一种提高早期页岩油气单井产量预测合理性的方法

陈劲松，郭 莉，年静波，刘保军.

(中化石油勘探开发有限公司，北京 100031)

一种提高早期页岩油气单井产量预测合理性的方法

陈劲松，郭 莉，年静波，刘保军.*

(中化石油勘探开发有限公司，北京 100031)

为了提高应用改进Arps递减模型在页岩油气开发早期单井产量预测中的合理性，本文在实际工作积累的基础上，提出流动阶段的识别可以通过可采量约束与改进Arps递减模型结合使用的预测方法，定性了解产量预测的合理性。该方法不同于前期作者提出的概率统计方法，而是较好地解决了由于改进Arps递减模型的局限性给页岩油气井早期产量预测带来的问题，增加了页岩油气井早期产量预测结果与实际的吻合程度，并在北美Wolfcamp、Barnett和Haynesville页岩油气区典型生产井的实际预测工作中取得了较好的应用效果，对页岩油气井早期产量预测具有一定的实用意义。

页岩油气井；流动阶段；改进Arps递减；递减指数；可采量；产量预测

笔者在本刊2016年第4期发表的《非常规油气开发初期改进双曲递减模型产量预测浅析》一文中[1]，曾提出过应用统计概率法来提高早期页岩油气井改进Arps递减模型产量预测的合理性，但该方法应用在页岩油气项目较为成熟、具有较多的生产历史长的在产井。如果这一条件达不到要求，其适用性就会受限。笔者通过大量的实际工作总结，根据页岩油气井早期的渗流特征，发现将产量和累计产量的相互关系与改进Arps递减模型相结合，可以较好地提高早期产量预测的合理性，增加一种有效的确定性方法，进一步完善页岩油气井早期产量预测的方法体系。

1 问题的提出

目前，北美地区预测页岩油气井的产量及可采量的主流模型是改进Arps递减模型[2]。改进Arps递减模型包括超双曲递减和指数递减两个阶段，用来全程模拟页岩油气井整个生命期的产量变化[3]。但生产早期处于非稳定流阶段，改进Arps递减模型预测的合理性受到极大的挑战，如图1所示。图中分别是北美地区两口页岩气井和两口页岩油井利用早期生产数据进行改进Arps递减模型预测的产量曲线，圆点代表实际产量，曲线代表预测结果。由图1可以看出，预测的结果偏离实际较大，过高和过低的情况都存在。

图1 北美地区4口页岩油气井早期产量预测曲线Fig.1 Early production prediction curves of 4 shale oil & gas wells in North America

出现上述情况的原因，简单来说就是页岩油气通过多级压裂水平井开发，其渗流特征更为复杂，一般来说存在持续时间很长的非稳定流以及受边界控制的稳定流[4-5]。在非稳定流阶段，页岩油气井表现出递减指数b是时间的函数这一特点，如图2所示。图2是Barnett页岩气区典型气井产量递减分析曲线，可以看出，随着生产时间的延伸、参与拟合的数据点的增加，超双曲递减模型拟合曲线越靠近实际，递减指数b逐步减小。在生产早期，通过拟合得到的递减指数b预测的产量不能真实反映页岩油气井的实际生产动态，改进Arps递减模型只能以一个定值递减指数b进行预测，这将导致预测结果偏高或偏低。

2 可采量约束法

2.1 方法简介

本方法是在大量的实际单井产量预测工作中总结出来的，笔者在对北美地区Wolfcamp页岩油区带、Barnett和Haynesville页岩气区带共200多口生产历史超过3年以上的单井进行产量预测时发现，利用开发早期生产数据预测可采量时，产量与累计产量双对数曲线的预测结果比产量与时间半对数曲线(Arps递减曲线)的预测结果更和实际累计产量接近。因此，将预测的合理可采量作为约束条件，再结合改进Arps递减分析，预测的单井产量将比直接应用改进Arps递减分析的预测结果更为合理。方法的主要步骤如下：

