深井套管阴极保护干扰的数值模拟研究

王 萌， 卫 续

(北京油气调控中心，北京 100007)

深井套管阴极保护干扰的数值模拟研究

王 萌， 卫 续

(北京油气调控中心，北京 100007)

为了研究深井套管阴极保护干扰问题，首先利用边界元方法建立了管线阴极保护干扰的数学模型,然后采用BEASY软件分别模拟研究了土壤电导率、涂层破损率、阳极输出电流、阳极位置以及套管间距对干扰腐蚀的影响规律。模拟结果表明，随着土壤电导率的增大，整条管线的电位降低且分布均匀，管线受干扰的程度降低；较小的防腐层缺陷往往使干扰更加集中；阳极输出电流的增大使管线干扰腐蚀加剧；随着阳极距离以及两套管间距离的增大，套管的干扰腐蚀程度降低，但阳极距离增大时，受干扰管线由阳极干扰转变为阴极干扰。最后，针对深井套管间存在的干扰问题，将两套管进行电连接，可有效地避免套管间的干扰腐蚀。

深井套管； 阴极保护； 干扰； BEASY

阴极保护系统是为了保护密集的深井套管而设置的[6-7]，而干扰对传统的阴极保护系统具有负面效应。干扰具有两种形式，外部的杂散电流干扰和阴极保护系统间相互干扰[7-9]。干扰程度主要受土壤电阻率和阴极保护电流控制[8]。在密集的深井套管中，杂散电流干扰发生在未受保护的结构中(或者其整流器已损坏)。当两个或多个深井阳极具有不同的阴极保护水平，或即使有相同的阴极保护水平但具有不同长度时，会发生相互干扰，影响阴极保护电位沿套管的分布[9]，改变电势分布图的斜率，从而导致局部电池反应的增长，加速腐蚀速率。

阴极保护电流通过抑制发生在套管不同深度的阳极反应而减缓腐蚀。然而，对于传统的阴极保护来说也有相应的缺点，即阴极保护电流会对周围邻近的构筑物产生干扰[10]，如图1所示。图1中，套管1与阴极保护装置的负极相连，套管2为一邻近的套管，并没有相应的阴极保护。由于套管2很长，其首端(X=0 m)处距离阳极较近，会有来自阳极地床的电流流入；而其末端位于足够远处，但又靠近套管1，从首端流入的电流会从此处流出，发生严重的腐蚀。此干扰是由于套管2靠近阳极地床而引起的，属于阳极干扰。

图1 深井套管杂散电流干扰示意

Fig.1Straycurrentinterferencediagramofwellcashing

可以通过套管沿线电位分布情况来判断套管所受的干扰程度。但油井套管纵深地下几百米至数千米, 无法利用把参比电极放置在管道附近的方法来测量套管各深度处的保护电位及评价其阴极保护的效果[11]。因此，数值模拟技术在深井套管阴极保护设计研究中得到广泛应用。本文通过边界元法的BEASY软件研究深井套管中出现的干扰腐蚀问题，以及土壤电阻率、涂层破损率、阳极电流、阳极位置和两套管间距等因素对干扰腐蚀的影响。

1 数学模型

1.1控制方程

干扰方程和单一阴极保护系统的控制方程相同，根据静电场理论，建立的单根管道阴极保护电位分布控制方程见式(1)[12]：

式中：V为计算土壤控制域;φ为土壤控制域的电位;x,y,z为空间坐标;σ为土壤电导率。

1.2边界条件

边界条件可以分为阳极边界条件、阴极边界条件和绝缘边界条件。对于本文建立的模型来说，阳极边界一般采用恒电位或恒电流密度作为边界条件，如式(2)所示。绝缘边界一般采用恒电流密度为零作为边界条件，如式(3)所示。这一点与单一阴极保护系统的方程也相同。

式中：ΓA为辅助阳极周围的土壤边界;φa为辅助阳极的电位;φa/s为辅助阳极的极化电位；ja为辅助阳极的表面极化电流密度;ΓI为土壤控制域的绝缘边界。

在阴极边界上发生一系列复杂的电化学反应，而极化特性是这些反应的表征。将极化数据作为阴极边界条件解决相应数学模型。然而，极化曲线是一条非线性曲线，为了边界元法计算的方便，将极化曲线进行分段线性化处理。测试不同破损率下的极化曲线，如图2所示。

图2 不同破损率下的极化曲线

Fig.2Polarizationcurvesatdifferentdamagerates

对于单一阴极保护系统，如果内回路电阻或电流很小时，往往将金属结构物本体考虑为等电位，常规定本体电位为0。而由于两套管之间不存在电连接，因此两者之间的本体电位存在差异，这是与单一阴极保护系统的不同之处。两者之间的本体电位差通过现场测试或者总电流平衡计算得出[13]。

