基于干扰观测器的无人翼伞反步控制方法*

张 昊 ，陈自力 ，蔚建斌 ，程 欣

（1.解放军69250部队，乌鲁木齐 830000；2.军械工程学院，石家庄 050003；3.北方自动控制技术研究所，太原 030006）

基于干扰观测器的无人翼伞反步控制方法*

张 昊1，陈自力2，蔚建斌2，程 欣3

（1.解放军69250部队，乌鲁木齐 830000；2.军械工程学院，石家庄 050003；3.北方自动控制技术研究所，太原 030006）

针对干扰条件下的无人翼伞飞行器曲线路径跟踪控制，提出了一种基于非线性干扰观测器的可变增益反步控制方法。针对基于模拟对象方法的路径跟踪误差模型，设计了可变增益反步跟踪控制律，采用二阶跟踪-微分器设计干扰观测器对系统复合干扰进行估计和补偿，在保证稳定性的同时提高系统的鲁棒性。将控制器用于无人翼伞飞行器平面曲线路径跟踪控制中，仿真结果表明，所设计的控制器可以在复合干扰作用下实现期望路径的准确跟踪，且具有很好的鲁棒性。

无人翼伞飞行器，路径跟踪，非线性干扰观测器，模拟对象，可变增益

0 引言

无人翼伞飞行器（Unmanned Parafoil Vehicle，UPV），是一种加装动力装置的柔性翼悬挂滑翔飞行系统。与固定翼飞机相比，UPV具有升阻性能好、载荷能力大、巡航时间长等优势，在军事与民用领域，尤其在对地侦查、舰艇反潜等新型任务中都蕴含着巨大的应用价值，已逐渐成为无人飞行器领域的研究热点，对其运动控制的研究在理论上和实际应用中都具有重要意义［1-2］。

针对UPV这一非线性系统的控制问题，国内外学者已进行了一定的研究，但多数主要采用简化系统模型等理想手段进行设计［3-5］。文献［3］基于模型预测控制和递归权重最小二乘参数辨识方法，设计了UPV跟踪控制器；文献［4］利用线性化与Vap-PID方法简化了系统模型，并分别设计了高度与航向跟踪控制器；文献［5］利用模糊逻辑系统估计模型不确定性，并与PID方法相结合设计了航向跟踪控制器，但未考虑系统的扰动问题。

另一方面，为了提高此类飞行器在模型不确定和外界干扰条件下的控制精度，国内外学者相继提出了模糊干扰观测器［6］、神经网络干扰观测器［7］以及滑膜干扰观测器［8］等非线性干扰观测器（nonlinear disturbance observer，NDOB）方法，且进一步将NDOB与滑膜控制、反步控制等方法相结合，提高了飞行器控制的鲁棒性。

本文以欠驱动UPV横侧向非线性动力学模型为对象，研究了包含外界扰动情况下的UPV路径跟踪控制问题，提出了一种基于干扰观测器的可变增益反步控制方法。将所提算法应用于UPV路径跟踪控制中，仿真结果验证了控制器的有效性。

1 翼伞飞行器横侧向运动模型

UPV采用滑翔翼伞结构，由负载发动机推力控制航速u进行定高飞行。由于翼伞飞行器在水平面不具有直接控制输入，只能通过控制尾沿下偏控制航向，因此，属于欠驱动系统。横侧向运动学方程可表示为［9］

动力学方程可表示为

式中：m为UPV质量；分别表示翼伞附加质量分量；为气动力参数；Fu为发动机推力，Fr为尾沿偏转产生的横向控制力矩；为模型不确定项分量，为外界干扰分量，为系统复合干扰。

2 控制器设计

2.1 基于模拟对象的跟踪误差模型

图1 基于模拟对象的UPV平面路径跟踪示意图

式中：

μ为路径参数，定义lk上模拟对象P在惯性坐标系下的位置为，UPV质点位置表示为坐标系下跟踪误差，可定义为

将式（6）代入式（5）得

式中：

将式（8）整理可得系统跟踪误差模型

同时定义

2.2 控制目标

考虑UPV横侧向式（1）、式（2）与跟踪误差模型式（9），在存在系统复合干扰情况下，给定期望路径lk与模拟对象速度uP＞0，利用NDOB对系统复合干扰进行在线估计和补偿，进而，基于可变增益反步法设计反馈控制律驱动飞行器跟踪期望路径，并保证跟踪误差渐近收敛于零。UPV路径跟踪控制器框图如图2所示。

