船舶电力系统带电压反馈的超导磁储能装置的H∞鲁棒非线性励磁控制

杜道尚，王锡淮



船舶电力系统带电压反馈的超导磁储能装置的H∞鲁棒非线性励磁控制

杜道尚，王锡淮

（上海海事大学物流工程学院，上海 201306）

电力系统的暂态稳定在控制方面是典型的非线性问题。针对非线性特性，提出直接反馈线性化和非线性鲁棒H∞控制理论加超导磁储能系统（SMES）相结合的励磁控制器设计方法，在励磁控制规律中引入机端电压偏差的比例积分控制，使设计的控制器不仅提高了电力系统的暂态稳定，而且当机械功率由于负荷变化机端电压仍能回到给定点运行。使用MATLAB/SIMULINK仿真结果表明提出的带电压反馈的控制器在增强电力系统的稳定性及改善机端电压精度有很好的控制效果。

电力系统 鲁棒控制 励磁控制 超导磁储能系统 电压反馈

0 引言

同步发电机励磁控制在确保机端电压不变和保证并行运行机组间的无功功率的有效补偿中有着重要地位，而且能够增强电力系统的稳定性和动态品质的优化[1]。

电力系统的重要特性是非线性，近年来，随着该控制理论的不断完善，各种控制方法的研究被用于发电机励磁系统[2-4]。文献[5]利用直接反馈线性化化技术加线性H∞鲁棒控制去解决电力系统的稳定性；文献[6]利用直接反馈线性化加线性控制理论相结合，连同超导磁储能系统（SMES）设计出非线性励磁控制器。虽然它们在改善电力系统的静态和暂态稳定性方面有好的效果，但针对机端电压的稳定情况并不突出[6]。因为所设计的非线性励磁控制器仅考虑提高系统的稳定性，对电压精度的调节没有考虑，而本文所提到的比例积分环节对机端电压控制效果还是很好的。

文献[7,8]是运用微分几何精确反馈线性化和控制理论进行了励磁控制器的设计。因为端电压差值反馈的参与，不只电力系统的暂态稳定得到了完善，还满足了电压精度的调节。本文提出一个非线性鲁棒励磁和超导磁储能系统增强电力系统的暂态稳定。用直接反馈线性化技术发现电力系统的非线性反馈准则。最后加上机端电压偏差的比例积分控制改善机端电压的精度。

1 基本原理

电力系统的单机无穷大模型如图1所示。这个发电机模型被考虑为传统的三阶模型，SMES单元位于发电机终端。SMES单元采用二阶动态模型[9]。

图1 单机无穷大模型

图2表示的SMES模型，它主要由变压器、变流器、超导磁体组成，SMES可以对有功和无功功率进行调节。

下面是SMES系统的动态等式的表达形式[6]：

2 直接反馈线性化与鲁棒非线性控制原理

对式（5）求导，并把式（1）、（3）、（4）带入式（5），根据直接反馈线性化（DFL）控制理论[10]，获得模型（9）-（12）

(11)

结合式（6）、（7）和式（10）可写成

式中d1、d2分别为发电机转动轴上的扭转干扰和励磁绕组的电磁干扰。

将系统写成矩阵形式：

式中为反馈系数，通过解答对应的RICATTI方程或者采用MATLAB软件中的工具箱hinffi.m函数去解出反馈系数[11]，通过分析比较得出比较好的加权系数为1=0.035，2=0，3=0.08，4=0.5，5=0.1。求解的反馈系数为

PID调节器针对线性系统，能迅速有效的对机端电压进行控制，主要依照机端电压的偏差的比例积分微分的调节。形式如下所示：

其中K为比例系数；T为积分系数；T为微分系数，PID参数整定的目的保证控制系统有尽可能少的波动时间，相应的震荡频率也要小，最大偏差和超调量小，静差要小等。论文通过SIMULINK波形选择最好的参数，在稳定状态下，机械功率增加10%的阶跃信号，首先只看比例环节,观察发电机机端电压的波形，通过微调选择最好状态的情况作为比例环节的系数，然后在保证比例环节的情况下再顺序调整积分环节和微分环节，最终选出合适的参数组合。

参数设置为：K=200；1/T=120；T=0

在式（13）的非线性励磁控制规律中，通过机端电压偏差的比例积分控制的引入，用此调节机端电压，励磁控制规律的最终形式如下：

3 仿真分析

为了验证本文所设计的非线性励磁控制器对系统功角的稳定和满足机端电压的控制精度，以图1所示的单机无穷大系统，用MATLAB/SIMULINK仿真工具对该系统进行仿真实验。

单机无穷大系统参数为：D=5.0 p.u.；H=4.0 s；=6.9 s；=0.257 p.u.；=0.127 p.u.；=0.4853 p.u.；=0.5 p.u.；1.83；=0.026 s。

3.1三相短路实验

（a）机端电压U

（b）功角

（c）有功功率Pe

输电线路首端在=0.1 s发生三相短路，0.2 s后切除故障。发电机的机端电压U、功角、有功功率e的动态响应曲线分别为图3(a)、(b)、(c)所示。图中实线代表带电压反馈的SMES非线性励磁控制器,虚线代表无电压反馈的SMES非线性励磁控制器。从图3看出本文设计的非线性励磁控制器具有很好的控制效果。

3.2机械功率扰动实验

当=0.5 s时，机械功率P发生10%的阶跃扰动。图4(a)、(b)、(c)给出机端电压U、功角、有功功率e的动态响应曲线。在图4（a）中，机械功率发生扰动时，在无电压反馈下，机端电压发生偏移没有产生有效的控制。通过带电压反馈的非线性励磁控制器的作用，机端电压很快回到了平衡点上运行。

（a）机端电压U

（b）功角

（c）有功功率Pe

通过以上两个实验分析可得，对于机械功率扰动实验，仿真波形显示在有PID控制器的情况下，无PID控制器的机械功率和功角能够稳定在新的平衡点，而机端电压能够稳定在初始状态；解决了机端电压偏离平衡点的问题。在大扰动的三相短路实验中，仿真波形可以看出，在有PID控制器的电力系统，功角、机端电压、电磁功率输出波形比无PID控制器的系统更稳定。因此，所设计的控制器对电力系统的暂态稳定有很好的效果。

4 结论

结合直接反馈线性化方法和线性H∞控制理论加上SMES推导出非线性控制规律，基于机端电压的比例积分控制，得出了改善机端电压的非线性励磁控制器。仿真波形显示在三相短路故障和机械功率扰动下，含有电压反馈的SMES励磁控制器的控制效果相比较无电压反馈的SMES的非线性励磁控制器有更好的稳定性，能改善机端电压的控制精度和发电机功角的稳定。

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Nonlinear H∞Robust Excitation Controller of Superconducting Magnetic Energy Storage with Voltage Feedback in Ship Power System

Du Daoshang, Wang Xihuai

（School of Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）

The transient stability of the power system is a typical nonlinear control problem. Combined with the direct feedback linearization and nonlinear robust Hcontrol theory and superconducting magnetic energy storage

TP13

A

1003-4862（2017）08-0022-04

2017-05-09

杜道尚（1989-），男，硕士研究生。研究方向：电力系统鲁棒控制。E-mail：929695371@qq.com

王锡淮（1961-），男，教授，博士生导师。研究方向：复杂系统建模与控制。