分析金融经济分析中经济数学的运用

分析金融经济分析中经济数学的运用

马文秋

随着金融经济的迅猛发展，经济分析中经济数学的应用开始日益广泛，甚至在一定程度上占据了主导地位，在加快金融经济分析中的精准性方面扮演了重要的角色。很多金融企业在人才培养上注重经济数学知识的运用，利用定性和定量相结合的方式，精准对接和解决实际发展过程中的经济问题，可以更好地确保金融市场的稳定性与安全性，优化资源配置，从而推动金融经济的稳定和持续发展。本文着重分析和论述了经济数学在金融经济分析中的具体应用，同时就其在发展过程中存在的一些问题进行简要分析，并且指出具体的改进措施。

金融经济；经济分析；经济数学；应用

一、前言

随着我国近些年来金融经济的不断发展的，对金融行业的业务素质要求也日益提高。为了更好地适应新的经济发展形势的发展，一定要改革传统以定性分析经济问题为主的模式，要采取综合定性和定量分析相结合的新方法，即在金融经济分析中应用经济数学，通过大量的数据和严谨性分析相结合的方式，用的函数运算、微积分和的导数运算等理论，将经济数学的理论优势应用到金融经济分析中，大限度地避免在金融经济发展中那些存在的难以掌控的系统性风险，及时发现一些在金融市场上存在的经营风险，从而第一时间采取有效的措施加以解决，从而更好地推动金融市场的稳定和可持续发展。

二、金融经济分析中经济数学的具体应用

数学学科具有严谨性的特点，经济数学在金融经济分析过程中的应用可以提高分析结果的精准性，从而更好地促进金融经济的发展，更好地稳定金融市场。以下大致从微分方程、函数模型、极限理论、导数理论这四个主要的方面来加以阐述经济数学在金融经济分析中的具体应用。

1.微分方程在金融经济分析中的应用

微分方程包含了函数、微分和自变量的方程，主要是用于解决金融经济领域一些相对比较复杂的函数关系，帮助分析者更好地分析自变量和因变量之间的关系。如果在这其中用于研究的自变量比较多，金融经济分析师可以通过在自变量和因变量之间建立微分方程，将其中的变量转化为常量来加以具体的计算，甚至在一定情况下还需要进行偏导数的运算。通常来说，经济数学中的微积分和微分学等数学知识都被频繁地应用到实际的金融经济活动之中，例如利用的近似值的求算方法来解决一些实际遇到的经济问题，需要利用微分原理来进行公式的推导，对涉及到的具体的变量之间的关系进行一一运算。整个运算过程中需要依靠函数模型，利用多元函数求偏导数来辅助计算过程。这一应用过程对经济分析员的素质要求相对较高，要求其对函数关系式要相当熟练，且可以保证整个过程中运算的准确性，将微积分、导数理论、不同的变量之间建立完整的数学关系式，以更好地提高计算结果的精准性。

2.函数模型在金融经济分析中的应用

经济数学中一个非常重要的基础就是函数，不同函数之间的内在联系也是金融经济分析过程中经常会使用到的方法，同时函数也是解决经济实际问题的有效措施。通过将金融经济问题转变成具体的数学关系，进而利用函数关系对其进行简化和分析，这是一个非常重要的过程。例如在分析金融市场经济中供需之间关系的时候，通过函数建立模型的方式，可以深入探究供给和需求之间的关系，进而更深入地分析实际市场的供需问题，这样经过具体的转化的时候，复杂的供需关系矛盾的问题就可以被简化了，而且落实到分析层面上也变得更加具体了。众所周知，供需关系的影响因素除了商品的价格和可替代性外，还与消费者的购买力和价值取向也是分不开的。价格是所有因素中的重中之重，因此可以以价格为函数基础来进行运算，可以建立需求函数和供给函数，可以将因变量定为供给函数，当商品的价格发生变化时，供给量肯定也会藉着增加，这时候也会造成需求量的大大降低；此外，还可以将因变量定为需求函数，需求函数是一个减函数，当价格上涨的时候需求量也会随着减少。价格的变化平衡了供需之间的关系，所以在生产产品的成本和产量的时候，就要用成本函数来进行具体的分析，如果生产技术和价格不变的情况下，产量和成本之间的关系是存在的。而成本和收益之间也是存在着密切的关系，同样需要运用不同的函数关系进行具体的分析，这样讲复杂问题函数化的方式更加方便和可行，同时也可以大大提高经济分析的效率。

3.极限理论在金融经济中的应用

极限理论在金融经济的应用也非常广泛，可以有效地呈现出事物之间的消长和发展规律，在金融企业经济管理和实际经济分析中的使用比较常见，比如人口的增加和减少、资源的开发等。在金融经济分析过程中，极限理论的应用主要表现在经济分析的复利、年金计算等。通过利用极限理论，可以对复利和年金完成统计和计算，比如某人在银行进行了存额为X元的定期存款金融业务，而银行的年率为r，这样按照每年一结算的规定，那么一年后的本利和就为X(1+r)元，如果在这样的利率不变的前提下，如果假设每年需结算n期，那么每期的利率就是r/n，所以这样一年后的本利和就是X(1+r/n)n元。所以如果连续复利计算的方式，多年以后某人得到的本金与利息就可以利用最后一个极限理论知识来进行结算。

