某核电站柴油发电机组抗震分析

张 建，刘 焱，王 奎，吴 迪

（1.江苏科技大学 机械工程学院，江苏 镇江 212003；2.中船动力研究院有限公司，上海 200129）

1 引言

能源是人类生存的重要支柱，是经济发展的必要保证。自1991年我国自行建设的首座民用核电站秦山核电站开始并网发电以来，大型民用核电站不断在国内开始新建并投入使用，核电安全问题一直是研发人员的关注重点[1]。而日本2011年发生的核泄露事件更是说明对于核电设备的抗震性能的研究已经刻不容缓。柴油机发电机组属于核电站安全三级抗震Ⅰ类设备[2]，其功能是在反应堆发生供电意外时作为备用电源保持电站持续工作能力，并且在遭遇地震事故时能迅速的启动，短时间内达到额定转速使反应堆设备以及其他防止事故扩散的设备保持在安全状态中，是核电站安全保障的最后一道防线[2-3]。因此，鉴定机组在地震载荷的作用下能否保持结构的完整性以及可运行性是核电安全中不可忽视的一项重要内容。

目前，对于柴油发电机组的抗震鉴定主要分为试验和数值仿真两类。1991年上海核工程研究设计院对秦山核电站6V240ZDA型柴油发电机组进行了抗震试验研究这也是国内对于核电站用柴油发电机组最早的研究，但整个研究过程相当的繁琐。直到2005年清华大学核能技术设计研究院对中国先进研究堆（CARR）备用柴油发电机组选用10MW高温气冷堆和CARR的地表SSE级地震反应谱为输入，结合抗震试验对机组进行抗震动力学分析，这是国内首次完全运用分析的方法对大型复杂的核电设备进行抗震鉴定，很多分析方法都是第一次使用并得到了核安全部门的认可，从此对柴油发电机组的抗震性能研究正式从试验检测阶段走向数值仿真阶段[4]。

考虑到机组结构的复杂性，许多研发人员对机组结构进行了大量的简化，通常的做法是只保留机组外形结构采用壳单元和梁单元对结构进行描述，这会导致结构固有频率及振型出现偏差，机组被判断为刚性，采用等效静力法进行计算，这就导致了计算结果过于保守，影响最终评估的准确性，且对于螺栓校核仅仅只是判断其是否满足ASME规范而没有考虑设计的预紧力是否满足要求。

2 机组结构特征简述

柴油发电机组是一个非常复杂的系统。其主要设备可分为三大类：柴油机、发电机和公共底座，而每类设备中又包含各种部件，复杂性尤以柴油机为甚包括：曲柄连杆机构，气缸组件，机体，油底壳、连杆-活塞组件、凸轮轴、排进气管及各种辅助管道。柴油发电机组结构模型，如图1所示。发电机整个机组长6.4m，宽2.26m，高3.2m，总重约为28.8t，各部件质量分布，如表1所示。

图1 柴油发电机组结构模型Fig.1 Structure Model of Diesel Generating Set

表1 机组质量分布Tab.1 Mass Distribution of the Set

3 机组有限元模型建立

3.1 材料力学特性

根据ASME附录，机组所用材料的许用应力为下列数值中的最小值[5]：室温下规定的最小抗拉强度的1/4；室温下规定的最小屈服强度的2/3，机组相关材料特性，如表2所示。

表2 材料力学性能Tab.2 Mechanical Properties of Materials

3.2 机组结构简化及网格模型

根据抗震计算规范对机组原有结构进行一定的简化，将小于机组总质量1%的部件通过集中质量点描述，将柴油机机架、主轴承座、缸盖、缸套、机架正时齿轮端装置、增压器、增压器托架、空气冷却器及其框架、曲轴、发电机采用三维实体单元建模；柴油机进排气总管、油底壳、公共底座采用壳单元建模，隔振器和联轴器通过弹簧单元模拟弹簧单元参数，如表3、表4所示。连接螺栓采用梁单元模拟，每个零部件单独建模后进行装配，各部件通过施加绑定约束来模拟真实的装配情况。

