基于AHP与MonteCarlo法的战时需求点重要度分级

李绍斌，杨西龙，王锐淇，张 巍

(后勤工程学院 后勤信息与军事物流工程系，重庆 401311)

基于AHP与MonteCarlo法的战时需求点重要度分级

李绍斌，杨西龙，王锐淇，张 巍

(后勤工程学院 后勤信息与军事物流工程系，重庆 401311)

为提高战时物资调度的效率，通过分析战场环境下物资保障需求特点，构建合理的战时需求点重要度评价指标体系。利用层次分析法确定影响各需求点重要度指标间的相对重要性，以蒙特卡洛法模拟建立战时物资需求点的重要度评价模型，并通过算例完成对模型算法的检验。研究表明，对战时需求点重要度分级可避免战时物资调度的盲目性，有针对性地提高保障的效率及效益。

战时物资保障需求；重要度分级；层次分析法；蒙特卡洛法

Abstract: In order to improve the efficiency of material scheduling in wartime, the paper firstly establishes a reasonable evaluation index system for importance degree of demand points by analyzing the demand characteristics of material support under battlefield environment. Then, it determines the relative importance of each demand point with AHP, and establishes an importance degree evaluation model to simulate material demand points in wartime with Monte Carlo. Finally, it tests the model algorithm through numerical examples. The study shows that importance degree of demand points in wartime can avoid the blindness of material scheduling and improve the support efficiency and benefit.

Keywords: material support demand in wartime; importance degree; AHP; Monte Carlo

未来信息化战争将是高新技术的较量，战争消耗大、突发性强，要求物资的应急补给速率更快。战争爆发之后，需要快速安排车辆和物资对前线部队进行补给，由于可能存在同一时间窗内需求点众多，而相应物资保障资源有限的情况，应依据不同需求点的重要程度对保障活动的优先级进行排序，考虑优先满足重要度高需求点的实际需求，使保障效率能够最大限度地提升。科学合理的需求点重要度分级评价，是制订物资调度方案的重要前提，是物资保障主管部门快速、科学调度物资资源的基础依据。

目前，战时物资需求点重要度评价方面的文献几乎处于空白。曹继平等[1]在研究战场维修资源分配优化时，从作战任务的紧迫性、损伤装备的可维修性、规定时间内维修任务的完成率，以及装备维修的时效性4个方面建立需求点重要度的评价指标体系；卞金露等[2]在评估战时需求单位的重要度时单纯采用专家打分法，主观笼统地确定各需求点的重要度排序，也未给出具体的评价指标体系；陈盖凯等[3]针对战时航空装备维修保障活动的特点，建立维修保障任务优先度的评估指标体系，并采用TOPSIS法确定了应急模式下飞机维修任务的优先顺序。可见，战时需求点的重要度受到战场各种复杂因素的影响，需求点重要度的分级将是一个复杂的多属性评价问题。目前，重要度分级的相关研究大多集中于突发事件分级[4-7]以及供应物资的分级[8-11]。在这些研究成果中，重要度分级使用的方法较多，如层次分析法、综合评价法、模糊层次分析法等。战时物资需求点的重要度评价问题，涉及较多相互关联和相互制约的主观因素，同时计算过程复杂，通常情况下采用单一方法获得的评价结果具有一定的片面性，为避免此类情况的发生，一般将两种评价方法综合使用。

本文以战时物资需求点的重要度作为需求点分级排序的依据，综合考虑影响需求点重要度的各种因素，建立影响战时需求点重要度的指标体系，应用层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)对各相关因素进行重要性排序，对各相关因素重要性排序的结果采用蒙特卡罗(Monte Carlo)法进行模拟，并利用计算机对计算结果进行统计，最终得到各个需求点重要度的评价得分。

1 战时物资需求点重要度评价指标体系

战时物资需求点重要度是指在确定战场背景下，各个部队在该战场环境中所处的地位，以各个部队对整个战役进程的影响程度来体现其重要度。需求点重要度越高，说明该需求点在此次战役中所发挥的作用越大，对应的其需求级别也就越高。只有首先确定前线各部队对战役进程的影响大小，有先有后，才能简化物资调度中面临的多需求点保障难题，有效避免战时战储物资调度的盲目性，最大程度地提高保障的效率及效益。对重要度的分析，一般从需求点的军事效益角度出发，从战时需求紧急程度、战时任务、战时效能等方面进行评估[12]。因此，在综合权衡各方面影响因素的基础上，咨询相关的专家，得到需求点重要度评价指标(见表1)。

