浅谈计算教学中算理与算法的有效结合

李琳

摘要：计算教学中算法和算理是非常重要的俩个部分，学生要理解计算的道理，在计算的过程中摸索适合自己的计算方法，逐渐理解和掌握计算方法，提高计算速率。在实际教学过程中要注重引导学生对计算的道理的深入研究，加强学生对已有知识的领悟。

关键词：计算教学；算理；算法；结合

引言：

计算中算法和算理的有效结合是新课程标准的要求，对学生的发展有重要意义。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。而计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。在计算中，要寻求算理与算法的平衡，使得计算教学即重算理又重算法，将二者有机融合，避免算法与算理的硬性对接，引导学生在理解计算算理的基础上，摸索适合自己的算法，從而使得算理在算法形成与发展过程中不断清晰，从而促进学生运算能力与数学素养的全面健康发展。

一、算法与算理教学现状

“数的运算”是算法与算理教学中始终贯穿的一条线，在数学教学过程中占有很大的比重，在数学教材中也占有很长的篇幅，我们需要正确认识计算在数学教学过程中的作用，准确把握算理与算法在计算内的思想和方法，能使得我们的计算教学变得更加科学更加有效率。同时对教师而言，也是一个非常大的挑战，教师需要了解适合学生的方式去教导他们的计算，要帮助学生理解算理，然后帮助他们在这个基础上学习计算方法，也要了解学生的情况，从而提高学生的计算能力。然而，现实是很多数学教学研究不够深入，大多数学教师都是一如既往，完全按照传统的教学方式照本宣科，不会有自己的思考，不会有适应性的改变，所有的教学方式基本上一个样子，只是为了完成教学任务而已，国内数学教学中一个很严重的问题就是，很多教师都是依靠题海战术来提高学生数学成绩，完全的应试教育。

二、算法与算理的认识

2.1数理运算在日常生活中有广泛的应用

算法与算理是“数运算”中的重要组成部分，而数的运算在我们实际生活中也扮演着重要的角色，同时数运算从小学开始都是孩子们数学教学中非常重要的知识。计算教学直接关系到了学生对数学基础知识和基本技能的掌握，同时也影响着学生们的观察能力、记忆能力以及思维能力的发展完善，也关系着学生的学习习惯。情感和意志等一些非智力的素养的培养。

2.2数理运算在培养学生的思维能力过程中有重要的作用

一般而言，学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程，数的运算是一个比较复杂的概念，由本身的概念、运算性质、运算法则以及关键的运算法则及其相互联系组成，同时还要经过抽象、概括、判断和推理等一些理性分析才可以得出。而学生在学历理解这些知识的时候，学生首先要认识和理解这些知识的概念，对其有基本的认识，然后逐步走向性运算性质、运算法则以及运算公式，从抽象逐步走向一般，而学生在体悟的过程中，也在不断地把知识应用到现实中，去解决实际问题，因而在树立运算过程中，学习和体悟更加有利于发展和培养学生的思维能力。

2.3数理运算有助于数学思想方法教育

数学是科学的基础，众多科学学科都是由数学而来的，数理运算在人类的生产生活有很重要的作用，而数学也是在生活生产中萌发并逐步发展，由低级到高级，有简单到复杂。在这个发展过程中，数理运算变得越来越复杂，数理运算各个环节相互依存，甚至是对立统一，整数与分数、约数与倍数、加减乘除运算法则、通分约分等各种数理逻辑。在教学过程中阐明这些相互依存的概念、相互依存的方法和相互依存的计算方法，从而促进数学思想方法的教育。

三、算法与算理有效结合的策略

3.1鼓励学生亲自动手

孩子们的好奇心比较重，对于很多事情都想要去摸一摸，去尝试一下，而计算学习是一件比较枯燥的事情，所以鼓励孩子们的动手实践，孩子们可以尽情发挥自己的智慧和创造，在自身实践的过程中体验算法，理解算法。举个简单的例子，在除法竖式的教学中，让孩子们亲身参与，可以帮助他们在具体的生活情境中认识除法竖式，理解除法竖式不同步骤的计算含义，同时如果教师为孩子们准备一些教学用具的话，孩子们在摆弄学具的过程中就会更加深刻的理解到每一个数字在题目中的含义。或者是在计算一个图形的长度或是面积的时候，可以让学生结合着生活实例来计算，这样也更容易理解。

3.2加强数形结合教学方式

数形结合是数学教学方式中非常重要的一种教学思想，简单而言，数形结合思想就是将抽象的语言与直观额图形结合起来，给学生以直观形象的知识体验，正如著名数学家华罗庚先生所说，“数”缺“形”时少直观，“形”少“数”时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。由此可见，在数学教学中，数形结合的重要性，我们再次以除法竖式计算为例，教师一边鼓励和指导学生自己动手实践，一边也要用好自己手中的教学用具，如果可以鼓励学生上黑板演示，那么对于调动学生的更好奇心和学习积极性更有效果。

3.3帮助孩子们体验算理

算理是计算的思维本质，如果学生们按部就班的思考这算理，对于孩子们而言思维强度很大，这么重的思维压力也就大大的拖慢了计算速度，所以算理与算法的结合教学则追求更高的计算速度和更加快捷的计算方式，这也就要求我们找到普遍的计算规律，抽象和概括出更加快捷更加便于理解的计算方法。我们可以把计算方法看作是算理的外在表达形式，也是避开一些比较复杂的计算步骤的程式化和指导性的思考和操作步骤。

四、结语

在新的课程标准中，明确要求教师在数学教学过程中，对学生运算能力的培养和发展。培养学生良好的数理运算能力，做好算理和算法的结合，寻求合理简洁的运算途径。在实际教学过程中，教师应当适当降低对学生运算熟练度的要求，引导学生适应正确的计算方法，更加准确更加快速的得到运算结果。教师应该重视学生对运算的理解，而不是一味的要求学生的运算速度。

参考文献：

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