1.3边界元法

采用边界元法对控制方程进行离散，在管道表面以及阳极表面采用管单元法进行网格划分，划分结果如图3所示。采用管单元法的好处是节点数与方程数大大减少，模型的计算量下降。

图3 管表面离散

Fig.3Surfacediscretizationoftube

应当指出，采用管单元法的前提条件是[14]：(1) 被保护体的几何形状适宜进行柱面单元剖分;(2) 同一柱面单元截口线上的电位可视为基本相同。

用上述的管单元离散边界条件，应用标准的BEM公式，通过积分变化得到各单元的系数矩阵[15]，见式(4)、(5)。

以上两式中，i≠j。K(k)是第一类完全椭圆积分，E(k)是第二类完全椭圆积分；J、B是坐标变换的结果；t为局部坐标；Zrn为管的最后节点的第三坐标。

最后对式(4)、(5)进行数值积分，可以得到求解电位的标准方程组：

2 模型建立

采用BEASY软件建立如图1所示的模型。模型中，套管1和套管2长度都为1 km，直径0.4 m。从地面垂直向地下延伸，管顶部与地面平齐，设为0 m，管末端设为1 000 m，两管线间距为100 m。其中，套管1施加了阴极保护；未研究涂层破损率的影响时，管线的破损率都为5%。辅助阳极与套管1距离100 m，与套管2距离200 m，长度5 m，直径0.025 4 m，输出电流2 400 mA；土壤电导率为0.005 S/m。基于以上基本参数，利用BEASY软件建模，再分别研究土壤电导率、涂层破损率、阳极的输出电流、阳极位置以及两管线相对位置对干扰腐蚀的影响。

3 结果与讨论

3.1土壤电导率对干扰腐蚀的影响

图4为当土壤电导率分别为0.005、0.010、0.100、0.500 S/m时的模拟结果。由图4可知，当土壤电导率较低时(0.005 S/m)，阳极附近套管电位为-720 mV，远离阳极套管末端电位为-560 mV，整条套管电位分布不均，且在套管末端发生大的干扰腐蚀。随着土壤电导率的增大(0.010 S/m)，整个套管最大与最小电位差减小为90 mV，套管电位分布不均匀度降低。随着土壤电导率的继续增大(0.100 S/m和0.500 S/m)，套管沿线电位分布均匀，接近于自然电位，管道受干扰程度大大降低。因此，随着土壤电导率的增加(即土壤电阻率的降低)，套管受干扰程度降低。

图4 不同土壤电导率对干扰腐蚀的影响

Fig.4Effectofdifferentsoilconductivityoninterferencecorrosion

3.2涂层破损率对干扰腐蚀的影响

图5为涂层破损率分别为1%、5%和10%的模拟结果。

图5 不同涂层破损率对干扰腐蚀的影响

Fig.5Effectofdifferentcoatingdamagerateoninterferencecorrosion

由图5可知，当涂层破损率较小时，套管2末端的电位较高，为-550 mV；随着涂层破损率的增大，套管2末端电位负移，且电位分布比较均匀，管线受干扰的程度降低。说明较小的防腐层缺陷往往使干扰更加集中，使管道在较小的缺陷处容易发生腐蚀穿孔。

3.3阳极输出电流对干扰腐蚀的影响

图6为阳极电流输出变化时对干扰腐蚀影响的模拟结果。由图6可知，随着阳极输出电流的增大，阳极地床附近处的管线电位降低，受保护效果变好。而管道两端处的电位并没有因为阳极电流的增大而降低，反而是升高，管线腐蚀加剧。这是因为，当阳极输出电流增大时，阳极地床附近有更多的电流流入，管地电位降低，受到的保护效果变好；但与此同时，由于电流总量是恒定的，管线两端将会有更多的电流流出，管线的腐蚀将会加剧。

图6 阳极电流对干扰腐蚀的影响

Fig.6Effectofanodecurrentoninterferencecorrosion

3.4阳极位置对干扰腐蚀的影响

图7为阳极与套管1之间距离L变化时对干扰腐蚀影响的模拟结果。由图7可知，随着阳极与套管1距离的增大，套管2的电位分布变得均匀，受干扰程度降低；随着阳极距离的增大，套管2末端的电位逐渐负移，当L=500 m时，套管2末端电位低于首端电位，由此可以判断套管2的电流流入点和流出点发生变化，电流从管线末端流入，从首端流出，套管2的干扰也由阳极干扰变为阴极干扰。