表1 需求点重要度评价指标

需求点的战场角色通常可以从需求点受领的任务中获得，其中战时任务的评分受作战样式的影响较大，可能部队担负的具体任务相同，但处于不同的作战样式情况下，其重要度值也将不同。部署地域指标从大方向可分为主要战略、战役、战斗方向与次要战略、战役、战斗方向；或者分为战略、战役、战斗要点与普通节点。针对部署地域的分类，可将主要方向与次要方向的得分设置为50与100两档。需求点缺口物资的需求紧迫度则体现在缺口物资重要度、剩余储备量、当地资源可获取情况3个方面。在统计需求点的这3个影响因素时，以影响部队战斗力维持最大的物资计，将物资重要度划分为一般、比较重要、重要、特别重要4个等级。同理，自我储备量以自我维持时间最短的物资表示，当地资源可获取情况以获得难度最大的物资计，当地资源可获取情况可分容易、一般、困难、特别困难4个级别。对于物资重要度、当地资源可获取情况这两个可以通过标度刻画的指标，在百分制评分的时候设置每一档间的值为25，例如物资重要度各等级对应的得分为25、50、75、100，同理对当地资源可获取情况指标也适用。

2 基于层次分析法的评价因素排序

对战时需求点进行重要度分级，其中第一步工作是完成各评价指标间相对重要性排序，实现该目标则需求解各评价指标相对总目标的权重。目前求解指标权重的方法很多，层次分析法作为一种对定性问题进行定量分析的评价方法，具有简便、灵活而又实用的特点。

(1)建立层次结构模型。从物资需求点重要度分级评价指标体系中分析影响分级的因素及其相互关系，将相关的因素以不同的属性要求自上而下地分解为若干层次，并建立起目标层、准则层和措施层的层次结构模型。

(2)构造判断矩阵。在已建立的层次结构基础上，确定各个因素间的相对重要性关系。可在平时组织各层级的作战指挥员及相关领域的专家进行研讨论证，参考历史数据将同从属于上一层因素的各个因素进行两两比较，并以1～9位标度法标度量化，形成各层级的判断矩阵。

(3)计算权向量。依次计算各判断矩阵中各因素相对其上一层指标的权重。借助Matlab求解判断矩阵的最大特征值及对应的特征向量，将求解得到的特征向量作归一化处理。

(4)一致性检验。在权向量计算后需对判断矩阵进行一致性检验，只有符合一致性要求的，才能说明建立的判断矩阵在逻辑上是合理的，才能进行下一步的分析。判断矩阵一致性检验的过程如下：

(1)

式中：λmax为判断矩阵的最大特征根；n为成对比较因子的个数。其中一致性指标CI(consistency index)越小，说明判断矩阵一致性越大。但随机因素也可能是造成判断矩阵一致性偏离的原因，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，不能将一致性指标作为判断的唯一依据，还需将CI和平均随机一致性指标RI(random index)进行比较，得出一致性比例CR(consistency ratio)，即

(2)

当CR<0.10或λmax=n，CI=0时，判断矩阵的一致性符合标准；否则需进行适当修正。式中随机一致性指标RI与判断矩阵的阶数有关，一般而言，判断矩阵阶数越大，出现一致性随机偏离的可能性也越大，具体对应关系可查表确定[13]。

由层次分析法计算得到各层次的权重向量，要实现措施层所有评价因素相对于目标层的排序权重，则需进行总排序。总排序是指同一层次所有因素对于目标层的相对重要性的排序权重，总排序权重需自上而下地将单准则下的权重进行合成，比较总排序后的权重向量，得到所有评价因素的相对重要性排序[14]。

