从方法的引导走向思维的提升

陆李华

找规律是学生认识世界的方式之一，是数学学习的一个重要主题。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念指导下，人教版教材从一年级开始就渗透探索规律的内容，这一学段要求学生“探索简单情境下的变化规律”，不仅强调能够发现规律，也强调规律的表征，强调对规律的运用。在市名师工作室活动中，工作室成员张海娟老师执教的一年级“找规律”一课，注重挖掘富有趣味性、开放性的素材，引导学生在观察、操作、比较、猜测、推理、感悟等学习活动中感知规律、发现规律、运用规律和创造规律。通过层层推进，不仅培养了学生探索规律的兴趣和欣赏数学规律美的意识，同时发展了数学思考，磨炼了数学思维，整节课洋溢着浓浓的趣味性、深刻性和开放性，给笔者留下了深刻的印象。

亮点一：游戏中感知规律

【教学片段】

师：小朋友，你们喜欢喜羊羊吗？今天这节课我们和喜羊羊边玩边学数学，好不好？

师：村长调制了一款新的药剂，能吹出彩色的泡泡，喜羊羊和美羊羊都想试一试！（依次出示泡泡，让学生猜测下一个是什么颜色）

喜羊羊：红黄红黄红黄......

美羊羊：黄红黄黄黄红......

师：奇怪，怎么回事呢？为什么喜羊羊吹的泡泡你们一猜一个准，可美羊羊的却不容易猜呢？

生：因为美羊羊吹的是乱的，喜羊羊吹的是有规律的。

师：对！原来规律里藏着秘密呢，这节课咱们就一起来探索有趣的规律。

【赏析】

教材上的联欢会的主题图不够贴近学生的实际生活，学生对这样的材料不感兴趣。张老师创设了学生熟悉又喜欢的喜羊羊和美羊羊吹泡泡的情境，在轻松的“猜一猜”游戏中，巧妙安排“陷阱”，让学生的思维关注点集中在“为什么喜羊羊吹的一猜一个准，而美羊羊的却不容易猜”，通过“有规律”和“无规律”的比较，感知规律的存在。

亮点二：探究中发现规律

【教学片段】

师：谁再来说说喜羊羊的这组泡泡有什么规律？那我们就把一个红一个黄看作一组，用一个圈清楚地表示出来。

师：美羊羊又吹了一组泡泡，谁能读一读，让别人一听就明白是以谁为一组的？

生：黄黄红/黄黄红/黄黄红。

师：这个方法好！读完一组，停顿一下，再读下一组！一起来试一下！

课件圈出三组。

[每组都是红黄两种颜色，它们的规律一样吗？]

师：像这样有三组或者三组以上重复出现（板书：重复出现），我们就说这组图形是有规律的。

师：再来看一组！（红红黄黄红红黄黄红红黄黄）

师：谁为一组，怎么出现呢？

生：红红黄黄为一组，重复出现。

师：咦？这里都是红黄两种颜色，规律一样吗？

生：不一样！每组的个数不同。

生：有的红在前，有的黄在前。

师：对啊！排列的顺序不同，每组的数量也不同，有2个一组，有3个一组，还有4个一组甚至更多。两种颜色我们就可以创造出很多不同的規律呢。

师：这些规律都比较简单，聪明的喜羊羊想出一些难一点儿的规律让大家找一找，敢挑战吗？

师（出示：红蓝）：下面一个会是什么呢？

生：红。

生：蓝。

师：对！规律还没确定，什么颜色都有可能。（师再往后呈现一个红）

生（异口同声）：蓝！

师：都猜蓝！你们心里想着谁为一组？

生：红蓝为一组。

师：可是孩子们，后面红蓝重复出现了吗？

生：规律还没有确定下来！

生：还有可能其他颜色。

......

