几何直观对小学生解题思维的价值意义

颜志鹏

摘 要：几何直观是数学教学中一项非常重要的数学文化和理念，借助几何图形的直观性来引导学生提升对图形观察和分析的能力，从而获得一定的几何解题能力，为后面的数学综合分析能力奠定良好的基础。鉴于此，从几何直观入手，系统探究了数学教师如何有效利用几何直观来培养小学生的数学解题思维，从而全面培养他们的数学素养。

关键词：几何直观；小学生；解题思维；价值探究

一、几何直观的概念和内涵意义分析

几何直观是一种基于图形描述和分析问题的方法来解决数学问题的数学思想。几何直观可以化繁为简，把一些很复杂的思维过程借助图形的组合或者图形的平面形象化为简单的小问题；几何直观利用形象生动的数学实践培养学生的实践能力和思维发展能力；几何直观还能满足小学生的个体差异化，在处理一些特殊的数学问题的时候，让不同学生利用图形来辅助他们进行思考。

二、几何直观与小学数学教学的关系

（一）数学思维的体现需要几何直观的协助

数学思维是一种用数学文化知识结合学习者的学习风格和梳理推算方式来解决问题的一种心理认知方式的融合。遇到一些抽象的、探究路径比较长的数学问题，学习者有必要借助几何直观的优势来实现目的，所以，几何直观对于学生数学思维能力的培养具有促进作用，反过来数学运算可以让几何直观的价值落到实处。

（二）几何直观促进了数学学科生活化、实用化

以小学六年级下册的“空间与图形”教学为例，在课堂的教学中总结了各类图形的计算方式，在直观的教材配图中，学生对各类图形的面积计算方式有所理解，那么数学教师就可以顺势提起这些运算式的运用方式。当学生都已经了解图形的正确方式后，教师可以提问学生是否知道自己的家的面积如何计算。

如图所示，当学生掌握图形的计算方式后，建议学生观察自家房子是多少图形的叠加，并测量自家房子进行面积計算，在下节课中与同学们交流计算过程，促进了数学学科的生活化、实用化。

三、基于几何直观有效培养小学生解题思维能力

（一）规范作图从心理认知规范抓起

小学生的认知思维以想象直观思维为主，中度的逆向思维和抽象思维等都还处于不断发展的状态，所以从他们接触几何直观图形开始就要引导他们多观察、多思考，规范作图。例如圆形、三角形、正方形等图形的作画需要严谨的科学态度，让小学生掌握作图规范，这样遇到数形结合的题目就能加快作图速度，提高解答数学问题的几率。

（二）巧用图形从思维优化抓起

几何直观主要关注的是小学生的认知思维、数学实践能力和结合一定的题目进行思考的综合能力。如果数学教师能按照简练的原则，把数学题目划分成基础运算、快速运算和高层次整合性计算等，就能实现对小学生的思维认知能力和思维解题能力的培养。例如：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在甲乙两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。从开始到完工用了多少天？这道题是典型的数学推理问题，可以引进应用题解析的集合模型图，就可以很快找问题解决的办法，为后续的新授课奠定良好的基础。例如：可以基于直观几何的图像演练，设计出对解决问题的动态思维能力有帮助，从而顺利解答分配的其他题目。

工程应用问题解析图：

（三）建立数形对应，从思维形象开始

小学生的几何直观能力需要培养，需要数学教师在学生学习时有意识地加入数形结合的内容，让小学生产生用图形帮忙解决问题的思维，在遇到问题的时候才能自觉使用。以六年级上册学习练习二的第17题为例：“两筐苹果，第一框重30千克，如果从这筐苹果中取出 千克加入到第二框，则两筐重量一样，那么问题来了，两筐一共多重？”这道选做题难倒无数学生，唯有数学成绩较好，有形象思维的学生才能及时得出结论。数学教师可以在这一题上着重讲解，帮助学生画线段图（如图2），

在这一体验的过程中，原本复杂的计算就变得清晰明了，体现了数形结合的优势，也因此得到学生的青睐。

四、结语

本文针对几何直观的概念和几何直观的优势和性质，以及在小学生的思维能力培养，自主探究和思维认知能力提升上的优势，探究了如何有效利用几何直观思想，来打造人性化、生本化和可持续发展的小学数学课堂。上面构建的三大条策略实用性强，有实践价值，是后续提升数学老师教学效率，培养小学生解题思维能力的重要举措。

参考文献：

谷晓红.培养学生注意从几何直观上分析问题的思维习惯[J].牡丹江大学学报，2007（7）：111-112.

编辑 谢尾合