中考也 微信

2018-02-10 05:38文/刘
初中生 2018年3期
关键词:年增长率步数频数

文/刘 顿

随着通信设备的不断更新,我国玩微信的人越来越多,就连中考数学题也“玩”起了微信.请看下面与“微信”相关的数学题.

一、科学记数法

例1据统计:我国微信用户数量已突破887 000 000人,将887 000 000用科学计数法表示为______.

解:填8.87×108.

二、实数的运算

例2右图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容,下列选项错误的是( )

∴选项D错误.选D.

三、方程的应用

例3收发微信红包已成为各类人群进行交流、加深感情的一部分.下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.

请问:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到的红包的年增长率是多少?(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?

解:(1)设甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x.

根据题意,得400(1+x)2=484,∴(1+x)2=1.21,

∴x1=0.1=10%或x=-2.1(不符合题意,舍去).

答:2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到的红包的年增长率是10%.

(2)设2017年六一甜甜收到y元红包,她妹妹收到z元红包.

答:2017年六一甜甜收到150元微信红包,她妹妹收到334元微信红包.

四、统计

例4现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱.某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日“微信运动”中的步数情况,并进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):

步数0≤x<4 0 0 0 4 0 0 0≤x<8 0 0 0 8 0 0 0≤x<1 2 0 0 0 1 2 0 0 0≤x<1 6 0 0 0 1 6 0 0 0≤x<2 0 0 0 0 2 0 0 0 0≤x<2 4 0 0 0频数8 1 5 1 2 c 3 d频率a 0.3 b 0.2 0.0 6 0.0 4

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)写出a,b,c,d的值,并补全频数分布直方图;

(2)该市约有37 800名教师,请用调查的样本数据估计日行走步数超过12 000步(包含12 000步)的教师有多少名;

(3)在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16 000步(包含16 000步)的两名教师与大家分享心得.求被选取的两名教师恰好都在20 000步以上(包含20 000步)的概率.

解:(1)a=8÷50=0.16,b=12÷50=0.24,c=50×0.2=10,d=50×0.04=2,

补全频数分布直方图,如图所示中的阴影部分.

(2)∵37 800×(0.2+0.06+0.04)=11 340,

∴估计日行走步数超过12 000步(包含12 000步)的教师有11 340名.

(3)设步数在16 000≤x<20 000的3名教师为A,B,C,步数在20 000≤x<24 000的2名教师为X,Y,由树状图可知,被选取的两名教师恰好都在20 000步以上(包含20 000步)的概率为

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