初中二次函数教学中几何画板的应用研究

滕丛矫

摘 要：二次函数是初中教学的重点和难点，该部分的学习对学生的空间思维能力提出了更高的要求，相应的，对于教师的教学要求也不断提高。从初中二次函数教学入手，对其教学内容、教学特点以及教学特征进行了简单的分析，同时对几何画板在初中二次函数教学中的优势也进行了深刻的挖掘，希望能够使初中二次函数教学的效果得到提高。

关键词：初中教学；二次函数；几何画板

初中阶段是学生学习的重要阶段，该阶段教学不仅需要老师有极强的专业知识，对于其解决问题的各项能力也提出了更高的要求，尤其是教学二次函数这种比较抽象的内容，对老师的要求更高。信息化时代的今天，传统的教学模式已经很难满足现代教学的需求，为了使课堂教学的效果得到增强，我们将几何画板的应用全面融入课堂教学中。

一、初中二次函数教学

（一）教学内容

函数是初中教学中的重点内容，直观地表达了自变量（x）和因变量（y）之间的动态关系，使代数知识与几何内容进行了完美的结合。二次函数是该部分教学的难点，对学生综合考虑问题的能力是一个巨大的考验，对于老师的教学也提出了更高的要求。

在教育教学中，我们将该部分知识划分为三步进行，第一步是将该部分知识点融入学生生活中，利用现实的生活案例将二次函数引出来，使学生对二次函数有一个完整的认识。第二步教学是对二次函数的图像及其性质特征进行研究，使学生深刻认识到其图像与性质的联系，研究各个条件量发生变化时图像的变化趋势。第三步教学是对二次函数的现实应用，对学生思考问题、解决问题的能力进行加强。

（二）教学特点

通常情况下，在二次函数中，自变量和因变量的基本关系需要用y=ax?+bx+c（a≠0）表示，a、b、c是未知数的系数，通常情况下为常数，其中a确定了函数图形的开口，如果其值为负数，图形开口向下；如果为正，则开口向上，该值绝对值越大，图像开口越小。c决定了其图像和纵轴截距的值，同时，二次函数的表示方法还有顶点式和交点式两种方法，分别为y=a（x-h）?+k和y=a（x-x2）（x-x2），其中a均不等于零。将函数和图像进行联合，解决现实生活中存在的问题是该部分学习的最终目的。

（三）教学特征分析

在二次函数教学中，其教学重心为通过实验探究不同二次函数与其图形之间的联系，可以实现学生对图像和函数的迅速转换。为了使教学目标可以更好地实现，教师需要注意课堂形式，实现课堂的灵活性，使学生能够举一反三。

首先要将二次函数融入学生实际生活中，从实际出发，创设一个适合教学的情境，增强学生的学习兴趣，二次函数的研究是一个动态的过程，学生必须能够掌握动态环境中各图像的性质，所以其教学过程必须建立在动态情境的基础上。在教学中使用动态情境，不仅可以增强学生对二次函数和图像之间的联系和理解，也可以在一定程度上提升学生的学习兴趣。

其次，对于二次函数的教学，一定要增强学生自主学习的能力，全面挖掘学生发现问题、解决问题的能力，将学生作为课堂主体，由学生自己展开研究，总结经验，不但可以增强学生对二次函数的认识，而且可以使学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力得到进一步增强。

二、几何画板在初中二次函数教学中的优势

（一）操作简单，对技术性要求不高

与其他教学工具相比，几何画板的操作存在着极大的简便性，在教学中，教师只需要使用几个按钮就可以完成相应的操作，不需要进行编程学习。同时，几何画板可以使画图过程更加方便，打破了传统教学中粉笔画图的局限性，也节省了教师的时间，提升了课堂的教学效率[1]。

（二）表现方式更加直观

使用几何画板进行二次函数的教学，可以使学生更加直观地认识到二次函数的各项特点，使教学效果得到明显的提升。例如，在教学中，教师可以让学生对学习内容进一步把握，更好地理解二次函数的特点等，让学生自己动手，借助几何画板进行学习，直观地看出变化趋势，充分学习函数知识。

（三）精确化和动态化

采用几何画板可以使图像更加形象，使各项数据更加精确，实现数据变化的动态性，使学生的总结过程更加直观，使传统教学中运动趋势的“不可见”现象得到弥补[2]。

初中是学生学习的重要阶段，在初中阶段的学习中，学生的学习更加具有综合性，尤其是抽象性较强的数学学科。初中阶段，该学科体现了更多的綜合性和发散性，对于学生的学习以及教师的教学都提出了更高的要求，二次函数是初中数学的重点内容，也是难点内容，该部分教学对于学生的抽象思维能力更是一个挑战。几何画板，用更直观的方式将课堂内容展现出来，可以使学生对该部分的内容有更直观的认识，对传统教学中的各项问题进行弥补和改善，同时，几何画板的使用不需要专业的编程知识，只需要进行简单的操作就可以实现课堂效果，节省了教师的画图时间，在一定程度上减轻了教师的教学压力，也使课堂取得更好的效果。

参考文献：

[1]姜红.几何画板在初中二次函数教学中的应用[J].数学学习与研究，2016（2）：4.

[2]帅庆喜.关于初中生二次函数解题中几何画板的应用分析[J].数理化解题研究（初中版），2016（6）：27.endprint