百分表对中找正表架垂直挠度的控制方法

曾 程

（贵州林东矿业集团有限责任公司总机厂，贵阳 550056）

贵州林东矿业集团有限责任公司总机厂一直采用百分表单表法对中找正安装旋转设备，但由于表架挠度变化严重影响了数据测量准确性，尤其是表架垂直挠度变化影响最为突出，有时垂直挠度会与实际情况偏差几倍到十几倍，造成设备不能正常运转。所以利用百分表对中找正，要控制好百分表表架垂直挠度范围，确保旋转设备安装质量。本文将详细研究控制百分表表架垂直挠度的安装方法。

1 表架垂直挠度对对中找正的影响

1.1 表架垂直挠度力学计算

表架垂直挠度简图如图1所示，通常表杆直径为10mm实心圆杆，AB段表示表架横杆，测量时长度L1约为200～300mm；BC段表示表架立杆，测量时高度L2约为100～200mm；A点作用的集中载荷P表示百分表质量，约为200g；均布载荷q表示表杆AB段自重。不计轴向力和剪力对位移影响，A点的垂直位移即为表架的垂直挠度δ0y。

图1 表架垂直挠度简图

在A点作用垂直向下单位力1，计算表架AB、BC各段内的弯矩M（x）和M0（x），如式（1）、式（2）所示。

根据莫尔定理可得垂直挠度，如式（3）所示。

代入相关数值，可得垂直位移，如式（4）所示。

式中，E为弹性模量；I1为水平杆的抗弯惯性矩；I2为垂直杆的抗弯惯性矩。本公式中主要数据如下：I1=I2=πd4/64；A=πd2/4；E=200×109Pa；q 为 ρgA，ρ=7.8×103kg/m3；P=mg=0.2×10=2N；d=10mm；L1=210mm；L2=120mm。将以上数据代入式（4），经计算得δ0y≈0.221mm。

和通常安装要求的对中公差0.03至0.1mm比较，这个垂直挠度形成的误差不能忽略。上例是以0°位置计算得到的数值。实际在不同位置处，百分表表架垂直挠度对表针的影响读数为如式（5）所示。

式中，δy为垂直挠度；α为百分表测点与顶点0°初始位置相对轴心角度。在打表对中找正过程中，百分表一般只在0°、90°、180°和270°四个位置读数，垂直挠度在这4个位置影响下，挠度值如式（6）、式（7）所示。

从上面计算结果可以看出，挠度对百分表读数在水平方向上影响相同，差值为0，所以对百分表测量结果没有影响。而在垂直方向上，0°和180°位置上，挠度对百分表读数影响是最大，其方向相反，差值为挠度的2倍，不能相互抵消，直接影响百分表对设备安装真实数据的测量结果和读数。所以控制好垂直方向上的百分表垂直挠度，对保证旋转设备安装精度非常重要。

通常安装联轴器对中公差为0.03～0.10mm，但是和上面表架垂直挠度对比看出，垂直挠度偏差至少是对中公差的3倍以上。

1.2 实际案例

以林矿集团红林洗煤厂安装一台皮带机联轴器为例，其中要求径向位移不大于0.03mm，具体结构如图2所示。

图2 表架垂直挠度控制图

如图所示，百分表座固定在电机输出轴侧，测得变速箱输入轴侧在0°时值为0.01mm，在180°时值为-0.082mm，计算得挠度为[0.01-（-0.082）]/2=0.046mm。表明变速箱输入轴侧中心线高于电机输出轴侧。

同样根据图中数据所示，百分表座固定在变速箱输入轴侧，测得电机输出轴侧在0°时值为0.01mm，在180°时值为-0.024mm，计算得挠度为[0.01-（-0.023）]/2=0.017mm。表明电机输出轴侧中心线高于变速箱输入轴侧。

