储液箱中。测试管段两端的压降通过TH-3351型差压变送器（西安天虹仪表有限公司）进行记录，量程为10kPa，精度为0.5。为了满足不同流态下测量精度的要求，液体流量采用两个不同量程的TH-LWGY型液体涡轮流量计（西安天虹仪表有限公司）测量，通过主回路及分流回路中的球阀进行调节，量程分别为0.04～0.4m³/h、0.4～8m³/h，测量精度为0.5。测量过程中，每次调节流量后均需稳定1～2min，待差压表的读数稳定后再记录数据。同时为保证实验结果的准确性，每个流量下重复3～4次实验，压降取平均值。管输液体的温度由储液箱内的水银温度计测得，为减小温度变化对实验数据的影响，室内空调在实验过程中始终保持在28℃。实验平台中循环管路全长13m，其中包含5m长的实验管段。实验管段又由2.1m入口稳定段、1.8m测试段和1.1m出口稳定段三部分组成。为得到充分发展的流动，选择长度2.1m作为入口段，足以消除入口效应对实验结果的影响。并且5m的实验管段可根据实验需求全部更换为不同材质等径的圆管，以此减小实验误差，其余循环管道均由同尺寸的有机玻璃管组成。

1.2 实验液体及实验管段

实验液体分别为自来水、26#白油（陕西富绅工业设备有限公司）、乙二醇（成都市科龙化工试剂厂）。室温下（28℃±0.5℃）采用密度计测量液体密度，采用毛细管黏度计测量液体黏度，采用JK99C全自动张力仪（上海中晨数字设备有限公司）测量液体的表面张力，测量结果如表1所示。

实验管段分别为304不锈钢管、有机玻璃管、聚丙烯管（PP管）、聚四氟乙烯管（PTFE管）。包含实验管段在内的循环管路内径均为14mm，壁厚3mm。4种实验管段的粗糙度直接采用TR200表面粗糙度测试仪（北京时代之峰有限公司）测量，选定取样长度L为0.8mm，评定长度为5L，同一管段进出口内表面各测4次，实验数据取8组数据的平均值。

表1 3种液体的物理性质（28℃条件下）

4种实验管段的表面能采用Owens-Wendt法[21]进行计算，选定蒸馏水、二碘甲烷为测试液体。测量之前，先将每种管道按加工成4个试件（5mm×5mm×3mm），依次采用丙酮、无水乙醇处理后烘干置于干燥皿中备用。每个试件测量5次，每种管段的表面能为20组数据的平均值。4种实验管段的物性参数如表2所示。

为了比较4种实验管段的润湿性能，采用JC2000C1接触角测定仪（上海中晨数字设备有限公司）的座滴法测定室温下（28℃±0.5℃）不同管段4个试件表面的接触角。为获得较为准确的接触角值，液滴体积均为3μL，由微量进样器控制，同一管材每个试件表面测定5次，实验数据取20组数据的平均值。自来水、乙二醇和26#白油分别在4种实验管段上的接触角形状如图2、图3和图4所示。

表2 4种实验管段的物理性质

1.3 不确定度分析

图2 自来水在4种管段试件表面的接触角

图3 乙二醇在4种管段试件表面的接触角

图4 白油在4种管段试件表面的接触角

本实验中直接测量的物理量主要有：压差ΔP、流量Q、密度ρ、管径d、管长l、运动黏度υ、接触角θ，间接测量的物理量为雷诺数Re、摩阻系数λ。流体的压差直接采用差压变送器进行测量，最大不确定度为5%；流量采用涡轮流量计进行测量，精度为0.5；流体的密度采用密度计测量，不确定度为0.1%；管径采用游标卡尺进行测量，精度为0.01mm，不确定度为0.07%；管长采用米尺进行测量，精度为1mm，不确定度为0.2%；流体的运动黏度采用毛细管黏度计测量，不确定度为1%；接触角采用接触角测定仪测量，精度为0.1。对于间接测量的雷诺数Re、摩阻系数λ，可以表述为相互独立的直接测量物理量的函数。

根据文献[22]，间接测量物理量y的不确定度δy可由式(3)计算得到。

式中，δxi为直接测得物理量xi的不确定度；i为物理量对应的序号。根据上式分别计算实验过程中雷诺数Re和摩阻系数 的最大不确定度。实验中所有变量的不确定度如表3所示。