3 基于蒙特卡罗模拟的需求点重要度分级

采用层次分析法得到各个评价因素间的相对重要性排序，在此基础上采用蒙特卡罗法模拟各个评价指标的排序，以完成对需求点重要度的评价。蒙特卡罗法是一种以概率数理统计理论为基础，通过随机变量的统计试验和随机模拟来求解数学、物理及工程技术问题近似解的数值方法[15]。蒙特卡罗法对已经确定排序的评价因素赋予随机产生的服从(0，1)均匀分布的数值权重，借助计算机模拟，按预先设定的规则同时给各因素分配权重，实现大量数据的快速处理，同时降低人为主观评分对需求点排序的影响，可大大提高排序结果的科学性。

由于各评价因素量纲的不同，在对其打分时拟采用统一的百分制，对各需求点的各评价因素打分前需要明确相关部门的权限，通常根据战事的规模及级别区分。以目前体制编制调整后的情况为例，当爆发的战事为战役级维度时，则由战区联指司令部根据各部队受领的任务指令对需求点的战时任务、部署地域两指标进行评分，其中需求点的缺口物资重要度、自我储备量、当地资源可获取情况3个指标，将由战区联指后勤部根据部队反馈的战场信息作出综合评分，则第i个需求点各评价因素的得分可表示为Si=(siT,siW，siR，siC,siG)。采用层次分析法计算得到各个评价因素的权重值W=(wT，wW，wR，wC,wG)，将各评价因素的权重值按大小进行排序，用于体现各评价因素之间的相对重要性。在确定各评价因素的得分和权重排序后，计算各需求点重要度的得分值。本文采取线性加权求和方式建立评价模型，则第i个需求点重要度评价值为

Vi=wTsiT+wWsiW+wRsiR+wCsiC+wGsiGi=1，2，…,n

(3)

分析式(3)可得出，需求点重要度的评价结果受权重值的影响很大，然而通过层次分析法确定的权重值具有较多主观成分，同时如果存在计算的权重值相差不大的情况时，该评价模型得到的评价结果将偏离实际。通过层次分析法求解各评价因素权重值的目的，是为确定其对各需求点重要度分级影响的重要性排序。为提高评价模型的鲁棒性，最大限度地减小主观因素对各评价结果的影响，本文采用的是服从(0，1)均匀分布的随机发生器产生权重，每次随机产生的5个数为一组，将组中最大值赋予给重要性排序最高的评价因素，组中最小值则与重要性排序最低的因素对应，其余依次类推。然后将随机产生的权重值代入式(3)，计算各需求点重要度评价得分值，并对各需求点按重要度评价得分值大小进行排序。利用Matlab按此方法进行N组随机数的模拟，最后将各组产生的结果进行蒙特卡罗统计分析，从而确定最终各需求点的重要度排序结果。具体的需求点重要度分级确定程序如图1所示。

图1 蒙特卡罗模拟法的需求点重要度分级

4 算例分析

以某次山地进攻战役为例，前线共投入5个作战部队参战，各个部队的部署位置及担负的任务明确，某一时刻，5个部队同时向上级请领几类物资，由于物资保障部门不能同时满足5个部队的补给运输，为保障各个作战单位行动的顺利开展，需首先对这些单位的补给顺序进行确认。由各个部队及时反馈的信息及主管部门的信息数据库可得到各需求点的基本情况，在统计需求点需求紧迫度的3个影响因素时，以影响需求点最大的情况计，5个需求点的具体评价因素情况见表2。

根据战时需求点重要度分级评价的计算步骤，首先利用层次分析法对影响需求点重要度分级的相关因素进行排序。其中需求点重要度分级评价的层次结构模型如图2所示，组织经验丰富的各级作战指挥员及各作战领域的相关专家论证评价因素间的相对重要性关系，并以1～9位标度法对相对关系进行数值化处理。