上面两种测量数值说明联轴器中心情况正好相反，相互矛盾，说明百分表的测量数值不可靠。

2 表架垂直挠度的控制范围和控制方法

2.1 表架垂直挠度的控制范围

设坐标系向上为正，且输入轴侧高于输出轴侧，安装误差要求小于或等于Xmm。如图2所示，百分表座固定在输出轴侧测得输入轴侧数值，在0°时为a1+δ0ycos0°，在180°时为a2+δ0ycos180°；同样根据图2所示，百分表座固定在输入轴侧测得输出轴侧数值，在0°时为b1+δ0ycos0°，在 180°时为 b2+δ0ycos180°。当百分表垂直挠度控制在合理范围；且按照上述假设成立，即联轴器安装在规定误差Xmm范围内，如式（8）、式（9）所示。

求解可得，当（a1-a2）/2≤Xmm 时有，挠度值如式（10）所示。

图解δ0y和（a1-a2）/2关系，如图3所示。

图3 表架垂直挠度控制范围关系图

同理，设坐标系向上为正，且输出轴侧高于输入轴侧，安装误差要求小于或等于Xmm，挠度值如式（11）、式（12）所示。

求解可得，当（b1-b2）/2≤Xmm时，挠度值如式（13）所示。

图解δ0y和（b1-b2）/2关系，如图4中所示。

图3、图4中所示虚线表示δ0y的最大取值范围，竖实线段表示δ0y对应每个具体的（a1-a2）/2或（b1-b2）/2的值的取值范围关系。

2.2 表架垂直挠度控制方法

以本文所研究的皮带机联轴器组实际找中心为例，按照厂家说明书及《机械设备安装工程施工及验收通用规范》（GB50231-2009）要求，该联轴器安装精度为径相位移不大于0.03mm。为使式（8）、式（9）、或（11）和式（12）同时成立，要先将百分表架垂直挠度δ0y控制在合理范围，即图3、图4所示。控制方法如下：

图4 表架垂直挠度控制范围关系图

第一，将百分表座固定在轴（输入轴）上，将输入轴作为芯轴基准；第二，使百分表固定的松紧程度和实际测量一致，通过悬臂表杆垂直接触本轴；第三，将轴旋转一周观察百分表在圆周的垂直方向的最高点和最低点读数变化量；第四，如果变化量大于0.03mm，应适当调整百分表表架长度，使变化量至少小于0.03mm，经过调整后，变化量小于0.01mm；第五，记录下此时百分表参数，如图1中所示表架横杆L1数值和表架立杆L2数值；第六，按照图2所示方法进行实测，使百分表座分别固定在联轴器输出轴侧和输入轴侧，保持百分表固定的松紧程度和自旋调整变化量，并且保持表架横杆L1参数和表架立杆L2参数相同。

调整后，实测结果如下：百分表座固定在电机输出轴侧，测得变速箱输入轴侧在0°时值为0.00mm，在180°时值为-0.082mm，计算得挠度为[0.00-（-0.053）]/2=0.0275mm，表明变速箱输入轴侧中心线高于电机输出轴侧；当百分表座固定在变速箱输入轴侧，测得电机输出轴侧在0°时值为0.00mm，在180°时值为0.041mm，计算得挠度为[0.01-（+0.041）]/2=-0.0205mm，表明电机输出轴侧中心低于变速箱输入轴侧。

上面两种测量数值说明联轴器中心情况正好相互吻合，说明百分表测量中心测量值是可靠的。该设备经过一段时期的运行，状态稳定正常，符合安装要求。

3 结语

工程中，除了表架挠度影响外，表架固定牢固程度和松紧程度也是影响百分表测量结果准确性的重要因素，其数值分布规律和挠度影响规律相似。同时，由于挠度计算结果受到力学模型准确度，尺寸测量等因素影响，与实际数据存在一定偏差。在实际测量过程中，由于上述误差叠加，实际测量值一般要大于理论计算值。

对中找正过程中，百分表测量法表架挠度偏差本身无法完全消除，它因设备结构形式、设备精度、电机转速、功率以及联轴器等形式不同而存在差异。每种表架应根据现场使用实际条件进行调整控制和实测，不可能一次性得到精确测量值，所以在后续安装过程中要不断总结，总结出一套符合实际加工环境需求的安装方法。