图2 Barnett页岩气区典型气井产量递减分析曲线Fig.2 Analysis curves of typical gas well production decline in Barnett shale gas area

(1)流动阶段识别。

一般而言，页岩油气单井渗流会出现3个阶段：早期线性流、瞬变流和后期稳定流，在流动阶段识别图(标准化产量与物质平衡时间关系曲线)中常常表现为3段不同斜率的直线段。从理论上来说，只有出现第三直线段后，改进Arps递减模型预测才具有可靠性[6-10]。笔者在实际工作中发现，只要第二直线段出现后，即可应用可采量约束的方法来提高预测的可靠性和合理性。

目前常用的流动阶段识别图如图3所示。纵坐标标准化产量即是单位压差下的油气产量(采油(气)指数)，横坐标物质平衡时间即是累计产油气量与油气产量的比值。一般而言，二者在双对数坐标图中会表现出3段不同斜率的直线段，反映页岩油气井所处的不同渗流阶段[11-14]。图中右上的小图说明了改进Arps递减模型在3个不同阶段的预测效果，可以看出，在流动阶段识别图出现第三条直线段后，预测的结果才与实际最为接近；但实际工作中，往往在生产井投产后就要对其未来产量作出合理的预测。

图3 页岩油气井流动阶段识别曲线Fig.3 Shale oil well flow phase identification curves

(2)预测合理可采量。

在产量与累计产量的双对数图中拟合求取可采量。笔者在实际工作中发现，页岩油气井早期阶段产量与累计产量的双对数关系曲线预测的可采量，相对于改进Arps递减模型的预测结果更为合理。

(3)预测合理产量。

根据油气井实际的初始产量，以步骤(2)中预测的可采量为约束，应用改进Arps递减模型，合理确定递减指数b(实际工作表明b值通常在1.0左右)和初始递减率Di，预测的产量相比直接应用改进Arps递减模型，更为合理。

2.2 方法的应用

下面分别以北美地区Wolfcamp页岩油井、Barnett和Haynesville页岩气井为例，使用倒推法说明该方法的应用。需要说明的是，3口实例井生产历史都较长，选取早期开发阶段的数据在流动阶段识别图中均已出现第二条直线段，所以应用可采量约束法的第一个步骤在此省略。

2.2.1 Wolfcamp某页岩油井

该井投产近5年，具有较长的生产历史。第一个月为返排期，第二个月产量达到峰值，随后持续递减。假设只有第一年的生产数据(图中绿色实心圆点)，在油产量和生产时间的半对数图中应用改进Arps递减模型进行拟合(图中蓝色+绿色实心圆点)，并依据拟合的递减趋势预测该井未来的产量(图中蓝色曲线)。由图中可见，预测结果和该井实际油产量(绿色空心圆点)偏差较大，过高估计未来的产量，说明此阶段应用改进Arps递减模型预测的产量合理性较差。

在产油量和累计产油量的双对数图中(图4中嵌入的小图)拟合第一年的生产数据，外推可求的可采量(小图中的蓝色圆点)。以此可采量为约束条件，根据该井初始产量和初始递减率，再次应用改进Arps递减模型预测产量(图中绿色曲线)，可以看出，该产量预测结果相比蓝色曲线与实际产量的符合程度大大提高，因此更具合理性，如图4所示。

图4 Wolfcamp某页岩油井可采量约束法产量预测对比曲线Fig.4 The comparison curves of recoverable constriction production prediction of a shale oil well in Wolfcamp

2.2.2 Barnett某页岩气井

该井投产近11年，具有较长的生产历史，第一个月为返排期，第二个月产量达到峰值，随后持续递减。假设只有第一年的生产数据(图中红色实心圆点)，在气产量和生产时间的半对数图中，应用改进Arps递减模型进行拟合(图中红色+黑色实心圆点)，并依据拟合的递减趋势预测该井未来的产量(图中红色曲线)，可见预测结果和该井实际油产量(红色空心圆点)偏差较大，过低估计未来的产量。说明此阶段应用改进Arps递减模型预测的产量合理性较差。

