基于瞬态分析的柴油机活塞疲劳寿命预测

何盼攀，刘建敏，王普凯，刘艳斌，康琦

(1.装甲兵工程学院机械工程系,北京 100072； 2.装甲兵工程学院训练部,北京 100072)

基于瞬态分析的柴油机活塞疲劳寿命预测

何盼攀1，刘建敏2，王普凯1，刘艳斌1，康琦1

(1.装甲兵工程学院机械工程系,北京 100072； 2.装甲兵工程学院训练部,北京 100072)

以某增压柴油机活塞为研究对象，建立了由曲柄连杆机构和缸套组成的装配体有限元模型，计算了活塞在热载荷、机械载荷和热-机耦合作用下的应力分布，在此基础上将计算得到的热-机耦合应力场作为疲劳载荷，采用名义应力法对活塞进行疲劳寿命计算。结果表明：活塞的短寿命区域出现在活塞销座内侧上部，最低循环次数为8.823×107次，折合1 470.5 h。从计算结果看，活塞的结构较为合理，能满足柴油机的使用要求。

柴油机；活塞；瞬态分析；热-机耦合；疲劳寿命

随着柴油机强化程度的不断提高，柴油机各部件承受的负荷不断增加，特别是对于活塞而言，不仅受到瞬变的高温燃气作用，而且承受着冲击性的高频机械载荷，在由此产生的热-机耦合应力的反复作用下，活塞容易出现疲劳失效。因此，对活塞进行疲劳寿命预测对于活塞结构的改进和故障的预判具有重要的价值[1]。

疲劳寿命计算往往建立在有限元仿真的基础之上，以往由于计算机硬件的限制，活塞应力场主要以静态分析为主，而静态分析无法考察活塞在动态载荷作用下的应力变化，这就直接影响了活塞疲劳寿命预测的准确性[2]。因此，本研究对某柴油机活塞进行了瞬态分析，计算了活塞在标定工况下(2 000 r/min)的应力时间历程，并求得了在此工况下活塞的疲劳寿命。

1 计算模型

研究对象为V型12缸增压柴油机,应用GT-Power建立了其在标定工况下的工作过程计算模型,计算得到柴油机的各项参数。

在运行过程中，活塞不仅受到周期性变化的高温燃气作用，而且还受到活塞销的反作用力、交变的侧压力和往复惯性力等，这些作用力的大小和作用位置难以确定，在进行有限元分析时通常是基于假设条件对这些作用力进行简化，因此单独对活塞进行有限元分析会造成一定的误差，其分析过程也较为复杂[3]。因此，本研究建立了包括曲柄连杆机构和气缸套在内的装配体模型，将活塞复杂的边界条件转化为部件内部之间的相互作用，重点对活塞进行温度场和应力场的计算。

用Creo建立各部件的的三维模型，完成装配后将三维模型导入Ansys Workbench中，用四面体网格对活塞进行网格划分，设定最大网格尺寸为6 mm，最小网格尺寸为2 mm，并对活塞顶面、活塞顶底面、活塞销座、裙部等处进行加密处理，其余部件采用自动网格划分，并对部件与部件之间的连接处进行细化。装配体和活塞网格模型见图1。网格模型的单元数为172 442个，节点数为297 783个。活塞的材料为锻铝合金，其具体属性见表1。可以看出，材料对于温度的变化比较敏感，当温度达到300 ℃时，材料的拉伸极限强度已经不足常温下的一半，这对活塞的疲劳寿命影响很大。

图1 装配体和活塞网格模型

温度/℃导热系数/W·(m·K)-1热膨胀系数/K-1弹性模量/GPa拉伸极限强度/MPa20146．321．8×10-672390100150．522．6×10-668380200158．823．9×10-662325300167．224．3×10-650165400171．424．9×10-64275

2 载荷边界条件的确定

2.1热载荷边界条件

活塞的温度分布采用第三类边界条件[4]计算，即

Φ=hA(tw-tf)。

(1)

式中：Φ为对流传热量；h为介质的对流传热系数;tw为活塞与周围流场接触面的温度；tf为活塞周围流场温度。

活塞内部的导热为非稳态导热，其导热方程为

(2)

式中：t为温度；τ为时间；k为活塞材料的导热系数；ρ为活塞材料密度；c为活塞材料比热容；x，y，z为笛卡尔坐标分量。

活塞各部位的传热边界条件由试验和经验公式相结合的方式确定。

2.1.1活塞顶面

(3)

(4)

