让兴趣“永葆青春”
——一节数学活动课的教学启示

安徽省芜湖县南湖学校 胡 汉

很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，特别是到了八年级，这几乎成了数学教学的普遍性问题。一次偶然的机会，让我对新教材内容安排得新颖合理、生动活泼有了深刻的领悟，那是在2010年上半年，我市举办了一次“英特乐·未来教育——项目学习”培训活动，要求与会者回去每人写一篇项目学习实践报告，当时我就在想：数学能有什么项目学习可操作呢？培训老师用高中英语学科每一单元的项目学习为我们举例，我灵机一动，数学不是每一章结束后都有一个“数学活动”吗？当时我就跃跃欲试，回来后就着手去做，没想到，这常被我们教师和学生所淡忘的数学活动却给我对培养学生的学习兴趣带来了启示。

下面是我执教八年级下册《四边形》章节后“数学活动”的案例：

（一）教学目标：

知识与技能：

1.掌握如何通过折纸的方法得到30度、60度、15度的角。

2.了解什么是黄金矩形并掌握用折纸的方法得到黄金矩形。

过程与方法：

通过动手操作、观察、发现等环节，探索出得到60度角和黄金矩形的方法。

情感态度与价值观：

感受数学的乐趣，体验数学活动的探索性，培养学生的动手能力、创新意识和审美情趣。

（二）教学重点：通过折纸的方法得到60度角和黄金矩形。

（三）教学难点：证明三等分直角和黄金矩形。

（四）教学准备：

1.将全班学生每四人分成一组，每组都有不同层次的学生。

2.师生准备一些长方形的纸片。

（五）教学过程：

活动一：折纸做60度、30度、15度的角。

教师利用多媒体展示一幅艺术画的图片，提出问题一：如果我们身边没有量角器或三角尺，如何检测一些什么生活中的一些外框是否为矩形呢？

问题一提出，学生就七嘴八舌地议论起来，我心里暗喜，效果达到了。接着，一个平时学习不太好的学生怯怯地问我：老师，您今天上的是什么内容啊？我笑而不答，心想：这个数学活动课平时被我们老师给淡忘了，学生也淡忘了。突然我灵机一动，在黑板上写下“徒手能力训练”，因为事先也没想过课题，学生对这一课题就更加好奇了。在学生讨论出量角的基础上，接着我提问：

1.如何用折纸的方法得到90度的角？

学生动手操作，教师观察指导，学生演示操作过程。

开始学生就用现成的矩形纸片，有的同学就问：你这张纸一定是矩形吗？学生又开始动起来，课堂气氛非常活跃，平时不爱学习的学生也动起手来。渐渐地，学生都会用一张破旧的纸对折两次而形成了直角。

学生用折出的直角纸片判断给出的四边形是否是矩形。

兴趣是最好的老师，提出问题是思维的动因，是探究过程的起点。通过此举，培养学生的动手能力和探究意识。

接着，我又展示了一幅金字塔的实物图片，提出问题二：如何检测生活中一些三角形的物体是否是等边三角形（如金字塔的侧面）？

1.如何用折纸的方法得到60度的角？

有了上面的基础，还没等我说话，学生就动手操作起来。在我再三的要求下，学生才不舍地放下手中的折纸，去看教材。

2.学生阅读教材，按照步骤，动手操作。

要求四人一组，根据操作过程，折出60度的角。教师对操作有困难的学生进行指导，或叫完成操作的同学指导其他人。

选一位同学当老师，演示并讲解操作过程，其他同学可向他提出自己在操作中遇到的困难。

问题一和问题二的设置由浅入深，逐步推进：先折90度的角，再折60度的角。是从简单到复杂，便于学生对知识的理解和掌握。

3.折纸完成后，提出问题：∠ABM、∠MBN、∠NBC这三个角有什么关系？你能证明吗？教师利用课件展示证明步骤。

证明不作为本课时的重点，只要求程度好的同学当堂掌握，其他同学课后完成。

4.提问：开始老师提出的问题能解决了吗？

在问题二中，教师重点关注学生能否运用所学的知识解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的应用。