图7 阳极位置对干扰腐蚀的影响

Fig.7Effectofanodeiocationoninterferencecorrosion

3.5两套管间距对干扰腐蚀的影响

图8为两套管之间的距离变化对套管2干扰腐蚀影响的模拟结果。由图8可知，随着两套管距离的增大，套管2的电位分布变得均匀，管线受干扰程度降低。当两套管之间距离为500 m时，套管2不再受套管1阴极保护系统的干扰。因此，在实际生产中，应保证套管之间有足够的间距。

图8 两套管间距对干扰腐蚀的影响Fig.8 Effect of distance between two cashingson interference corrosion

4 干扰问题的解决

由于上述干扰的存在，将两套管进行电连接，如图9所示。由于两套管属于同一个阴极区，避免了被保护体之间的相互干扰，提高了阴极保护效果。

图9 两套管电连接Fig.9 Electrical connection between two cashings

图10为两套管连接后的电位分布结果。由图10可知，两个套管的电位位于-920～-1 010 mV，管线得到很好的阴极保护。因为将两个套管电连接以后，两者成为一个阴极保护体，周围没有其他阴极的存在，因此不会出现电流的集中流出。

值得说明的是，虽然将套管进行了电连接，形成了一个阴极保护区域。但是如果区域与区域之间相距较近，而且一个区域内的阳极接近另一个区域内的套管时，仍然会出现干扰，因此，为避免区域之间的相互干扰，应把相距较近区域的阴极用导体连接，使之形成一个阴极群[16]。

图10 两套管连接后的电位分布结果

Fig.10Potentialdistributionresultsafterelectricalconnectionbetweentwocashings

5 结论

(1) 土壤电导率和防腐层破损率对套管的干扰有重要影响。随着土壤电导率的降低，管道干扰腐蚀加剧。较小的防腐层缺陷往往使干扰更加集中，使管道在较小的缺陷处容易发生腐蚀穿孔。

(2) 随着阳极输出电流的增大，套管2的干扰腐蚀程度增加；随着阳极与套管1距离的增大，套管2的电位分布变得均匀，受干扰程度降低，套管2的干扰也由阳极干扰变为阴极干扰。

(3) 随着两套管距离的增大，套管2的电位分布变得均匀，管线受干扰程度降低。当两套管之间距离为500 m时，套管2不再受套管1阴极保护系统的干扰。然而，当两套管距离较近时，应当将两套管相连接成为同一阴极区，以此消除干扰的影响。

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Numerical Simulation of Cathodic Protection Interference in Deep Well Casing

Wang Meng, Wei Xu

(OilandControlCenterinBeijing,Beijing100007)

In order to study the problem on cathodic protection interference in deep well casing, in this paper, we use the boundary element method to establish the mathematical model of the pipeline cathodic protection interference. Then the BEASY software is adopt to study the influence of the soil conductivity, coating damage rate, anode output current, the distance between anode location and the casing, and the distance between two well casing on the law of the interference corrosion respectively. Simulation results show that with the increase of soil conductivity, the potential of whole pipeline is reduced, the distribution is uniform, and the degree of interference decreases. Smaller coating defects often make interference more concentrated, while with increase of anode output current, the pipeline interference corrosion intensifies. With the increase of anode distance and the distance between the two casing, the interference degree of casing corrosion reduces, and the interference style changes from anodic interference to cathodic interference. Finally, in view of the interference problems of deep well casing, we connect the two casing electrically, which can effectively avoid the interference corrosion between the casings.

Deep well casing; Cathodic protection; Interference; BEASY

1006-396X(2017)05-0093-06

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

TE988

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2017.05.017

2017-04-21

2017-05-05

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(15CX06071A)。

王萌(1990-)，女，助理工程师，从事长输天然气、原油及成品油管道的调度研究；E-mail：wm1990@petrochina.com.cn。

卫续(1988-)，男，硕士，工程师，从事长输天然气管道的调控、协调研究；E-mail： 279861833@qq.com。

(编辑 王戬丽)

套管的腐蚀是导致油井报废的主要因素之一[1]。据不完全统计国内每年有近两万口油井因套管损坏而被迫关井停产，其中有相当一部分是由套管的外腐蚀引起的[2]。油气井套管的腐蚀不仅直接影响油气田的开采，而且也会带来重大的经济损失。因此，在油气田开采年限内，有效防止套管的腐蚀，对保证油气田正常生产具有重要意义。

油井套管阴极保护技术对套管外壁腐蚀起到了有效的减缓作用[3]。该技术最早应用于20世纪40年代的美国和中东地区。20世纪70年代末，我国很多油田也逐步推广了该项防腐技术[4]。1986年美国腐蚀工程师协会(NACE)制定了相关标准(NACE RP0186—86)，使这一技术向标准化迈进了一步，大大延长了油井套管的使用寿命[5]。