式中：Tg为燃气瞬时温度；αg为燃气瞬时对流传热系数；φ为曲轴转角；φ0为终了时刻所对应的曲轴转角。

图2 瞬时温度和瞬时对流传热系数

2.1.2活塞侧面

活塞侧面的换热情况非常复杂。燃气的热量通过活塞顶面传至火力岸、活塞环和裙部，再通过油膜、气缸壁传至冷却水,这个过程包含了部件与不同介质之间的对流传热，也包含了部件之间的导热，分析难度较大，故此处将其近似处理成多层平板对流传热[6]，总的传热系数由各部件的导热系数和流体的对流传热系数共同决定。其中火力岸处传热系数k1和环区的传热系数k2的计算公式分别为

(5)

(6)

式中：a1为火力岸与缸套的间隙；a2为环区上沿的间隙；b为缸套厚度；c为环中心间距；λ1为燃气的导热系数；λ2为缸套的导热系数；λ3为活塞环的导热系数；hω为缸套与冷却水之间的对流传热系数。

2.1.3活塞内腔

本研究的柴油机活塞采用机油飞溅润滑的方式对内腔进行冷却，其传热系数hoil的计算公式为

(7)

式中：t1为缸内燃气温度；t1为活塞顶面温度；toil为活塞顶下内侧壁面的温度；δ为活塞顶厚度。

采用硬度塞法对活塞表面的温度进行测量，测点布置见图3。将测量值和仿真值进行比较，并对边界条件进行修正,最后确定稳态下活塞各部位的传热系数和对应的环境温度(见表2)，各测点的测量值和仿真值对比见表3。

图3 活塞测点布置

区域温度/℃传热系数/W·(m2·K)-1活塞顶820615．7火力岸90350第一道环槽901920第二道环槽902000第三道环槽901900裙部90390内腔100650

表3 活塞测点温度对比结果

从对比结果看，除了测点D与测点E误差略大外，其余各点均在合理误差范围内。

2.2机械载荷边界条件

装配体受到的作用力为缸内燃气压力和曲轴的扭矩，外部边界条件比较简单，但是其内部则包含了多个连接关系,由于研究的重点为活塞的应力分布，并不关注其他部件连接处的应力情况，所以对于远离活塞的连接关系可以用运动副来代替接触，这样可以在保证精度的前提下节约计算资源[7]。同时,在柴油机实际运行过程中,部件之间的连接处会产生摩擦力，而摩擦力的出现会导致仿真计算收敛困难，因此，在设定边界条件时忽略了摩擦的影响。各部件之间连接关系见表4。

表4 装配体各部件之间的连接关系

3 瞬态温度场的计算与分析

在进行瞬态温度场分析时，首先计算活塞的稳态温度场(计算结果见图4)，从而得到瞬态分析的初始条件，然后采用自动时间步长的方法，设置初始步长为100个载荷步，最大步长为200个载荷步，将一个周期内的瞬时对流传热系数和瞬时温度施加在活塞顶面上，其他部位的边界条件在稳态分析的基础上保持不变，由此计算得到活塞的瞬态温度场。

图4 活塞稳态温度场

计算完毕后，分别选取了活塞顶不同深度不同部位的温度，以考察活塞在一个周期内温度的波动情况，结果见图5。可以看出，活塞顶面的温度波动最为剧烈，而随着深度的增加，温度的波动逐渐变缓，当深度超过2 mm后，温度基本保持不变。

图5 活塞顶不同深度温度时间历程

4 瞬态应力场的计算与分析

4.1机械载荷作用下的瞬态应力场

缸内燃气压力变化曲线由GT-Power计算得到，计算结果见图6。将装配体模型导入瞬态动力学模块中，在活塞顶面以载荷步的形式施加燃气压力(载荷步的选取与前文保持一致)，同时在曲轴两端施加2 000 r/min的恒定转速，并约束缸套上表面沿x，y方向和缸套下定位带表面沿z方向的移动和转动。

图6 缸内燃气压力变化曲线

用第四强度理论计算活塞受到的等效应力，即Von-Mises应力，计算结果见图7与图8。图7示出了最高燃烧压力时刻(367.2°)活塞机械应力分布云图，图8示出了一个周期内活塞最大机械应力时间历程。可以看出：

1) 在最高燃烧压力时刻，活塞销座处的应力高达171.3 MPa，是活塞结构的危险点；而活塞顶面和活塞裙部由于分别受到燃气的冲击和侧推力的作用，导致应力值都在较高的水平；

2) 与图6缸压曲线比较发现，活塞最大应力的变化与燃气压力的变化几乎同步，燃气的波动直接影响活塞应力的大小，特别是在最高燃烧压力附近，应力变化十分显著。

图7 最高燃烧压力时刻活塞机械应力分布云图

图8 活塞最大机械应力时间历程

4.2热载荷作用下的瞬态应力场

将前文分析得到的瞬态温度结果以体载荷的形式施加到活塞上，并施加相同的恒定转速和位移约束条件，由此求得了瞬态热应力场。计算结果见图9与图10。图9示出了最高燃烧压力时刻活塞应力分布云图，图10示出了活塞最大应力和活塞顶面中心的应力时间历程。结合图9与图10可以看出：