师：看来光凭感觉可能要出错哦！（完整呈现：红蓝红红蓝红红蓝红）

生：我发现红蓝红为一组，重复出现。

师：这组有点难，找的时候有什么好办法吗？

生：我先大概看一看几个为一组。

师：好办法！先整体感觉一下是几个为一组的。

生：我是圈一圈、读一读，不对的话，再圈，直到找到重复出现为止！

师：真好，找重复出现的组是我们找规律的关键！

师：再来看！颜色都一样，怎么找规律？

生：根据形状找规律，圆、正方形、圆、三角形为一组，重复出现。

师：这回形状和颜色都一样，怎么找规律？

生：根据三角形位置的不同找规律，上、右、下、左为一组，重复出现。

师：再来看一组更特殊的，怎么找规律？

生：3个、5个为一组，重复出现。

师：哦！根据数量的不同找到了规律。那我们把对应的数量写下来！

（出示：3 5 3 5 3 5 3 5）

师：发现了什么？

生：这串数的排列也是有规律的，也是3、5为一组，重复出现。

师：对！上面是图，下面是数。图和数一一对应，规律也是一样的。数学就是这么奇妙！

【赏析】

规律就是在变化之中存在着某种不变的属性。而“以（ ）一组，重复出现”就是变化过程中隐藏着的不变。人教版教学用书对“规律”有这样一段描述：“一般来说，一组事物一次不断重复的排列，至少重复出现3组，就是有规律的排列。”虽然这不是严格意义上的定义，但它指明了数学中规律的呈现应具备的两个特征“依次不断重复”和“至少重复3组”。

张老师安排了颜色、形状、位置、数量等多种规律，引导学生分别找一找、圈一圈，让学生感受“一组”重复出现在规律性排列中的重要性，同时引导学生寻找数与形的共性，帮助学生感受以形助数的直观生动性，在数与形的巧妙结合中感受数与形规律的一致性。尤其令人称赞的一个环节是：只出现“红蓝红”，猜测下一个是什么颜色，学生异口同声地喊“蓝”！随后的“红”让课堂气氛瞬间凝固了，接下去的深入探讨，让学生认识到找规律至少要看重复的三组，突出规律的“核心”。

亮点三：运用中深化认知

【教学片段】

师：小朋友们真了不起，从颜色、形状、位置、数量的不同处入手，都找到了规律，那其实找规律就是为了用规律（板书：用规律），下面我们就用规律解决一些问题。

师：瞧！美羊羊用积木搭了一组图形，有一些被泡泡挡住了，你能猜出泡泡背后藏着什么图形吗？

生：我看出一个长方体和一个正方体为一组，1号是长方体，2号是正方体。

师：调皮的喜羊羊给积木涂上了颜色，它也排了一组。这回泡泡后面藏着什么图形呢，小羊们争吵起来了。你们给他们评评理。

（说明：颜色依次为“蓝红黄蓝红黄蓝红黄......”）

生：我同意喜羊羊的，1号长方体，2号圆柱。因为是以正方体、长方体、圆柱为一组重复出现的。

师：懒羊羊不开心了，我也是先长方体再圆柱的呀。

生：不对！它颜色错了，颜色也是有规律的。蓝红黄为一组，重复出现。

师：那美羊羊的颜色对了，什么出错了？

生：形状错了。

师：看来这组图形不仅要看颜色的规律，还要看形状的规律，要考虑得全面。

师：接下去这道题，小朋友愿意独立接受挑战吗？动手做一做。

（交流略）

【赏析】

在学生初步掌握了找规律的一般方法后，设计了“用规律”的环节。创设的“猜泡泡后面藏着的图形”这一活动，既有趣又富有挑战性。喜羊羊搭的积木，既有颜色的变化，又有图形的变化，属于多层次规律。张老师引导学生尝试用“多层观察法”仔细甄别，反复比较，培养了学生思维的严密性。最后一题，数字的规律没有一组是完整的，相对比较难。张老师特别注重方法的指导，先让学生整体感觉几个一组，再圈一圈，比一比，找一找。整个环节既深化了学生对规律的认知，也把学生的思维推向了纵深。

