Delta-Sigma调制器在电机电流高精度测量系统中的应用研究

梁学修，陈 志，赵 博 ，苑严伟

（1.中国农业机械化科学研究院土壤-植物-机器系统技术国家重点实验室，北京 100083；2.中国机械工业集团有限公司，北京 100080）

1 引言

A/D转换器通常是电机电流测量系统中不可或缺的器件之一，电流检测信号都需要通过A/D转换器进入数字控制芯片。对其检测的模拟量既要有很快的动态范围，又要求测量出其微小的变化，因此一般采用具有高采样率、高分辨率和高准确度性能的A/D 转换器[1-2]。

高精度A/D转换技术可分成三类：双斜积分式、逐位逼近式和过采样技术。其中逐位逼近式A/D转换速度高，转换精度较高，但抗干扰能力差；双斜积分式A/D转换精度高，抗干扰能力较强，但转化速度较低。过采样技术兼备上述A/D转换技术的高精度、强抗干扰能力与高转换速度的优点，但需要复杂的外围模拟和数字电路。Delta-Sigma A/D调制器采用了过采样技术，但无需外部复杂的采样保持电路，且采用了噪声调制技术，降低了对前置抗混叠滤波器的性能要求，输入信息通过量化噪声整形技术以及Delta-Sigma调制技术，改善了基带内的信噪比，提高了分辨率。

Ritchie提出高阶Delta-Sigma调制器，将前向通路的几级积分器级联，来增加滤波器的阶数[3]。此类转换器不仅能够实现高精度的A/D转换的要求，而且降低了成本，比较适合有成本要求的低频场合[4-6]。

针对交流电机电流测量系统的高精度要求特点，设计采用二阶Σ-Δ调制器，将模拟输入电流信号转换为高速一位数据流，并通过由FPGA设计的Sinc3滤波器过滤来自二阶Σ-Δ调制器的位流，从而得到控制电机的电流值。其中设计分为两部分：调制和滤波，调制采用ADI公司生产的AD7401隔离式二阶Σ-Δ调制器；滤波采用Sinc3数字抽取滤波器，Sinc3滤波器结构简单，算法中无需乘法运算，便于硬件实现，并能有效滤除高频噪声，满足设计需要。

2 电机电流测量系统

2.1 系统硬件设计

电机电流测量系统由分流电阻及采样调制电路组成，其电流采集电流输入信号调理电路框图，如图1所示。系统中的每一路相电流采用了一个电阻分流器并结合一个隔离Σ-Δ调制器（AD7401）来实现电机电流值的采样。其具体实现为通过分流电阻来检测电机绕组上的电流，然后通过AD转换器采集到与分流电阻成比例关系的电压信号，然后进行处理。采集到的电压信号通过AD7401调制器产生隔离式1位数字流，其1位数字流的脉冲密度与满量程输入电压范围成比例，最后通过Sinc3滤波器根据抽取率来提取脉冲密度信息，来还原电机的电流值大小。

图1 输入信号调理电路框图Fig.1 The Input Signal Conditioning Circuit Diagram

其中AD7401芯片是ADI公司生产的一款隔离二阶Σ-Δ调制器，有16位分辨率，低功耗，性能高的特点。能够通过过采样的方法将模拟输入信号转换为高速（最高频率为20 MHz）1位数据流，这个是Σ-Δ调制器的关键步骤，并且调制器输出每个位数据的平均时间与输入的模拟信号直接成正比。采样时钟（MCLKIN）提供转换过程时钟信号以及输出数据帧时钟[7-8]，这个时钟源与AD7401外部相连。调制器连续对模拟输入信号进行采样，并与内部电压基准进行比较，最终精确的将模拟输入随时间变化的1位数据流在输出端输出。

在理想状态下，0 V差分信号可以使AD7401输出引脚完成0-1转换，该输出处于高、低电平状态的时间相等（50%）。200mV差分输入可生成由0、1组成的数据流；信号处于高电平状态的时间占81.25%（对+250mV输入来说，输出流为高的时间占89.06%）-200 mV差分输入也可生成由0、1组成的数据流；信号处于高电平状态的时间占18.75%（对-250 mV输入来说，输出流为高的时间占10.94%）。

故其对应的所监测的电机电流值与高电平状态所占时间比（λ）的关系为

式中：R—分流采样电阻值；I—电机电流值

2.2 Sinc3滤波器设计

图2 使用Σ-Δ转换时的信号链Fig.2 Use the Σ-Δ Conversion Signal Chain

通过Σ-Δ调制器以数MHz的速率对电机电流模拟信号进行连续的采样，将电流值得大小转化为1位数字流，之后量化噪声被转换器进行了整形，然后将1位数字流推到更高频率，最后得到的数字信号通过滤波和抽取方式进行解调。滤波器将1位数字信号转换为多位数字信号，更新速率将会在抽取过程之后降低，使得到的数字信号与控制算法相匹配[9]。通常滤波和抽取是需要分两级完成，为了方便应采用一个Sinc3滤波器，它能在一级中完成滤波和抽取这两个任务。其使用Σ-Δ转换时的信号链，如图2所示。

在数字信号处理领域，Sinc数字抽取滤波器是一个全部出去给定带宽之上的信号分量，而保留低频信号的电子滤波器，其中Sinc3是在高采样速率（采样频率fs）下，执行下级级联的3阶累加运算，接着在低抽取频率（抽取频率fs/M，M为抽取率）下执行级联的3阶差分运算，最终来完成滤波功能。Sinc3结构的滤波器配合Σ-Δ调制器使用，可以有效的对Σ-Δ调制器输出的信号进行高频滤波，并且可以在FPGA上进行设计，而不需要使用乘法器即可完成。