1) 活塞最大应力出现在活塞顶的下底面，且应力值在一个周期内基本保持不变；

2) 活塞顶面的应力相对较小，但波动幅度达到9.242 MPa，这说明活塞顶面应力受其温度场的变化影响较大。

图9 最高燃烧压力时刻活塞热应力分布云图

图10 活塞不同部位热应力时间历程

4.3热-机耦合作用下的瞬态应力场

将燃气压力和瞬态温度计算结果同时施加于活塞上，并施加相同的约束条件，由此计算得到活塞热-机耦合应力场,计算结果见图11与图12。图11示出了活塞在最高燃烧压力时刻和最小压力时刻的热-机耦合应力分布云图，图12示出了活塞最大应力时间历程。结合两图可以看出：

1) 在热-机耦合作用下，不同时刻活塞的应力分布有较大的区别，其最大应力较单独施加机械载荷时有所降低，热载荷的作用在一定程度上减小了等效应力值，而活塞总体的应力值较单独机械载荷作用时有所增加，环槽、活塞内壁、活塞顶底面等处的应力值都相应增大；

2) 通过与图8、图10的最大应力曲线比较发现：在热-机耦合作用下，活塞的热应力在大部分时间内占主导作用，但在最高燃烧压力附近，机械载荷迅速占据主导，这是因为在热惯性的作用下，活塞总体温度场分布基本不变，使得活塞的热应力基本保持不变，而燃气压力的变化直接影响活塞应力的变化，不存在滞后性，所以当燃气压力稳定在一个较低的水平时，活塞的应力分布与单独作用热载荷时的分布相似，而当燃气压力急剧变化时，应力迅速响应，从而发生大幅度变化。

图11 活塞不同时刻热-机耦合应力分布云图

图12 活塞最大热-机耦合应力时间历程

5 疲劳寿命预测分析

5.1基本方法

疲劳是指材料在循环应力和应变作用下，在一处或几处逐渐产生局部永久性累积损伤，经一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断裂的过程[8]。大量试验研究表明，应力幅是疲劳破坏的主要因素。

对于常规疲劳设计，一般可以分为以下5个步骤：1)根据零件可能出现的疲劳破坏形式确定疲劳分析方法；2)对零件进行有限元分析，得到零件的应力分布；3)获取材料的疲劳寿命曲线；4)获取零件的载荷时间历程，并处理成载荷谱；5)选择合适的疲劳累积损伤准则，结合材料的疲劳寿命曲线进行疲劳计算。

5.2仿真计算

根据热-机耦合仿真结果，活塞受到的最大应力为163.05 MPa，小于活塞材料的屈服极限，结合柴油机的实际运行情况，可以判断出活塞热-机耦合作用下的疲劳失效形式为高周疲劳，故采用名义应力法计算。

5.2.1活塞材料的S-N曲线

活塞材料的拉伸极限强度随温度变化，不同温度下的S-N曲线见图13，N为循环次数。

图13 活塞材料S-N曲线

5.2.2载荷谱

忽略柴油机在工作过程中的工况变化以及外载荷的随机波动，因此活塞在每个循环下的应力变化都是保持一致的，故可直接将一个循环的热-机耦合应力时间历程作为载荷谱。

5.2.3疲劳强度修正

材料的S-N曲线实际上是以标准光滑试样为对象在对称循环载荷的作用下测得的，而实际情况下零件的形状、尺寸、表面情况、受到的载荷情况等都会影响零件的疲劳强度，需要对这些因素进行讨论：

1) 尺寸效应的影响

一般而言，零件的尺寸越大，疲劳强度越低，这种现象称作尺寸效应，可用尺寸系数ε来表征，它代表几何尺寸相似的零件与标准试样的疲劳极限的比值。尺寸系数可通过查找尺寸系数曲线确认，活塞的直径为150 mm，通过查图可知，尺寸系数近似取0.75。

2) 表面粗糙度的影响

零件表面加工粗糙，相当于存在许多微缺口，零件受到载荷时便会产生应力集中，影响疲劳强度。为了考虑表面粗糙度对疲劳强度的影响，在计算过程中引入了表面加工系数β1，表面加工系数与材料拉伸极限强度和表面加工方式之间存在一定的关系，β1代表某种加工表面的标准试样和标准光滑试样的疲劳极限的比值，由于活塞顶面在加工过程中进行了抛光处理，较为光滑，因此可近似取β1=1。

