小学数学教材人教版与北师大版 “统计与概率”内容的比较

云南省玉溪市元江县羊街乡坝木小学 施 静

随着小学数学课程不断的改革，小学数学的课程标准也在不断的修改和完善，根据《全日制义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）编写的小学数学教材共有6种版本，其中人教版和北师大版这两种版本的教材使用面较广，许多专家学者和教师都对这两种教材进行了一定程度的个案研究和调查，但将这两种教材的“统计与概率”的内容进行针对性、代表性和综合性的比较研究尚不多见。

本文根据对两版教材的研读和分析，将对两版教材在内容上的课程内容、呈现方式及习题进行分析和比较。

一、“概率与统计”课程内容的比较

在统计部分，两版教材一到三年级中都包含统计表、单式条形统计图和平均数的计算，平均数的计算也都安排在了三年级下册；四到六年级中都包含单、复式条形统计图、扇形统计图、中位数、众数。在概率部分，一到三年级的两版教材中都包含可能性的认识以及可能性的大小；四到六年级的两版教材中都包含可能性（游戏规则的公平性问题）。

新课标的两版教材在可能性方面内容的设置北师大版设置的单元比人教版的多了二（上）、三(下)、四（下）三个单元。在三年级下册两版本都设置了统计的内容，但人教版少了可能性内容的设置。人教版在一年级上册没有涉及统计与概率方面的内容，而北师大版就设计了统计的初步认识的内容，人教版在六年级下册设置了统计与概率的整个单元的内容，但北师大版并没有单独设置这个内容。

两版教材在编排“统计与概率”的内容上也有不同，都呈现螺旋上升结构，但人教版和北师大版安排这部分内容在每一册的教材的顺序又有不同，北师大版普遍把“统计与概率”的内容编写在每册教材顺序靠后的单元，而人教版和北师大版不同，就比如在人教版二年级下册，第一单元就是数据收集整理，三年级上册和四年级下册把内容编排在第八单元，这就是人教版对这部分内容的编排顺序与北师大版不同的地方。

人教版将“统计与概率”这部分内容细化，在每册的内容大标题上就可以看出“统计与概率”中的哪一部分小知识点，比如在五年级上册和六年级上册中，人教版中分别是折线统计图和扇形统计图，而北师大版则是统计，再比如四年级下册中人教版把平均数直接设成大标题，而北师大版则在统计和数据整理中只是涉及，相比下来可以看出北师大版对这部分内容的设置比较笼统，而人教版的比较细化。

二、两版教材“统计与概率”内容呈现方式的比较

本文结合覃志武在《小学数学概念在教材中的呈现方式及其教学对策》中提出小学数学概念在教材中的呈现方式有图示呈现方式、形文文配合呈现方式和定义呈现方式三种。又结合“统计与概率”内容的特点将“统计与概率”内容呈现方式分为以下几种类型：对话、图文、图表和游戏。

对话呈现方式人教版和北师大版都出现了2次；在图文呈现方式上，人教版出现了2次，而且都在二（下）中，北师大版出现了3次；在游戏呈现方式上，人教版出现了2次，北师大版则出现了4次；图表呈现方式上，人教版出现了8次，北师大版出现了11次。可以看出在统计与概率这部分内容上，两版本教材多采用图表呈现方式。

三、两版教材“统计与概率”习题的比较

（一）习题呈现类型的比较

对于教材题目呈现的类型划分有很多种，本文根据对两版教材习题的研读分析，大致将两个版本的题目分为以下几种类型：填表制表题、分析图表题、操作题、数据调查分析题、探究题。两版教材题量最大的部分不一样。填表制表题型是北师大版教材题量最大的部分，而人教版则是分析图表题的题数最多。绘制填表是统计部分的基本技能，由此可见，北师大版可能更注重学生对于图表的填写和制作，而人教版则可能更强调对学生图表的分析能力和应用能力的培养。

北师大版的操作题比重比人教版的大，在计算题部分，人教版所占的比重比北师大版大，人教版占21.6%，北师大版15.7%，人教版比北师大版多了5.9%，表明其比北师大版更注重学生的计算能力。

数据调查分析题和探究题两个版本教材所占比重都不太大。但这两种题型主要是统计与概率知识在实际生活中的运用。

（二）习题素材选取的比较

“统计与概率”在日常生活中有广泛的应用，两版本教材统计与概率这部分内容,所选取的素材都较为广泛。素材选取大致分为以下几种：校园生活、自然环境、社会生活、个人及家庭生活、动物拟人故事以及纯数学知识。

校园生活方面的素材成为人教版和北师大版教材最大的来源，都占了34%，如人教版五年级下册练习二十六第一题为某小学一至六年级喜欢看科普读物的学生人数。

其次是个人及家庭生活，分别占了30%和28%。例如人教版六年级上册练习二十一的第一题为李明每天的作息时间安排，第二题为东东家每月各种支出计划,这反映出两版教材均较好地做到了与学生的生活实际紧密联系，再比如北师大版六年级上册第五单元《数据的分析》练习四第一题笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，第二题为奇思家12月份生活支出情况统计图。都体现了“数学问题生活化、生活问题数学化”的教学目标和编写理念，注重数学的实践性和应用性。两版教材在其他方面的素材来源所占百分比也非常接近，数据相差不大，说明这两版教材的习题素材选取的来源分布总体是均衡的。

随着社会不断发展的形势，“统计与概率”的思想方法和实际运用将越来越被重视。“统计与概率”所提供的“运用数据进行推理”的思考方法已然成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。因此，尽早让义务教育阶段初期的学生熟悉“统计与概率”的基本思想方法，可以使他们在义务教育阶段初期逐步形成统计的观念，进而逐渐形成尊重事实、用数据说话的态度。不仅如此，还让学生从义务教教育阶段初期了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。因此作为教育工作者，进一步熟悉教材，比较研究教材有利于了解今后课程改革的方向,有利于开展有效的课堂教学。