表3 实验中变量的不确定度 单位：%

2 结果分析与讨论

根据实验测得液体的流量和压降，代入式(1)和式(2)中，分别计算出自来水、乙二醇和白油在4种管道内流动的雷诺数Re和 ，对应关系如图5、图6和图7所示。

图5 自来水在4种管道内流动的雷诺数-摩阻系数

图6 乙二醇在4种管道内流动的雷诺数-摩阻系数

图7 白油在4种管道内流动的雷诺数-摩阻系数

实验中，自来水、乙二醇和白油在4种管道内流动的雷诺数分别为600～2000、200～2000和50～230，均处于层流。根据经典流体力学理论，流体的摩阻系数只与雷诺数、相对粗糙度有关，层流条件下，管道表面的粗糙度可以忽略。因此，对于层流，经典理论摩阻系数表达式为λ=64/Re。本文在3个图中均对比了实测摩阻系数与理论摩阻系数的偏差。总体来看，3种液体在4种管道中的实测摩阻系数与理论摩阻系数曲线都不重合，在其他条件相同的前提下，这恰恰反映出管道表面材质的变化对液体的摩阻系数产生了一定的影响。与其他管材相比，304钢管与自来水的接触角只有62.2°，然而从图5发现，自来水在其管内摩阻系数实测值与理论值的平均相对偏差却达到10.57%。虽然实验和计算过程中不可避免地存在一定的误差，但自来水在有机玻璃管中，摩阻系数实测值与理论值29.50%的平均相对偏差远不能被忽略。随着接触角的增大，PP管和PTFE管中两者的差距越来越大，实测的摩阻系数值越来越小。同理乙二醇，在有机玻璃管、304钢管和PP管中，它们与乙二醇的接触角分别为53.77°、62.39°和72.04°，摩阻系数实测值与理论值的平均相对偏差分别达到17.90%、18.8%和20.36%，三者之间的差别非常小。当乙二醇在PTFE管中流动时，摩阻系数实测值与前3种管道才拉开了差距，平均相对偏差达到了28.26%。总体来说，前面两种液体在不同管道中的实测摩阻系数相比理论值出现了不同程度的减小，但在图7中，白油在4种管道表面的实测摩阻系数与理论值出现了交叉。在雷诺数较小时，白油的实测摩阻系数大于理论值，出现了增阻现象，随着雷诺数的增大，实测值反而又小于理论值。接触角最大（60.81°）的PTFE管中，实测值与理论值的平均偏差也达到了15.04%。

综上所述，从自来水、乙二醇和白油3种液体在4种管道中的流动规律可以看出，在相同雷诺数下，接触角越大，实测摩阻系数越小。这是因为许多研究证实液体能否在固体壁面上发生“滑移”，取决于固体表面能否被液体润湿，从微观角度来说，取决于液体的内聚力（液体分子之间相互制约的吸引力）和液体同固体壁面的附着力（固体和液体分子间的相互吸引力）。当内聚力小于附着力时，液体将附着、润湿固壁，接触角较小；反之，液体不润湿固壁，形成的接触角较大，容易产生滑移现象，减小液-固接触产生的阻力。相对3种液体来说，PTFE管道表面较低的表面能效应均降低了液-固分子间的黏滞阻力，降低的程度依次为自来水＞乙二醇＞白油。并且对于同一种液体，相对其他3种管道，PTFE管也呈现出较好的减阻性能。对于白油在除PTFE管外的其他3种管道中流动时，由于白油具有较低的表面张力29.45mN/m，当与其他3种管道接触时，白油易黏附在管壁上，形成较大的阻力，这也与流速较小时的实验结果较为相符，随着雷诺数的增大，可能由于较大的流速将管壁上黏附的液体冲刷掉一部分，导致了实测摩阻系数的减小。

除摩阻系数外，通常也用泊肃叶数来表征管道内流动阻力的大小。本文分别绘制了自来水、乙二醇和白油在4种管道内流动的泊肃叶数随雷诺数的变化曲线，见图8～图10。

图8 自来水在4种管道内流动的雷诺数-泊肃叶数

图9 乙二醇在4种管道内流动的雷诺数-泊肃叶数

图10 白油在4种管道内流动的雷诺数-泊肃叶数

泊肃叶数Po是流体摩阻系数 与雷诺数Re的乘积。泊肃叶数随雷诺数的变化关系能够直接体现出流体流动过程中摩擦阻力的大小。泊肃叶数Po越大，表明流动阻力越大。对于一定几何尺寸的圆管，泊肃叶数Po是恒定的常数64。但本文的实验结果发现泊肃叶数不是固定值。从图8～图10可以看出，对于相同液体在不同管道内的流动来说，管道表面润湿性对流动泊肃叶数的影响规律基本相同，即相同雷诺数下，泊肃叶数Po随接触角的增大而减小。如图8所示，对于较亲水的304钢管，泊肃叶数Po随雷诺数的波动范围较小（55～70），与理论值Po=64较接近，这说明接触角较小时，表面润湿性对摩阻的影响较小。而对于疏水的PP管和PTFE管，泊肃叶数远小于理论值，并且接触角越大，泊肃叶数实验值与理论值的差距也越大，这说明接触角越大，流动阻力越小。随着雷诺数Re的增加，4种管道的泊肃叶数Po先减小而后趋于平缓，当达到临界雷诺数时才逐渐增大。这表明雷诺数较小时，管道表面润湿性对摩阻的影响程度大于雷诺数较大的情况。同理，在图9中，相同雷诺数下，乙二醇在疏液的PTFE管内泊肃叶数Po远低于其他3种管道。与前两种液体不同的是白油在4种管道的泊肃叶数Po出现大于理论值的现象，这说明雷诺数较小时，白油在4种管道内的流动阻力比较大。这与4种管道亲油的表面性质密不可分。