根据前文介绍的层次分析法计算步骤，整理专家论证的结果，构造出A-B间判断矩阵A为

同理依次求解措施层各评价因素的相对权重，其中B1中战时任务与部署地域两指标间的判断矩阵为

表2 需求点各评价因素

图2 战时需求点重要度分级评价层次结构模型

B2中措施层的3个评价因素间构成的判断矩阵为

参考层次分析法的计算步骤，并借鉴第1个判断矩阵中计算权重的方法，两判断矩阵对应得到的措施层中各评价因素的权重向量为W1=(wT,wW)=(0．8，0．2)、W2=(wR,wC，wG)=(0．70，0．21，0．08)，并完成一致性的检验，具体的计算过程略。然后对影响需求点重要度分级的所有因素进行总排序，得到最终评价指标的权重向量为W=(wT,wW，wR,wC，wG)=(0．528，0．132，0．238，0．073，0．029)。比较最终的权重向量，各评价指标相对的优先级依次为：1、3、2、4、5。

针对表2统计的各个需求点实际情况，由相应具有权限的部门专家或决策人员对每个需求点的各评价因素进行逐一评分，得出需求点各评价因素对应的评分结果见表3。

借助蒙特卡罗法每次产生5个服从(0，1)均匀分布的随机数，5个随机数组成一组新的权重组，将每组中的5个随机数以从小到大顺序排列，依次赋给对应权重值由小到大排序的评价因素wT、wR、wW、wC、wG，根据图1的计算步骤，将模拟次数k设定为1 000，即产生1 000组随机数组成的权重组。将产生的权重组依次代入式(3)，借助Matlab计算出每个需求点的重要度值，然后对各点重要度值进行统计分析，结果如图3所示。图3为其中5个部队需求点的重要度排序累积频率统计图，其中横坐标为需求点的重要度分级序号，纵坐标为5个需求点在1 000次模拟计算中处于各级别重要度的累积频率。

表3 需求点各评价因素评分值

图3 需求点重要度排序累积频率统计

由图3可知，部队4在分级序号为1时就达到累积频率1，而其他部队则晚一些，说明部队4模拟的重要度计算值一直处于第一的位置，因此部队4的重要度级别最高。图3中部队2与部队3在分级序号4时同时达到累积频率1，但是部队2的重要度排序值都位于部队3的左侧，所以部队2的重要度高于部队3。部队具体的重要度排序可以比较各部队累积频率曲线的右侧面积占总面积的百分比值，较大的面积百分比则表示该部队重要度值较高。在排序分级的过程中也存在一些信息的干扰，在分级序号2的节点处，部队1、部队2、部队3同时都存在累积频率，说明在1 000次模拟统计中，3个部队都存在一定次数的重要度值排名为第2，因此选用累积频率作为需求点重要度排序的指标能够较好地处理此类干扰。由图3可直接确定各部队的重要度排序为：部队4、部队1、部队2、部队3、部队5。分析最终的排序结果可知：虽然部队4担负的战时任务不是最重要的，但其部署在主要战役方向，而且缺口的物资对其比较重要，同时缺口额度大，周边获取极其困难，因此其重要度排在第一位；而部队5担负的战时任务及部署的地域都相对较边缘，并且物资需求的紧迫度不如其他部队高，因此其重要度排在最后一位。由此可知，采用该方法对战时各部队需求点进行重要度评价，可以减小人为主观判断引起的偏差，能够更为真实地反映部队需求点重要度排序，从而为战时物资保障部门制订更为科学合理的保障方案奠定基础。

5 结 语

本文以战时物资需求点为研究对象，主要完成对战时物资需求点的重要度分级研究工作。首先运用层次分析法，构建需求点重要度影响因素指标体系，再采用蒙特卡罗法模拟所得评价指标的排序结果，得出战时物资需求点的分级排序，在此基础上引入算例进行论证。算例分析的结果验证了模型算法的科学性，采用层次分析法与蒙特卡罗模拟法的结合，大大减小了人为主观因素对需求点重要度评价的影响，可为后期战时多需求点下物资调度保障方案的求解提供可能。

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(编辑：史海英)

ImportanceDegreeofWartimeDemandPointsBasedonAHPandMonteCarlo

LI Shaobin, YANG Xilong, WANG Ruiqi, ZHANG Wei
(Department of Logistics Information & Military Logistics Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China)

● 军事物流MilitaryLogistics

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.09.014

E233

A

1674-2192(2017)09- 0058- 06

2017-03-24；

2017-05-13．

李绍斌(1992—)，男，硕士研究生;杨西龙(1964—)，男，教授，硕士研究生导师．