七氟丙烷气体灭火系统沿程压力损失计算方法*

陈 建，李 鑫，胡俊康，王建勇

(浙江工业大学 特种装备制造与先进加工技术教育部/浙江省重点实验室，浙江 杭州 310014)

0 引 言

七氟丙烷气体灭火系统管网设计中管网压力损失计算是制约灭火系统管网设计的瓶颈环节。管网压力损失包括沿程压力损失和局部压力损失，虽然沿程压力损失尚不能从理论上很完善地解决，但针对不同介质大量相关研究已广泛开展。Bullen P R等[1]通过理论分析和实验验证，计算了不可压缩湍流收缩管的压力损失及其压力损失系数。Niessner H[2]等采用能量系数和动量系数法计算压力损失。刘洪义[3]针对氮气高压可压缩特性，研究了氮气(IG100)气体灭火系统管道压力损失。刘洪波等[4-5]应用CFD模拟三氟甲烷气体灭火系统，研究了三氟甲烷管网中压力损失的计算方法。王致新等[6]通过研究洁净气体灭火剂在储存容器内的膨胀过程和在管道中流动过程的基本规律，提出管道内沿程压力损失的计算公式。李萍等[7]分别采用Darcy-Weisbach公式和AMESim软件计算了挖掘机工作装置液压管路系统的压力损失。于伟江[8]计算了几种自动喷水灭火系统枝状管网立管与配水管之间不同铺设方式的压力损失。Roslund J[9]通过分析热水管网的流动特性，提出了复杂热水管网系统压力损失计算方法。Onea A等[10]应用CFD模拟热交换器，研究了热交换器各个局部组件的压力损失。万会雄等[11]在考虑管道内液压介质与外部环境热交换的情况下，研究了超长管道液压系统的压力损失计算方法。辛喆等[12]利用计算流体力学软件FIRE和发动机热力循环软件BOOST相耦合的方法，对SCR催化器压力损失进行了计算。针对七氟丙烷，《气体灭火系统设计规范》认为七氟丙烷在系统管网中流动状态处于紊流粗糙区，并给出了半经验压力降计算公式[13]。而在工程实际中管网管道粗糙度存在差异，王煜彤等[14]研究了镀锌钢管绝对粗糙度K值等于0.15 mm情况下的七氟丙烷灭火系统阻力损失计算公式。同时，七氟丙烷在喷放过程中，如果不考虑气化、高压氮气融入问题，理论计算与实际也会产生较大误差。杨志远等[15]对七氟丙烷气体灭火系统工作状态进行了模拟试验，指出在理论计算时须考虑它的某些二相流特征。

目前对七氟丙烷气体灭火系统管网压力损失研究还不够深入。本研究拟尝试对七氟丙烷气体灭火系统管网压力损失计算公式进行修正，以提高管网沿程压力损失计算的准确性与方便性。

1 沿程压力损失理论模型

管流示意图如图1所示。

图1 管流示意图

七氟丙烷液体在水平圆管内流动，在管内取半径为r长度为l的微小圆柱体，两端面液体速度、压力、温度、高度分别为v1、v2、P1、P2、T1、T2、Z1、Z2。

由伯努利方程可得：

(1)

式中：α1，α2—速度系数；hf—圆管沿程压力损失；

从1-1截面到2-2截面，如果考虑七氟丙烷的温度变化，那么从外界吸收的热量为：

q=cm(T2-T1)

(2)

式中：c—七氟丙烷热比容；q—七氟丙烷吸热量.