图11 自来水在相同雷诺数下接触角-摩阻系数

图12 乙二醇在相同雷诺数下接触角-摩阻系数

图13 白油在相同雷诺数下接触角-摩阻系数

根据经典流体力学理论，在应用Navier-Stokes方程时，边界条件为无滑移条件，即假设管道表面液体流动的相对速度为0。对于相同雷诺数，按照摩阻系数的理论计算公式，摩阻系数值应该相等，与管道表面的润湿性无关。但实际上，从图10～图13可以更直观地看出管道表面润湿性对摩阻系数产生的影响。从图13可知，相同雷诺数下，白油在4种管道内的摩阻系数随接触角的增大而减小，并且雷诺数越大，减小的程度越小。当Re=205，接触角从19.63°增大到46.77°时，对应摩阻系数出现略微增大现象。这可能是由于计算过程中各参数的保留位数不同造成的计算误差。相比接触角增大了138.26%，摩阻系数仅增大了0.0268%，几乎可以忽略。同理图12中的乙二醇溶液，当Re=1381、接触角在53.77°～62.39°时，相应摩阻系数仅增大了0.056%。总体来说，乙二醇在亲液的3种管道摩阻系数随接触角变化比较小，但在疏液的PTFE管中，接触角的影响比较明显，摩阻系数较前三者低。图11中，尽管自来水在304钢管和有机玻璃管的接触角均小于90°，但Re=1135时，两者摩阻系数的差距较大，这可能是由于自来水在有机玻璃表面的接触角为86.7°，处于润湿与不润湿的边缘，一小部分水浸入有机玻璃表面的沟槽中，增加了固液接触的面积，大部分水由于表面的几何形貌与固体表面之间形成一层气垫作用，减小了固液的接触角增加了壁面的滑移[23-24]。

3 结论

基于建立的小型循环管路实验平台，本文实验研究了自来水、乙二醇和26#白油在4种管道内层流流动的阻力特性，并分别测量了3种液体在4种管道表面的润湿性，结合雷诺数-摩阻系数、雷诺数-泊肃叶数和接触角-摩阻系数关系曲线，讨论了管道表面润湿性对流动阻力的影响规律。3种液体的实验结果均表明，管道表面的润湿性对流动阻力产生了一定的影响，接触角越大，摩阻系数越小。

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Experimental research on the effect of pipe surface wettability on flow resistance in laminar flow

JING Jiaqiang1，2，QI Hongyuan1，LIANG Aiguo3，SHI Jianying3，JIANG Huayi4，ZHANG Yixiang4，WANG Yulong4，5，SUN Nana4
（1State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，Sichuan，China；2Oil & Gas Fire protection Key Laboratory of Sichuan Province，Chengdu 611731，Sichuan，China；3No.1 Production Plant of Xinjiang Oil fi eld Branch Company，Karamay 834000，Xinjiang，China；4College of Petroleum Engineering，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，Shaanxi，China；5Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering of Ministry of Education，School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，710049，Shaanxi，China）

Flow characteristics of tap water，ethylene glycol and 26#white oil in 304 stainless steel pipe，plexiglass pipe，polypropylene pipe（PP pipe） and polytetrafluoroethylene pipe（PTFE pipe）were experimentally studied based on experimental platform of small circulation line. Measurements were made for pressure drops under different flow rates. The relationships of frictional coefficientversusReynolds number，Poiseuille numberversusReynolds number and contact angleversusfrictional coefficient for three liquids flowing in four pipes were figured out respectively. Together with the contact angle measurement by the contact angle meter，the effect of pipe surface wettability onfrictional coefficient was discussed. The results all showed that surface wettability of pipe has certain influence on the flow resistance. The frictional coefficient and Poiseuille number decrease with the increase of contact angle at the same Reynolds number. The effect of lyophobic pipe surface wettability on frictional coefficient is greater than that of lyophilic pipe and the phenomenon is more obvious for the smaller Reynolds numbers.

wettability；contact angle；laminar flow；frictional coefficient；fluid mechanics；flow

O357.1

：A

：1000-6613（2017）09-3203-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0149

2017-01-22；修改稿日期：2017-03-22。

国家科技重大专项项目（2016ZX05025- 004）。

敬加强（1964—），男，博士后，教授，博士生导师，主要从事油气集输技术与理论。E-mail：125730514@qq.com。联系人：齐红媛，博士研究生，研究方向为管道表面润湿性与流动减阻技术。E-mail：haidailovely_7@163.com。