亮点四：生活中寻找规律

【教学片段】

师：小朋友们的表现真是太棒了！老师想表扬一下大家，你們听！

啪啪 啪啪啪 啪啪 啪啪啪 啪啪 啪啪啪

生：我发现老师拍的声音是有规律的。

师：对！除了声音有规律，生活中，有规律的事物可多啦。瞧！小朋友们做的动作中有规律吗？

生：上、平、下为一组，重复出现。

师：这组图片里还藏着其他规律呢？找到了吗？

生：男女女为一组，重复出现。

生：他们的脚也是有规律的，并脚、分脚、并脚为一组，重复出现。

师：瞧！同一组图片，咱们观察的角度不同，发现的规律也不一样呢。

师：再来看，美羊羊的手链也是有规律的，可惜掉了两颗珠子，你们看看掉的是什么颜色？

生：1号是蓝色。2号是黄色。

师：那这串珠子的排列规律是什么呢？

生：我发现黄黄蓝为一组，重复出现。

生：我发现黄蓝黄为一组，重复出现。

生：我发现蓝黄黄为一组，重复出现。

师用白板笔相应圈一圈进行验证。

生：好奇妙啊！

师：对！像这样的环形，我们找的起点不同，发现的规律也不一样呢。真有意思！

师：生活中有规律的事物可真多呀。你们发现过吗？

生：斑马线是一条白一条黑重复排列的。

生：红绿灯也是有规律的。

......

（课件呈现建筑中的规律，一年四季的规律，动物身上的规律……）

师：漂亮吗？规律为我们创造了多姿多彩的世界。

【赏析】

在这个教学片段中，张老师引导学生联系实际寻找有规律的现象，欣赏规律，感受规律的美。难能可贵的是，张老师在每个环节都注重学生思维的提升，排队图片培养了学生多角度看问题、分析问题的习惯。环形手链让学生感受从不同的起点开始，找到的规律也不同，体会规律的多样性和趣味性。

亮点五：实践中创造规律

【教学片段】

师：欣赏了这么多有规律的事物，小朋友们想不想当回设计师，也来创造一组规律？老师给大家提供了两份材料。

材料一：按照喜欢的规律涂色。

材料二：选择下面两种或三种图形，创造有规律的图形的组合。

师：当然，你还可以大胆发挥想象，自主创造。

[友情提醒

◇做一做：创造自己喜欢的规律。

◇圈一圈：把创造的规律分组圈一圈。

◇说一说：小组里互相分享创造的规律。]

学生部分作品展示（略）。

【赏析】

该环节为学生提供了开放性的探索空间和时间， 学生可以利用老师给的材料创造规律，也可以发挥想象自主创造规律。这样的教学不仅开拓了学生的思维，同时也培养了学生的创新意识。最后，张老师为学生提供了自我展示、相互欣赏的空间，让学生体验展示自我、享受成功、建立自信的过程。

亮点六：延伸中拓展思维

【教学片段】

师：看到小朋友们都在创造规律，喜羊羊也心动了。瞧！它涂了一朵红花、一朵黄花。爱思考的它又在想，如果以红黄为一组，如果接著涂下去，第8朵会是什么颜色的花？

生：是黄色！因为我发现双数都是黄色。

师：我们一起来验证一下！（课件演示）

师：真会动脑筋！把双数、单数和花的颜色联系到了一起。那第100朵呢？

生：双数！

师：太厉害了！不用一朵朵排出来，咱们就可以推测出来。刚才这位同学的发现真是太了不起了！

师：继续看！喜羊羊的这幅作品不小心被弄脏了，有些看不到了，现在你还能看出红花多还是黄花多吗？

红 黄 红 黄 红 黄 红

生：红花多。我把一朵红和一朵黄圈一圈，中间也有很多圈，可到最后一朵是红花，没有黄花和它圈起来了。

师：对啊！一红一黄一一对应，最后的红没有对应的黄了，所以红多了一个。这是我们三年级才要研究的问题，咱们班的小朋友真是太了不起了！

师：希望小朋友课后也能多观察，多动脑，去发现、创造更多的规律。

【赏析】

这个环节的拓展延伸，通过三个问题的逐步深入，不仅把学生的思维推向了纵深，同时也让学生体会到“一一对应”的思想，为后面学习间隔排列知识埋下了伏笔。

找规律教学不仅仅是一种知识教学，更是一种方法引导。对于教材中编排的显性或隐性的找规律内容，教学中要充分挖掘教材的内涵，让思维得以跃升。

（江苏省海门实验学校附属小学 226100）