因此，如果温度变化对压力的影响也考虑在内，在保证单位统一的条件下可得：

βcm(T1-T2)

(3)

式中:β—七氟丙烷灭火剂管流热交换修正系数。

由于是水平圆管，Z1=Z2，α1=α2，v1=v2，式(3)可简化为：

(4)

因此，两端面压力差为：

ΔP=P1-P2=ρghf+ρgβcm(T2-T1)

(5)

将达西公式[16]代入式(5)可得：

(6)

式中：λ—沿程压力损失系数；ρ—七氟丙烷密度，kg/m3。

2 基于管网管径最小设计流量的λ计算方法

灭火管网管道的沿程压力损失系数λ的选取是压力损失计算准确性的关键之一。管网不同流态其雷诺数(Re)不同，对应的λ的计算公式也不同。其中，雷诺系数(Re)的计算公式为：

(7)

式中：d—管道直径，mm；v—流体流速，m/s；ρ—七氟丙烷液体密度，为1 407 kg/m3；μ—七氟丙烷液体的动力粘度，取值2.26×10-4Pa.s。

在七氟丙烷气体灭火系统中，管道管径一般根据管道的流量来确定[17]，其具体的选取原则如表1所示。

表1 管道管径选取原则

七氟丙烷灭火系统工程所用镀锌钢管绝对粗糙度的取值一般为Δ=0.15 mm，而管道的管径共11种型号。根据表2管径选取原则，可以预先估算出每种规格管径在满足设计要求的情况下对应的最小流量。当管道对应的流量为(0 kg/s,6 kg/s]，那么该管道对应最小流量为：

(8)

或者管道对应流量在区间为(6 kg/s,160 kg/s]，那么该管道对应的最小流量为：

(9)

例如管道管径规格为d=15 mm，根据公式(8)计算结果为Q1min=0.562 5 kg/s≤6 kg/s，满足表1管道流量大小要求；而根据公式(9)计算结果为Q2min=0.878 9 kg/s≯6 kg/s，不满足表1管道流量大小要求，所以当管道管径规格d=15 mm时，其最小设计流量应应用公式(8)进行计算，最小设计流量为Qmin=0.562 5 kg/s

根据管道管径规格，管道单位时间对应流量为：

(10)

则根据式(10)可推导出对应的最小流速为：

(11)

将Q1min=0.562 5 kg/s、七氟丙烷液态密度ρ=140 7 kg/m3代入公式(11)，可计算出其对应的流速vmin=2.623 m/s。代入公式(7)，可进一步计算出其对应的最小雷诺数为Remin=2.212 7×105。以此类推，本研究把工程应用中常用规格管道所对应的最小流量、最小流速及对应最小雷诺数计算出来，其具体计算结果如表2所示。

表2 管道流量-流速-雷诺数关系

(12)

式中：λ—沿程阻力系数；d—管道直径，mm；Δ—管道的绝对粗糙度，mm。

将式(12)代入式(6)可得沿程压力损失计算公式为：

(13)

式中：l—管段的计算长度，m；d—管段的直径，mm；ρ—七氟丙烷液体密度，为1 407 kg/m3；Δ—流管的绝对粗糙度，为0.15 mm。

3 管道沿程压力损失修正公式

由于七氟丙烷气体灭火系统管网流动为变高速湍流，理论计算上还难以准确描述，为了计算方便和计算准确，本研究将公式(13)中的热量传递部分与管道摩阻损失整合在一起，通过设置系数，进而得到修正公式：

(14)

式中：α—管网压力损失计算修正系数。

本研究利用CFD方法来辅助求解压力损失修正系数α。由表1中对应雷诺系数的值，可知管道内七氟丙烷灭火剂的流动属于湍流流动，由于湍流脉动而引起的动量守恒和组分守恒方程中的应力输运和质量输运要通过湍流模型来封闭，本文采用k-ε双方程湍流模型[20]。

本研究建立一根长2 m、直径40 mm的直管三维模型，前1 m为紊流充分形成区，后面1 m为实验测量区，边界条件为速度入口和自由出流。管道模型图如图2所示。

图2 管道模型图

在软件fluent计算过程中，本研究采用SimpleC算法求解压力速度耦合方程，动量、组分、湍动能和湍流耗散率方程的离散格式均采用二阶迎风差分格式，管道壁面采用标准壁面函数方法处理[21]。整个网格数为284.45万个。模型网格示意图如图3所示。

