精心梳理，灵活设计，让学生“复”有所通，“习”有所得

赵新舒

新课程下的小学数学教学内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率、综合运用四大领域，其中数与代数所占比重最大，达到小学数学内容的60%以上，准确牢固地掌握小学数学中的各知识内容，直接关系到学生现实的学习效果和今后的发展，也是提高学生掌握知识的必要环节，更是检测学生对所学知识的掌握程度。因此，在总复习时教师要认真组织复习内容的精心梳理，灵活地设计练习题型，选择恰当的复习方法，充分调动学生学习的兴趣和热情，突出主体、注重过程、关注发展，抓好“导、练”，加强综合训练，才能达到举一反三、触类旁通及适当拓展之目的，最终才能让学生“复有所通，习有所得”。

一、对教材的认知和梳理可以发现，“数与代数”板块主要包括以下内容

（一）数的认识

包括整数、小数、分数、百分数、负数的认识及数字与编码等，其中涵盖数的意义、读写、性质，数的改写、大小比较，数的应用功能等知识点。因数与倍数。包含因数与倍数及其派生出来的相关概念、关系、特征、方法等内容。

（二）数的运算

包含四则运算的意义、法则、各部分之间的关系， 运算定律及引导学生探索运算中的规律等； 运算形式包括口算、估算、竖式计算、混合运算、简便运算、列式计算及用计算器计算等。

（三）式与方程

包括用字母表示数，等式与方程，运用方程解决问题等内容。涵盖比和比例的意义与性质，按比例分配、比例尺、正比例和反比例概念及其正反比例知识在具体问题情境中的应用等。

二、对数与代数总复习内容的梳理、训练题型设计的思考和建议

总复习的知识具有概念多、知识繁、难度大、易混淆等特点。复习质量的高低，复习效果的好坏，很大程度上与教师对教材编排的理解、对学生知识状况的掌握、对复习方法的选择和复习内容的设计，以及学生参与复习的热情等方面有关。复习时、教师要精心梳理知识网络，力求做到知识点的概念清、条理明，同时以梳理知识网络为主线，灵活设计训练题型，力求做到知识点的同类、同题异构。

1.注重同类知识点的归类训练，以加强学生辨别此类知识的异同，从而做到分清类似知识点的联系与区别

如针对“商不变性质”、“分数的基本性质”、“比的基本性质”这三个相类似的知识点，我是这样来设计训练题目的：

（1）在理解记忆意义时，一定要注意叙述里面的“同时乘以或除以”“零除外”这两个重要條件。

（2）由0.25÷4= =0.25：4= ，引出除法式子、分数、比三者各个部分之间的关系。（填空题）

（3）0.25÷4=（0.25×4）÷（4×4）= = =

0.25：4=（0.25×4）：（4×4）= 的根据是（ ）

2.注重同一知识点不同题型的多样性设计，以加强学生对知识点的灵活应用

如针对“数的大小比较”这个知识点，我是这样来设计不同类型的训练题目的：

（1）小数（含循环小数）、分数（不是最简分数）、百分数、成数等的大小比较。（用<、=、>连接）

（2）运算式子与数、运算式子与运算式子等的大小比较。（用<、=、>连接）

（3）计量单位大小的比较。（长度、面积、体积、质量、时间、货币）（用<、=、>连接）

3.注重知识点的因果关系，力求知识表述的完整和准确性

针对存在“因果关系”这个知识点的内容，我是这样来设计不同内容不同类型的训练题目的：

（1）倒数：表述时应该说“甲（a）是乙（b）的倒数”或“甲（a）和乙（b）互为倒数”，不应该单独说“甲（a）是倒数”或“乙（b）互为倒数”。最后上升为“如果甲（a）和乙（b）互为倒数，那么甲（a）和乙（b）的乘积一定是1”或“如果甲（a）和乙（b）的乘积是1，那么甲（a）和乙（b）一定互为倒数”。

（2）因数和倍数：表述时应该说“甲（a）是乙（b）、丙（c）的倍数”或“乙（b）和丙（c）都是甲（a）因数”，不应该单独说“甲（a）是倍数”或“乙（b）、丙（c）是因数”。最后上升为“如果甲（a）是乙（b）、丙（c）的倍数，那么乙（b）、丙（c）一定是甲（a）的倍数”或“如果乙（b）、丙（c）都是甲（a）的因数，那么甲（a）一定是乙（b）和丙（c）的倍数”。

4.注重特殊知识点（数字）的理解和记忆，力求将涉及的知识点（数字）融会贯通

（1）0：0是最小的自然数、偶数：0既不是正数也不是负数；除0以外的整数不是正数就是负数；个位上是0的数一定是偶数。

（2）1：1是最小的奇数；1是所有自然数的最小计数单位；1是所有自然数的最小因数；1既不是质数也不是合数。互为倒数的两个数的乘积一定是1。长方体允许有1组相对的面是正方形；观察物体时，最少（至少）能观察到物体的1个面。

（3）2：2是最小的质数；除2以外的所有偶数不是质数就是合数；除0以外的偶数一定含有因数2，也一定是2的倍数。含有2个因数的数一定是质数；

5.注重概念、意义、性质、定律等与实际应用相结合，力求弄清楚知识点之间的来龙去脉

（1）分数的基本性质： = = = 的根据是（ ）。

通分和约分的根据是（ ）

（2）分数单位： + 不能直接相加的原因是（ ）。

（3）五大运算定律和二个运算性质： × +0.75× = ×（ + ）= 是根据（ ）。

6.解简易方程时注重对题目的甄别，力求使学生的运算方法和灵活性发挥到极致，从而做到对题目的举一反三

总之，教学有法，教无定法，贵在有效。作为毕业班的教师，既要在战术上重视复习工作，下足功夫，也要在战略上“藐视”复习遇到的困难，毕业复习工作没有“万能”的灵丹妙药，没有一成不变的复习方法，每位教师要根据本班学生的学习状况和自己的教学情况，有针对性地去分析思考，精心梳理，灵活设计，探索行之有效的复习方法，形成自己独特的复习风格。