森林资源连续清查中四种一元材积估计方法的对比分析

易善军，曾伟生

(1.国家林业局林产工业规划设计院，北京 100013； 2.国家林业局调查规划设计院，北京 100714)

森林资源连续清查中四种一元材积估计方法的对比分析

易善军1，曾伟生2

(1.国家林业局林产工业规划设计院，北京 100013； 2.国家林业局调查规划设计院，北京 100714)

国家森林资源连续清查中长期使用的一元立木材积表是否存在偏估，一直是值得关注的问题。利用第八次全国森林资源清查2012年广东省的杉木(Cunninghamialanceolata)和马尾松(Pinusmassoniana)样地调查数据，以二元材积估计结果为基础，对4种一元立木材积估计方法进行了对比分析。结果表明，杉木和马尾松现行一元立木材积表的相对误差均大大超出了±3%的允许范围，本文提出的3种一元材积估计方法都能有效消除材积估计偏差。建议各省参照本文提出的方法，对现行的一元立木材积表进行一次系统检验，对偏差过大者应当及时予以修正或更新。

材积估计；一元材积表；相对误差；杉木；马尾松；广东

林业数表是森林资源经营管理的重要计量工具，是森林资源调查监测与评价工作的度量衡[1]。在林业数表中，立木材积表是最重要的基础计量数表[2]。上世纪70年代末，我国完成了56个二元立木材积表的编制，并以林业行业标准颁布实施[3]。随后，各省以部颁二元立木材积表为基础导算了适用于本地的一元立木材积表[4]，并在森林资源连续清查工作中得到了广泛应用[5]。关于长期使用固定不变的一元材积表可能存在偏估的问题，尽管早有人开展过研究[5-7]，但未能引起足够重视。从各省森林资源连续清查体系建立至今，材积估计一直采用初查时导算的一元材积表[5]，目前其适用性如何，是否存在偏估，尚无明确结论。为了探究一元立木材积表是否存在偏估，本文将利用第八次全国森林资源清查2012年广东省的杉木(Cunninghamialanceolata)和马尾松(Pinusmassoniana)样地调查数据，以二元材积估计结果为对比基础，对现行一元立木材积表和3种新建的一元材积表进行对比，分析是否存在偏估，为今后改进一元立木材积估计方法提供依据。

1 数据与方法

1.1 数据资料

本文所用数据是森林资源连续清查的固定样地调查数据，来自第八次全国森林资源清查2012年广东省清查项目。选择了活立木株数30株以上杉木林和马尾松林样地。数据资料包括样地因子表、样木因子表和平均木树高测定记录表。表1列出了各自的样地数量及其样地的平均胸径和平均树高、平均木的胸径和树高及样地全部活立木的胸径分布范围。

表1 样地数据的胸径和树高分布范围树种林分平均胸径和树高平均木胸径和树高全部样木胸径样地数胸径/cm树高/m样木数胸径/cm树高/m样木数胸径/cm杉木1006 5～18 84 0～15 13116 4～33 83 6～17 779195 0～38 1马尾松 807 5～24 74 1～19 02335 4～25 84 9～20 339425 0～43 9

1.2 分析方法

基于杉木和马尾松固定样地调查数据，根据每个样地的平均胸径、平均树高和每木检尺胸径D，利用已建立的相对树高曲线模型[8]，得出样地上每株样木的树高H，然后基于样木的D、H，用相应的杉木和马尾松部颁二元立木材积模型[3]：

V杉木=0.000058777D1.969 98H0.896 46

(1)

V马尾松=0.000062342D1.855 15H0.956 82

(2)

计算单木材积V及样地蓄积量，并与基于一元材积公式计算的样地蓄积量进行对比。

1.2.1 一元材积估计方法

一是采用现行一元立木材积表,其次是采用本次新建的3种一元材积表。

广东省目前使用的杉木和马尾松一元材积表，其树高曲线模型分别为：

H杉木=32.97-1019/(D+30)

(3)

H马尾松=33.99-1086/(D+30)

(4)

将(3)式和(4)式分别代入(1)式和(2)式，即得到杉木和马尾松的一元立木材积公式。

本研究按以下3种方案分别建立杉木和马尾松的树高曲线模型：一是基于林分平均高和平均胸径数据、二是基于平均高测定样木的树高和胸径数据、三是基于全部样木的推算树高和胸径数据。为了更具可比性，新建树高曲线模型同样采用公式(5)的形式：

H=a-b/(D+30)

(5)

式中:a，b为待估参数；D，H分别为胸径和树高。利用杉木和马尾松的3种方案数据分别拟合(5)式，再分别代入(1)式和(2)式，即得到3套新的一元立木材积公式。

1.2.2 材积相对误差计算

利用表1中提到的全部样木，分别按新老一元材积公式计算杉木和马尾松的材积估计值，然后以二元材积公式估计值为基础，计算新老一元材积公式的总体相对误差：

TRE= (V1-V2) /V2× 100%

(6)