表3 隔振器弹簧单元参数Tab.3 Spring Element Parametersof Vibration Isolator

表4 联轴器弹簧单元参数Tab.4 Spring Element Parameters of Coupling

整个机组模型共分为63个质量单元，30个弹簧单元，1，937，146 个体单元，159，164 个壳单元，572，183 个节点，如图 2所示。

图2 机组有限元模型Fig.2 Finite Element Model of the Set

3.3 载荷边界

3.3.1 地震载荷

地震载荷是根据柴油发电机组所在核岛厂房位置的楼层反应谱为计算输入以确定机组水平方向和垂直方向的地震作用效应，机组所在厂房标高为-1.45m，根据抗震设计规范选取阻尼比为2%的OBE和阻尼比为4%的SSE级地震反应谱为地震载荷。地震三个方向上的楼层加速度反应谱，如图3所示。

图3 地震载荷Fig.3 Seismic Load

3.3.2 自重载荷

自重载荷是指机组本身重量引起的重力载荷作用在每一个单元上属于静态荷载。在对模型进行计算时，输入材料属性和重力加速度，自重荷载由软件自行进行计算。

3.3.3 设计运行载荷

柴油机在正常运行时受到不平衡力矩作用，根据柴油机基本参数查阅文献[6]可知，柴油机不平衡和力矩为My=20165N·m，Mz=116420N·m，按照规范将此力矩乘以动力放大系数2后施加在柴油机的重心位置。

3.4 载荷工况组合

两种地震载荷与自重载荷和设计运行载荷组成两种工况，异常工况：自重+运行载荷+OBE；事故工况：自重+运行载荷+SSE。根据ASME规范两种工况分别为B级使用限制和D级使用限制其应力限制，如表5所示。表中S为材料许用应力Su为材料抗拉强度。

表5 工况与使用限制Tab.5 Working Conditions and Restrictions

4 机组抗震分析及性能评估

机组抗震分析采用反应谱分析法，其步骤为：

第一步：模态分析，求得机组自振周期和振型特性并根据机组自振周期特性选择振型组合方法。

第二步：输入OBE和SSE地震楼层反应谱，求出三个方向上的地震响应。

第三步：将三个正交方向上的地震响应进行SSRS组合得到总地震响应。

第四步：将OBE和SSE总地震响应与机组自重、运行载荷下的响应情况进行绝对值叠加得到异常工况和事故工况下机组总体响应。

4.1 模态分析

采用Lanczos法对机组进行模态分析，得到取机组前80阶振型的自振周期和振型形态，取机组前10阶振型周期及振型简述列，如表6所示。

表6 结构周期与振型简述Tab.6 Structure Frequency and Brief Introduction of Vibration Mode

从以上固有频率与模态振型来看，机组前6阶振型是由于隔振器支撑刚度较小引起的柴油发电机组六个自由度的整体振动，频率较低。由于弹性联轴器刚度相对机组钢结构刚度较低，引起第7阶发电机组垂向弯曲模态以及第8阶发电机组扭转模态，机组前8阶频率都小于抗震规范所规定的截止频率33Hz，因此机组为挠性。机组整体结构前6阶模态间隔很近，特别是第一阶模态与第二阶模态，振型频率增量小于10%。按照振型组合理论，机组振型属于密集振型类，应采用完全二次方根（CQC）的振型组合模式。

4.2 反应谱分析及结果评价

将三个方向上的地震响应平方和开平方根（SSRS）后与机组自重、运行载荷进行绝对值叠加后，机组在各工况下主要部件位移云图，如图4所示。机组最大变形部位变为增压器顶端，两种工况下机组整体位移云图分布大体一致。由位移云图可知变形从公共底座底端逐渐向两端及顶端沿伸扩大，这是由于受地面加速度的影响且水平X方向上的加速度起主导作用。