3) 平均应力的影响

活塞受到的是非对称循环载荷，平均应力不为零，因此必须进行平均应力修正[9]。其修正后的等效应力幅σA可以由下式[10]确定：

σA=σa+ψσm。

(8)

式中：σa为应力幅；ψ为平均应力影响系数，铝合金ψ取0.335；σm为平均应力。

5.2.4疲劳累积损伤准则

线性累积损伤准则(即Miner准则)认为，当构件吸收的能量达到极限值时即产生疲劳破坏，此时其总损伤值为1，构件吸收的能量与不同应力水平所对应的循环数之间呈正比。在实际运用中，通常对Miner准则进行修正[11]，结合零部件实际情况，确认总损伤值a，经过修正后的Miner准则表达式如下：

(9)

式中：D为损伤值；l为应力水平；ni为各应力水平下的循环次数；Ni为各应力水平下的疲劳寿命；a取0.7。

5.3结果分析

在Ncode designlife中构建疲劳分析框图，将活塞热-机耦合瞬态分析结果导入输入模块中，调整分析引擎中的载荷谱来源为时间步输入，选择分析方法为MultiTemperatureCurve，并添加材料映射，最后选择线性累积损伤准则进行疲劳计算。

图14和图15分别示出了活塞的疲劳寿命云图和活塞关键点的应力时间历程。从图中可以看出：

1) 活塞最小循环次数为8.823×107次，折合柴油机运行时间为1 470.5 h，大于该柴油机的大修间隔期(1 000 h)，活塞可以满足使用要求；

2) 活塞疲劳危险位置为活塞销座内侧上部，观察该处的应力时间历程可以发现，该处不仅出现了应力集中，是活塞的结构危险点，而且由于一个周期内热应力和机械应力的循环交替，其应力幅也很大，导致该处极易出现疲劳失效；同时活塞顶面处的疲劳寿命也较短，这是因为该处温度较高，导致疲劳强度严重下降，而且由于表层温度的周期性变化和燃气压力的直接作用，该处的应力波动也较为显著；

3) 活塞顶面的应力水平小于活塞顶底面，而其疲劳寿命却远低于活塞顶底面的疲劳寿命，这是因为活塞顶面直接承受高温高压的燃气作用，应力变化较为剧烈，应力幅较大(14.71 MPa)，对疲劳寿命影响大；而活塞底面虽然应力值较大，但应力幅较小(6.685 MPa)，相对而言受到的载荷波动较为平缓，而且受到的热负荷影响也相对较小，因此疲劳寿命较高。

图14 活塞疲劳寿命云图

图15 活塞不同部位热-机耦合应力时间历程

6 结束语

建立了由曲柄连杆机构和缸套等部件组成的装配体模型，对活塞进行了瞬态分析，分别研究了活塞在热载荷作用、机械载荷作用和热-机耦合作用下的应力场分布情况，求得了一个循环中活塞的应力时间历程。

在瞬态分析的基础上，对应力时间历程进行了平均应力修正，并考虑了活塞的尺寸效应和表面粗糙度的影响，然后采用名义应力法计算了活塞的疲劳寿命，分析得出活塞危险位置为销座内侧上部，该处的循环次数为8.823×107次，能满足柴油机的使用要求，验证了活塞结构的合理性。

从应力时间历程入手，分析了活塞不同位置的寿命情况，进一步验证了应力幅是影响疲劳寿命的主要因素，同时温度对活塞疲劳寿命影响也较大。

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PredictionofFatigueLifeforDieselEnginePistonBasedonTransientAnalysis

HE Panpan1,LIU Jianmin2,WANG Pukai1,LIU Yanbin1,KANG Qi1

(1.Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China;2.Department of Training,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

Taking the piston of turbocharged diesel engine as the research object, the FEA model of crank and connecting rod mechanism and cylinder assembly was built and the stress distribution of piston was calculated under thermal load，mechanical load and thermal and mechanical coupling load. Then the thermal and mechanical coupled stress field was used as fatigue load and the fatigue life of piston was computed according to nominal stress approach. The results show that the short life region was the upper part inside piston pin boss. In this area, the minimum cycle is 8.823×107or around 1 470.5 h.Accordingly, the structure of piston is reasonable and can meet the application requirements of diesel engine.

diesel engine；piston;transient analysis;thermal-mechanical couple;fatigue life

2017-04-12；

2017-07-11

国家“973”计划项目(坦克装甲车辆柴油机高原性能重大基础研究，项目编号201697301)

何盼攀(1993—)，男，硕士，主要研究方向为装甲车辆动力系统总体技术；413901266@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.05.011

TK423.33

B

1001-2222(2017)05-0057-07

[编辑： 姜晓博]