式中:V1，V2分别指按一元和二元材积公式计算的样木材积或样地蓄积总和。按照相关技术规定[9]，立木材积表的估计误差应该在±3%以内。如果按(6)式计算的总体相对误差超出± 3%的范围，则表明该材积式存在明显的偏差，需要予以修正或更新。

2 结果与分析

按照前述方法，分别利用广东杉木和马尾松固定样地调查数据，建立3套树高曲线模型(以下分别称为方案1，2和3；现行一元材积表方案称为方案4)，其模型参数值及相关指数见表2。从相关指数R2大小看，方案3的最高，方案1和方案2则各有高低、不相上下。

表2 树高曲线模型的参数值和相关指数树种方案1方案2方案3abR2abR2abR2杉木36 0011030 638234 8810630 599631 97937 40 6944马尾松36 5211640 648137 1811870 658731 30921 10 6646

分别用4种一元材积估计方案计算杉木和马尾松全部样木的材积估计值及其总和，再与二元材积估计方法得到的材积估计值进行比较，计算总体相对误差，其结果见表3。

表3 4种一元材积估计结果的总体相对误差树种方案1方案2方案3方案4估计值/m3TRE/%估计值/m3TRE/%估计值/m3TRE/%估计值/m3TRE/%杉木419 101 43412 32-0 21413 700 12379 44-8 17马尾松341 150 55345 351 78340 220 27316 65-6 67 注：杉木和马尾松的二元材积估计结果分别为413 19m3和339 29m3。

从表3可以看出，方案1和方案2得到的一元材积估计结果的总体相对误差出入不大，两个树种均在±2%以内；方案3的总体相对误差大幅缩小至±0.3%以内；方案4的总体相对误差则大大超出了±3%的范围，且两个树种均为偏低估计。这一结果反映出，目前广东省使用了近40年的杉木和马尾松一元材积表，对材积估计已经产生了明显偏差；本研究提出的3种一元材积估计方法，能有效消除一元材积估计的偏差，其中方案3的效果最好(图1)。

图1 4种一元材积估计结果的总体相对误差对比

3 结论与讨论

本文以第八次全国森林资源清查2012年广东省的杉木和马尾松固定样地调查数据为基础，对4种一元材积估计方法进行了对比分析，可以得出以下结论。

1) 广东省杉木和马尾松现行一元立木材积表，对材积估计的误差已经大大超出了±3%的允许范围；为了保证材积估计值无偏，有必要重新编制适用的一元材积表。

2) 本文提出的3种构建新的树高曲线模型及一元立木材积表的方案，都能有效消除现行一元材积表存在的偏差；基于相对树高曲线模型推算出全部样木树高后再建模的方案3，其总体相对误差最小。

目前各省在森林资源连续清查中使用的一元立木材积表，还是清查体系初建时根据部颁二元立木材积表导算的。长期使用固定不变的一元立木材积表，可能会导致材积估计结果出现偏差。建议各省参照本文提出的方法，对现行的一元立木材积表(模型)进行一次系统检验。尚未建立相对树高曲线模型的省份，可暂时利用方案1和方案2的结果作为对比基础，以检验现行的一元立木材积表，但从长远看，应鼓励逐步建立主要树种的相对树高曲线模型[8，10-11]。对检验后发现偏差过大的一元材积表应该及时予以修正，或者按照原来的方法[4]导算新的一元材积表。以后也需对一元材积表进行定期检验，如每隔10年或20年检验一次，以确保材积估计结果无偏。

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ComparisononFourKindsofOne-variableVolumeEstimationMethodsinContinuousForestInventory

YI Shanjun1，ZENG Weisheng2

(1.Institute of Planning and Designing for Forest Products Industry,SFA,Beijing 100013,China；2.Academy of Forest Inventory and Planning,SFA,Beijing 100714,China)

Abstract:Whether one-variable tree volume tables used in national forest inventory (NFI) for long-term are biased or not has been drawn attention.Using the mensuration data of sample plots from Chinese fir(Cunninghamialanceolata) and Masson pine(Pinusmassoniana) forests in 2012 Guangdong province of the 8thNFI, four kinds of one-variable volume estimation methods were compared and analyzed, based on the volume estimate of two-variable model.The results showed that relative errors of the current one-variable tree volume tables for Chinese fir and Masson pine did exceed the allowance ±3%, and the others 3 kinds of one-variable volume estimation method spresented in this paper could effectively eliminate the bias in volume estimations.It is recommended that one-variable tree volume tables/models currently used in each province need to be systematically tested by using the methods provided here, and the significantly biased ones should be corrected or updated in time.

volume estimation；one-variable volume table；relative error；Cunninghamialanceolata；Pinusmassoniana；Guangdong

2017-09-04

易善军(1975-)，男，安徽宣城人，博士，主要从事森林资源调查规划和工程咨询等工作。

S 757.2+2

A

1003-6075(2017)03-0005-03

10.16166/j.cnki.cn43-1095.2017.03.002