图4 机组位移云图Fig.4 Displacement Cloud of the Set

柴油发电机组整体主要采用实体单元、壳单元和梁单元，根据ASME规范，各个部件在使用等级下的变形限制为[5]：

使用等级 B：dall≤0.6dmax

使用等级 D：dall≤0.9dmax

其中，dall为载荷组合作用下设备的变形值；dmax设备不被损坏时所能承受的最大变形和公差。机组设备规格书中规定最大间隙值为10mm，根据上述评判准则结机组的最大变形值，在各种等级限制下各个部件位移值都远小于限值，满足ASME规范。

两个工况下机组整体最大Von Mises应力均出现在公共底座发电机端内侧轴向侧板端部其余部分应力较小应力云图，如图5所示。从图中可知其应力主要分布在中间联轴器两端的支撑板上，因为该支撑板下端的肋板间距离较大且下方连接隔振器的弹簧连接刚度较小的原因。

图5 机组位移云图Fig.5 Stress Cloud of the Set

公共底座在两种工况下最大Von Mises应力分别达到125.92MPa和151.94MPa均超过B级和D级使用限制下的应力限值101.75和138.75。这是由于模型简化后该处为直角连接因此出现应力集中，实际应力比该值要小，除去应力集中的情况后可以看出公共底座大部分区域并没有超过应力限值，如图6所示。

图6 公共底座位移云图Fig.6 Stress Cloud of the Common Base Frame

4.3 螺栓可靠性评价

评价原则为螺栓设计预紧力大于所需最小预计力，螺栓作为支撑部件要满足ASME对螺栓紧固件的应力限制。综上螺栓可靠性评价满足以下两个公式：

式中：FN—螺栓所承受的拉力；F—螺栓设计预紧力；μ—摩擦系数取0.15；Fτ—螺栓所受剪切方向上的力；Fn—所需最小预紧力。

式中：Ftb=0.5Su—许用拉应力；Fvb=5Su/24—许用剪切应力；σ—计算拉应力；τ—计算剪切力。

隔振器连接螺栓和弹性联轴器连接螺栓均在机组整体建模中用梁单元进行了模拟，直接读取支反力为垂直和切向方向上螺栓所承受的拉力和剪力。柴油机与公共底座连接螺栓、增压器与增压器托架连接螺栓和增压器托架与机体连接螺栓在建模中忽略，需单独建模采用等效静力法进行校核，建模方法为：根据螺栓几何位置建立实体单元并将所有螺栓耦合至其所在部件的重心位置。

传统等效静力法地震输入为选取楼层反应谱峰值加速度乘以静态系数1.5，以示考虑不确定因素。对螺栓进行校核时为保证结果准确性修正等效地震等效加速度取机组SSE级地震加速度反应谱分析中螺栓所在部件最大加速度叠加零周期加速度为地震输入，各部分螺栓计算结果，如表7所示。根据计算结果可知连接螺栓满足式（1）和式（2），连接可靠性良好。

表7 螺栓计算结果Tab.7 Calculation Results of the Bolt

5 结论

通过有限元分析软件ABAQS建立了柴油发电机组的抗震分析模型，求得了机组的固有频率和振型，使用反应谱分析法对机组在异常和事故两种工况下进行了抗震可靠性评估，并针对SSE级地震动对机组连接螺栓进行了强度校核以及判断其设计预紧力是否合理，得到了以下结论：

（1）在模态分析中机组的前6阶固有频率低于地震的截止频率33Hz，由于机组隔振器支撑刚度较小而引起了前6阶机组固有频率较低，因此机组为挠性。

（2）通过对机组进行反应谱分析。增压器在整个机组部件中位移最大，最大位移值2.13mm远远小于机组设备规格书中的间隙值的0.9倍。公共底座在所有部件中应力值最大，其最大值超过ASME规范的允许值，去除应力集中效应后，大部分区域都在允许值的范围内，同样可认为公共底座是满足规范要求的。

（3）各种连接螺栓的拉伸应力和剪切应力满足ASME规范，且设计螺栓预紧力能够保证连接的可靠性。

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