Sinc3滤波器的传递函数如下式，为：

然后用e-jω代替z后，其传递函数的频率响应函数为：

Sinc3数字抽取滤波器的结构，如图3所示。其中x（n）—Σ-Δ调制器（AD7401）输出端包含高频噪声的1位数字流信号；y（m）—经过数字抽取滤波后的输出信号，y（m）即可以在数字处理器内进行电机控制算法的使用。

图3 Sinc3数字抽取滤波器结构Fig.3 Sinc3 Digital Sampling Filter Structure

通过上述式（2）和式（3）可以得出整个电机电流测量系统的分辨率和吞吐率主要取决于系统所选抽取率M的大小，这就说明可以方便的调谐滤波器的相应来更好的支持电机电流测量系统的应用。通过图4信噪比与抽取率的关系图表可以看出，抽取率越高，延时较长，但系统的信号质量精度越高；抽取率较低时则相反，并且精度与吞吐率之间存在一定程度的折中，这种抽取率的变化的灵活性对于电机电流测量的电流值用于后面的电机控制算法设计中是十分有利的。

图4 信噪比与抽取率的关系Fig.4 Signal-to-Noise Ratio and Extraction Rate

采用Altera公式的CyclonⅣFPGA（EP4CE30F29C7）实现Sinc3滤波器，此芯片属于ASIC产品中半定制的产品，具有良好的用户定制性、较高的集成度、结构灵活、开发周期短并且芯片的内部电路稳定性也优于一般电路[10-11]。采用FPGA实现Sinc3滤波器的设计，消耗芯片的逻辑资源比较少，在保证对信号滤波处理速度的同时，也可以为后续的添加电机控制程序预留出空间，有效的降低生产的成本。

Sinc3滤波器的程序程序采用了自顶向下的设计方法，顶层模块利用原理图输入的方式，各底层模块采用Verilog_HDL语言编写，运用这种方式，从顶层向下便于分块编程，而且顶层模块更加直观清楚。Sinc3滤波器顶层模块框图，如图5所示。

图5 Sinc3滤波器顶层模块Fig.5 Sinc3Filter Top Module

Sinc3滤波器通过软件编程设计完成之后，需要验证Sinc3滤波器模块功能的正确性，采用了Modelsim SE软件对其进行功能性仿真，Modelsim SE软件是Mentor公司出品的业界内最优秀的HDL语言仿真软件。在仿真程序中采用系统时钟clk为50MHz，应用中电机控制的逆变电路中采用电压空间矢量调制（SVPWM）驱动，由于电机相电流噪声频谱的特征将会是边带以绝缘栅双极型晶体管（IGBT）的开关频率整数倍为中心分布。试验中假如使用8kHz的开关频率，高噪声电平将会出现在n×8kHz（n为整数）周围，因此需要再次周围对噪声进行有效的衰减。而陷波频率的大小由Σ-Δ调制器的时钟频率fM和抽取率M大小来决定：

从式（4）中可以看出在陷波频率与电机相电流频谱的边带相同时，就可以有效的衰减电机控制中的逆变器的开关噪声。考虑到逆变器的开关频率设置为8kHz，Σ-Δ调制器的采样频率设置为8MHz的外部时钟频率，则抽取率M采用1000，则生成的16位字速率为8kHz，从而可以有效的滤除电机控制中的开关噪声。根据要求编写好测试文件TextBench，并将编写好的测试文件添加到设计的工程文件中，则仿真输出的波形信号，如图6所示。

图6 Sinc3滤波器功能性仿真Fig.6 Sinc3Filter Functional Simulation

3 试验验证

设计验证性试验，实验室内采用信号发生器模拟交流电机的电流信号，将电流模拟信号输入到采集电路，信号经调理后，Σ-Δ调制器（AD7401）对其进行Σ-Δ调制，调制后得到1位数据流传，然后将1位数字流传给FPGA内设计的Sinc3滤波器对其进行滤波和抽取，最后通过串口模块将试验所得到的数据传给PC机上，完成对电流模拟信号的分析和对比。其在实验室内搭建的试验验证系统，如图7所示。

图7 试验验证系统Fig.7 Test System

在试验验证中信号发生器模拟交流电机控制系统中的模拟电流值变化的情况，经调制滤波后转换数据传回PC机进行分析，计算并还原出电机的电流值大小。其测量到的曲线，如图8所示。

图8 试验测量曲线Fig.8 Test Measurement Curve

通过上述试验结果可有看出，Sinc3滤波器在抽取率高的情况下，采集精度高，能够真实的反应出电机电流的大小，并且系统响应速度快，可以满足电机控制算法的要求。另外在不同的应用情况下，要满足不同的精度要求，只需要改变FPGA程序中的抽取滤的大小，就可以使设计的系统适合于不同的电机控制场合。

4 结论

（1）设计的基于Delta-Sigma调制器的电机电流高精度测量系统采用了AD7401实现了二阶Σ-Δ调制。（2）在FPGA中设计的Sinc3滤波器实现了对调制后信号的解调和滤波的功能。（3）此方案得到的数据为电机控制算法提供高保真的反馈电流信号，并且没有产生混叠效应。（4）此方案完成了交流电机电流高精度的测量，满足了交流电机电流测量对采样精度和响应速度的要求，同时仿真和试验结果证明了此设计的有效性和可行性。

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