图3 模型网格划分示意图

经过迭代计算，得出管道压力分布云图如图4所示。

图4 管道压力分布云图

管道轴向压力变化曲线图如图5所示。

图5 管道压力变化曲线图

由如上管道压力分布云图和压力变化曲线图可知，在七氟丙烷气体灭火系统中，沿着灭火剂流动方向，压力逐渐减小，管道压力损失在管道径向，越靠近管壁压力损失越大，在管道的轴向压力沿速度方向压力几乎以同一个斜率减小。

对于d=40 mm的管道，其vmin=2.262 5 m/s,所以数值计算的速度取3 m/s开始计算，变换七氟丙烷流体速度进行计算，可得压力损失值△P和根据公式(14)计算的压力损失修正系数α，如表3所示。

表3 不同流速条件下的压力损失及α

根据表3中12次计算结果可计算出α的平均值大小为1.106，所以公式(14)可写为：

(15)

4 管网压力损失实验

七氟丙烷(HFC-227ea)气体灭火系统实验条件为：

(1)防护区体积100 m3；(2)正庚烷作为火灾模拟燃烧物；(3)木堆40 mm×40 mm×450 mm四层；(4)选70 L/4.2 MPa的钢瓶2个；(5)HFC-227ea单瓶药剂量33.8 kg；(6)采用主从动启动方式启动灭火系统；(7)1个喷嘴(等效开孔尺寸D=15.3 mm)；(8)管径全程为DN40。

实验管网布置和传感器安装如图6所示。

图6 灭火实验管网布置图①号传感器安装在钢瓶压力表位置；②号传感器安装在5号点；③号传感器安装喷嘴前250 mm处。

七氟丙烷气体灭火系统的喷放时间为8.3 s，除了每瓶3.5 kg的剩余量，管网总的药剂喷放量为60.6 kg，则灭火剂的平均喷放流量为7.301 2 kg/s，灭火系统喷放过程压力随时间变化曲线由压力检测系统(XSR90)直接获取数据并绘制曲线，如图7所示。

图7 灭火实验管道压力-时间示意图

②号传感器和③号传感器测量的管网压力如图7中的②曲线和③曲线，它们之间的压力差，即为两个传感器之间管网的压力损失。从灭火系统开始喷放，即上图曲线③压力值到达最大值时刻，每隔0.5 s取一次实验数据，喷放过程两个传感器的压力值和压力损失如表4所示。

表4 点位压力及压力损失

由表4可计算出管网位置②与位置③之间压力损失的平均值为0.072 687 5 MPa。

由实验管网布置图可知：管道内径为40 mm，即d=40；管网位置②与位置③之间管道长度为：1.57+2.1+0.25=3.92 m，工程所用镀锌钢管40 mm弯头其当量长度取值为1.85 m，所以两传感器之间的总当量长度l为3.92+1.85×2=7.62 m；灭火剂的平均喷放流量为Q=7.301 2 kg/s；《规范》中取管道粗糙度为k=0.12。将以上数值带入《规范》中管道沿程压力损失计算公式，得：

将管道平均流量7.301 2 kg/s带入公式(11)得平均喷放速度为4.130 m/s。七氟丙烷液体密度为ρ=1 407 kg/m3，将以上数据代入公式(15)得：

《规范》所计算管路沿程压力损失及修正公式所计算管路沿程压力损失与试验测试结果误差率分别为：

由如上计算结果可知，δ2明显小于δ1。因此，由修正公式计算的压力损失与实验测量结果更加接近。

5 结束语

本研究提出了一种七氟丙烷气体灭火系统管道沿程压力损失修正公式。修正公式的理论基础是在沿程压力损失推导过程中考虑了能量守恒和热量传递。在沿程阻力系数计算过程中，本研究引入了一种基于工程管道参数计算最小雷诺数的方法，确定了灭火过程中管道内七氟丙烷的流态。同时提供了一种采用CFD软件来求解修正系数的方法。

通过与实验结果对比可知：规范计算公式的误差为31.86%，应用提出的计算方法的误差为5.2%，证明了提出的计算方法的准确性。

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