在产气量和累计产气量的双对数图中(图5中嵌入的小图)拟合第一年的生产数据，外推可求的可采量(小图中的蓝色圆点)。以此可采量为约束条件，根据该井初始产量和初始递减率，再次应用改进Arps递减模型预测产量(图中黑色曲线)，可以看出，该产量预测结果相比红色曲线与实际产量的符合程度大大提高，因此更具合理性，如图5所示。

图5 Barnett某页岩气井可采量约束法产量预测对比曲线Fig.5 The comparison curves of recoverable constriction production prediction of a shale oil well in Barnett

2.2.3 Haynesville某页岩气井

该井投产近7年，具有较长的生产历史，第一个月为返排期，第二个月产量达到峰值，随后持续递减。假设只有第一年的生产数据(图中红色实心圆点)，在气产量和生产时间的半对数图中，应用改进Arps递减模型进行拟合(图中红色+蓝色实心圆点)，并依据拟合的递减趋势预测该井未来的产量(图中蓝色曲线)，可见预测结果和该井实际油产量(红色空心圆点)偏差较大，过低估计未来的产量。说明此阶段应用改进Arps递减模型预测的产量合理性较差。

在产气量和累计产气量的双对数图中(图6中嵌入的小图)拟合第一年的生产数据，外推可求的可采量(小图中的蓝色圆点)。以此可采量为约束条件，根据该井初始产量和初始递减率，再次应用改进Arps递减模型预测产量(图中红色曲线)，可以看出，该产量预测结果相比蓝色曲线与实际产量的符合程度大大提高，因此更具合理性，如图6所示。

可采量约束法在上述3口井的早期产量预测中取得良好的效果，预测结果与实际产量的吻合程度均在90%以上。另外，笔者在北美地区近两百多口页岩油气井中进行了应用，效果同样令人满意，说明该方法具有较好的实用性。

3 认识与结论

(1)由于改进Arps递减模型在递减指数b上的限制，以及页岩油气水平多级压裂井独特的渗流特征，使得开发早期的页岩油气井产量预测结果存在较大的偏差。

(2)笔者前期曾提出通过概率统计来减小该偏差的方法。本文提出通过流动阶段的识别，可以定性判断改进Arps递减模型产量预测的合理性；通过可采量的约束，可以提高改进Arps递减模型早期页岩油气井产量预测的合理性。

图6 Haynesville某页岩气井可采量约束法产量预测对比曲线Fig.6 The comparison curves of recoverable constriction production prediction of a shale oil well in Haynesville

(3)本方法只是在北美地区进行了实际应用，下一步可以在我国有条件的页岩油气区应用，扩大其适用范围。

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AMethodofImprovingReasonabilityontheShaleOilandGasWellsProductionPredictionintheEarlyStage

Chen Jinsong, Guo Li, Nian Jingbo, Liu Baojun

(SinochemPetroleumE&PCo.,Ltd.,Beijing100031,China)

In order to improve the reasonability of single well production forecast by the modified Arps decline model in shale oil and gas development early stage, based on the practical work, this paper presented that flow period identification can understand the reasonability of production prediction and a recovery constraint method which can increase the match between early prediction results with the actual on shale oil and gas wells through combination of recovery constraints and the modified Arps decline model. Practical application good results have been achieved on typical production wells in North America Wolfcamp, Barnett and Haynesville shale plays. This method has practical significance on shale oil and gas well production forecasting early.

shale oil&gas wells; flow period; modified Arps decline model; decline exponent; recoverable reserves; production forecast

陈劲松 (1970—), 男, 硕士, 高级工程师, 主要从事产量预测、储量评估等研究工作。邮箱: chenjinsong@sinochem.com.

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