图2 UPV路径跟踪控制器框图

2.3 非线性干扰观测器设计

对于如下一般系统

式中：x为状态量，u为控制输入，d为未知复合干扰，f和g为模型函数。

将NDOB设计为如下形式

基于微课进行英语混合式学习，是实现以学生为主体的学习方法，教师也要充分认识到学生的主体地位，在进行教学内容的制定前，积极了解学生的学习兴趣、需求与实际水平，以此制定针对性的微课内容。一方面改变教学方法，将线上与线下学习的优势融合，如根据学生的兴趣与学习进度将学生进行分组，以小组为单位在网上进行交流和探讨，为小组分配不同的学习内容，更加具有针对性，且不会出现学习内容重复的情况。另一方面，改变考核方法，可以将学生登陆微课的频率、在线时间、得分率作为最终考核与评价的标准，同时还可以增加学生之间互评的内容，这种考核方法更加全面，可以更好的对学生进行评价。

用饱和函数sat（·）代替符号函数sgn（·），不仅可以有效削弱观测器输出抖振，且不会影响原系统式（12）的稳定性［10］。则采用 NDOB 式（12）可以实现对系统复合干扰du，dr的有效估计。

2.4 可变增益反步控制律设计

Step 1 定义位置误差变量为

定义Lyapunov函数

对式（17）求导，并将式（9）代入，整理得

根据式（19），重新设计虚拟控制量为

式中：增益参数 k1＞0。将式（20）、式（21）代入式（19）可得

Step 2 根据式（16），定义如下Lyapunov函数

式中：控制增益参数p＞0。对式（23）求导，并将式（22）代入得

式中：k1与p均为控制器设计参数，不妨取代入式（26），消去部分复杂非线性项，得到

通过上述过程，进一步设计简化得虚拟控制量为

结合式（28），式（27）可表示为

Step 3 利用NDOB对复合干扰进行估计和补偿，并进一步在控制器中增加积分项以提高系统在干扰条件下的鲁棒性，则最终控制律可表示为

3 仿真分析

以自行设计的实验型无人翼伞飞行器为研究对象，建立非线性动力学模型，主要结构参数如表1所示，参考文献［11］中翼伞气动参数。在MATLAB/Simulink环境中搭建路径跟踪控制系统，采用本文所提方法设计控制器对UPV模型进行闭环系统仿真。

表1 UPV主要结构参数

针对UPV在指定区域的侦查探测任务，定义期望曲线路径为

为验证所提算法在系统运行过程中的扰动抑制性能，将本文方法与无NDOB的常规反步法进行对比，仿真结果如图3～图6所示。由图3路径跟踪曲线和下页图4姿态角跟踪曲线可以看出，在存在系统复合干扰的情况下，常规反步法误差明显，跟踪效果较差，而本文所提控制器能够准确实现对干扰的估计和补偿，高精度地跟踪期望路径与姿态角，实现稳态误差收敛于零，保证了系统对干扰的鲁棒性。由下页图5控制输入曲线可以看出，常规反步法控制过程中容易产生振荡，导致系统失稳，而可变增益反步法在保证控制精度的同时对系统状态具有更好的稳定性。对干扰的估计效果如下页图6所示。

图3 路径跟踪轨迹

图4 偏航角响应曲线

图5 跟踪控制输入曲线

图6 干扰估计效果

4 结论

针对存在复合干扰情况下的无人翼伞飞行器（UPV）平面路径跟踪控制问题，提出了一种基于非线性干扰观测器的可变增益反步控制方法。仿真结果表明所提方法可以实现曲线路径的准确跟踪，且具有以下优势：

1）基于二阶跟踪-微分器设计的干扰观测器，能够实现对系统复合干扰的平滑估计和补偿，提高了系统干扰条件下的控制精度；

2）基于可变反馈增益思想设计的反步控制律，消除了部分复杂非线性项，避免了传统反步法中虚拟量高阶导数问题，简化了控制器形式，易于工程实现。

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Backstepping Control Method Based on Disturbance Observer for Unmanned Parafoil Vehicle

ZHANG Hao1，CHEN Zi-li2，WEI Jian-bin2，CHENG Xin3
（1.Unit 69250 of PLA，Urumqi 830000，China；2.Ordnance Engineering Collage，Shijiazhuang 050003，China；3.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

A variable-gain backstepping tracking control method based on nonlinear disturbance observer is proposed in order to implement the path tracking for Unmanned Parafoil Vehicle（UPV）in the presence of compound disturbance.A variable-gain backstepping tracking control law is designed against the path tracking error model based on simulation object，and a nonlinear disturbance observer（NDOB） based on second order tracking-differentiator is employed to estimate the compound disturbance and make compensation to the control input，which improved system robustness while ensuring stability.In addition，the controller is applied to UPV planar curve path tracking control.The simulation results illustrate the good robustness of the proposed controller，and accurate tracking ability in desired path in the case of compound disturbance.

unmanned parafoil vehicle，path tracking，nonlinear disturbance observer，simulation object，variable-gain

1002-0640（2017）10-0005-05

TP273

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.002

2016-08-13

2016-10-20

国家自然科学基金（51175508）；军队院校创新工程基金资助项目（ZYX12080007）

张 昊（1988- ），男，山西临汾人，博士研究生。研究方向：飞行器动力学建模与控制方法。