活动二：黄金矩形。

问题四：如何折出一个黄金矩形？

这一问题的提出，学生马上对这美丽的新名词来了兴趣，因为在以前的教学中介绍过黄金分割点的美，班级又是一片议论。

1.出示定义，展示图片。

教师展示图片，让学生感受到黄金矩形的美，并讲解黄金矩形的定义。目的是让学生更充分地理解黄金矩形，感受数学与生活的联系，学以致用，培养审美情趣。

2.根据折纸过程，学生动手折黄金矩形。

分组活动，学生根据教材操作提示折黄金矩形。在学生折纸过程中，教师要关注学生的操作是否正确，并按照活动一来组织活动，目的是让所有学生积极主动参与，激发学生积极探索研究的热情。

3.证明四边形BCDE是黄金矩形。

等学生都按照教材提示折完后，接着提问：这样折得到的矩形是黄金矩形吗？并引导学生思考，对学有困难的学生，教师要加以引导，学生独立完成证明过程，主要培养学生的逻辑推理能力。

4.课下，同学们仔细观察，看你的周围有黄金矩形吗？

让学生感受数学源于生活，用于生活，加强观察的能力和意识。

学生都集中精力投入到证明过程当中，大功告成后提出这一问题，学生都惊讶地问：“没有了吗？”

这一句“没有了吗？”不仅让我自己感到惊讶，也给我带来了深刻的思考：我们不是一直在苦于怎样提高学生的学习兴趣吗？这不是一个很好的案例吗？于是对它进行了详细的整理与反思。现将反思所得几点启示罗列如下，希望它能引起数学教育同仁的共同研讨，并从中挖掘出更有价值的东西。

一、参与数学活动课，让学生体验数学

数学课程包括数学学科、数学活动两部分。学科与活动相辅相成，缺一不可，学科教学过程中，我们可以发挥活动课的优势，把生动具体的生活场景再现于课堂，借以激发学生兴趣，促进学生理解数学知识。本案例中，活动一是折纸作60°、30°、15°的角。教科书给出了一个利用矩形纸片折出30°角的方法，利用折的过程中得到的全等三角形以及利用直角边和斜边的关系来判定30°角的直角三角形的方法，可以很容易地得出结论。这个活动既有动手操作，有一定的趣味性，还可以让学生更深地理解矩形的性质、三角形全等、直角三角形的知识等，充分体现了“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。

二、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯

新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“思考”、“探究”、“归纳”、“阅读与思考”、 “观察与猜想”、 “实验与探究”等栏目，独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学中，教师应该重视培养阅读习惯，阅读完毕，或通过提问，或以完成项目任务的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。教师还要重视培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教师所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。本案例中的两个活动都是以学生自我阅读来完成项目任务，通过讨论的形式巩固并提高学生的推理论证能力，激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。

三、授之以渔又不如授之以欲

人们普遍认为“授之以鱼不如授之以渔”，但笔者认为“授之以渔又不如授之以欲”。本案例最成功之处并不在于使学生学会了折60°、30°、15°的角，也不在于教学方法的运用有多么巧妙，而是在于引导者不断地激起了学生的学习欲望和学习数学的快感。教学中，每当学生获得小小成功时，不仅是引导者给予表扬和夸赞，更有实实在在的“项目产品”的收获，让学生真实地感受到学习带来的成果。将学生的学习热情调动起来后，你想要他不学都困难。本案例中，最后学生的感叹：“没有了吗？”正表明学生的学习热情达到的程度。要是我们的数学教育都是这样，使学生以学习数学为满足和快乐，那该有多好啊！

四、开辟第二课堂，让学生的学习兴趣“永葆青春”

通过本案例，让我反思：活动课在初中阶段的内容较少，师生的重视程度不够，因此学生的活动意识和动手能力较弱。积极地开展课外活动和校外活动，通过活动深入具体地了解研究学生的特点、特长爱好、兴趣，通过活动来显示出良好的素质和能力，加以鼓励，并注意以学生群体的优促差，以学生自身的长补短。可根据新教材的提示与要求，利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，不仅可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，更重要的是在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，让他们的学习兴趣“永葆青春”。

陶行知先生说过：要探讨最合理最有效的教育原则与方法，促进自觉性之启发，创造力之培养。用学生感兴趣的东西讲数学，就是一条合理、有效的数学教学原则和方法，我们应该继续研究下去。