4.导数在金融经济分析中的应用

导数于经济数学和经济活动的关系也相对比较密切，一般可以利用导数建立数学模型，还可以通过数学模型来进行导数，因此我们可以运用这一方法来将金融经济活动中一些变量转化为实际的常量，进而使复杂的经济问题变得简单化。在经济预算的过程中经常会使用到各种各样的数学函数，如需求函数、成本函数、利润函数等，而这些函数的使用的前提是一定要通过导数来进行推导方可实现。只有应用导数才能够将经济活动所涉及到额变量转化成常量来进行具体的计算，从而预估出经济活动所需的最低成本，同时我们还需要利用导数来就经济分析中的一些弹性加以体现和计算，比如利用导数来计算产品的价格、供需之间的关系等，这样就可以为企业的产品定价提供重要的依据。同时，利用导数还可以为金融企业提供最优化的利润方案，提供最优的经济分析结果供企业决断时参考，因此导数在金融经济中的作用不容小觑。

三、经济数学在金融经济分析应用中存在的问题及改进措施

尽管经济数学在金融经济分析的应用具有重要的意义，但是在实际的应用过程中依然存在一些细小的问题，需要采取一定的措施加以有效地改进或避免。

1.经济数学在金融经济分析过程中存在的问题

经济数学在金融经济分析过程中的应用具有一定的问题：例如，数据来源的准确性有待考究。在经济分析活动中很难保证经济现象的数据统计的准确性，因为随着经济活动的不断进行和时间的推移，数据的数值是一个动态的变化过程，且数据的实效性也会在这个过程中被大大降低，甚至一些数据会变得模糊，导致数据不确定性弊端的存在，从而会对实际推算过程中分析结果造成很大的影响，给经济结果预测的稳定性造成连带影响。再如，对经济现象的分析缺乏综合考量。金融经济的发展是一项复杂的经济活动，在整个发展过程中会受到外界多种多样的因素的影响，本身就具有一定的不稳定性。经济数学在金融经济分析中的应用主要表现在数据分析和数据处理方面，最常用的方法就是采用数学方程式的方式来进行，而如果经济现象发生了一些不同程度上的变化，就会给整个数据分析造成巨大的影响，导致整个对经济现象的预测结果出现一定的偏差，从而使用总体的金融经济决策的提出和总体建设受到影响，因此综合的考量对提高结果的准确性具有总要的意义。

2.经济数学应用在金融经济分析中的改进措施

针对目前金融经济分析过程中经济数学应用方面存在的一些问题，必须结合问题实际的特点进行有效的分析，采取有效的措施加以改进，以提高分析结果的准确度和可信度。第一，可以从数据的来源上进行系统的分析。在金融经济发展过程中，如果相关金融部门可以在进行数据分析之前先对数据的准确性进行严格的把关，确保用于分析的数据的准确性和可靠性，同时还可以请经济分析师在对经济活动结果预测分析时，可以对数据进行全方位的考量，保证在自身的可控制范围内，这样都可以在很大程度上确保数学分析法分析出的结果的准确性。第二，经济问题分析过程中进行全面综合性的考量。由于整个金融经济活动是一个复杂的过程，不仅只有数据的变化会影响分析结果，同时还有很多其他方面的因素都会对经济现象的分析结果造成影响，因此金融经济分析师一定要能够从全局上进行科学合理的把关，充分考虑到可能的相关因素，结合实际情况对所要分析的数据进行实时更新，例如，在分析通货膨胀这个问题时候，数据的采集不应该单从金融市场的供需关系出发，还可将商品的成本和未来市场前景等因素也一并考虑进去，再通过数学分析理论方法对相关数据进行分析测算，从而有效地预防相关经济危机。

四、结语

综上所述，金融经济发展与经济数学的应用是密不可分的，经济数学的应用更好地适应了现代化经济发展趋势对金融市场发展的要求。应用经济数学的有效理论，例如函数建模、极限、导数和微分方程等数学理论，可以将一些复杂的经济问题利用一些数学逻辑关系进行推理简化，更加合理而客观对一些常见的经济现象进行分析和描述，利用一些数学关系的计算结果，找出其中存在的症结所在，从而有针对性地提前加以解决。从而为更好地提出有效的金融策略提供有效的依据。通过抓住数学学科的特点，将其渗透在金融经济中，运用科学的方法对金融市场的经济成分进行分析，可以获得更合理而准确的数据信息，从而有效地推动金融经济的发展。

(中国人民大学信息学院，北京 100872)

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