浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

郝凤琴

摘 要：在数学教学中，教会学生许多必要的数学知识的同时，更重要的是让学生在学习这些知识技能的过程中获得数学思想方法。就如何在数学教学中渗透数学思想方法进行了阐述。

关键词：小学数学；渗透；思想方法

数学思想方法始终贯穿于数学知识体系中，是数学素养的重要组成部分。在数学教学中有意识地渗透一些数学思想方法，可以深化学生对数学知识的理解、优化思维品质，提高分析解决问题的能力。那么如何在数学教学中有效渗透数学思想方法能？

一、教师要掌握数学思想方法，充分认识其在数学教学中的重要作用

小学数学知识中蕴含着丰富的数学思想方法，主要有符号化、数形结合、化归、几何变换、分类讨论、统计概率、推理、模型、方程和函数等思想方法。这些思想方法有其各自的内涵，又相互联系，但在小学数学教学中，很多教师只重视数学知识的学习，而忽视了数学思想方法的教学。主要原因是多数老师自身对于数学思想方法知之不多、不深。有的认为很深奥，小学生不宜理解。鉴于此，要让教师在教学中自觉的、有意识地渗透数学思想方法，首先教师要通过学习和对教材研读，理解小学阶段重要的思想方法的概念，了解其在教材中分布及其特点。如分类讨论是我们认识事物、分析解决问题常用的思想方法。在小学数学教材中广泛分布于数的认识，图形的认识、排列组合、统计和植树问题等知识中，我们教材知识的编排也体现了这一思想方法。如将数学知识分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大板块，每一版块又有若干子项。具体到某个知识点的学习也是如此，如植树问题，我们通常分为一端栽树、两端栽树和两端都不栽三种情况分析研究，从而整体上把握这类问题的解法。分类讨论的特点就是分类的标准相同、分类的子项并列、分类的同时要归纳综合。其价值不仅是学生认识事物，分析解决问题的方法，更有助于培养学生思维的逻辑性、条理性和严密性，优化思维品质。教师只有掌握了这些知识，意识到思想方法的重要性，才能激发在教学时向学生渗透思想方法的积极性和主动性。

二、在备课中渗透

《义务教育数学课程标准（2011版）》中将数学思想方法作为教学的一个明确的目标。要达成这一目标，教师就要有计划、有意识地向学生渗透数学思想方法，备课时，就要将数学思想方法作为教学设计的一个“纲领”，教学过程的一条引线落实于课堂的各个环节，实现数学知识这一明线与思想方法这一暗线相辅相成、共同促进学生的发展。所以我们备课不仅备教材、备学生、备学法，还要备思想方法。一是要挖掘知识内容中蕴含的思想方法，有的內容蕴含的思想方法比较丰富，就需要理清主次，有所侧重。二是思考如何结合具体内容的教学让学生领悟到这些思想方法，并能恰当的应用于解决问题的实践中。如“圆的面积”在备课时，通过研读教材，我们可以梳理出转化、模型、极限、符号化、推理、数形结合等思想方法。其中转化和模型思想是重点，极限思想是本节课比较独特的思想方法，是新生点。这三种思想方法的渗透可作为重点要渗透的思想方法。其次我们可以通过知识和方法的迁移（之前已有过平行四边形、长方形、三角形等图形的等积变换的经验）、化曲为直的操作、符号化的表达、课件直观的演示等学习活动让学生领悟这些丰富的思想方法，体会其价值。在练习中要指导学生应用这些思想方法去解决问题。比如设计一些已知直径或周长求面积的问题，让学生自主尝试建立不同问题情景的数学模型以方便问题的解决。为深化思想方法的渗透，在课堂总结反思的环节中可引导学生说说所学习或采用的思想方法。只有在备课中精心预设，才能做到在课堂实施中抓住时机，有的放矢。

三、适时点拨

数学思想方法的渗透要循序渐进、潜移默化、循环往复、逐步强化，但也需要抓住时机，来个蜻蜓点水，让它显山露水。如在学习三角形的面积时，通过让学生回顾探究平行四边形面积的方法，点出我们采用剪、移、补的方法将平行四边形转化为等积的长方形。本节课是不是也可以用这种转化的方法将三角形转化为我们学过的图形来探索它的面积呢？还有在三角形的认识教学中，通过按边分和按角分分别探讨三角形的特征，从而从整体把握三角形的本质属性。在课堂总结时让学生说说我们学习的方法，即按一定的标准分类讨论，综合概括出三角形的特征，使学生懂得这种分类讨论的思想方法是数学中经常采用的学习和研究方法。适时点拨虽然未必能让学生豁然开朗，但也会如拨云见日，让学生有所感悟。

四、在知识形成过程中体验

如一位老师执教“体积和体积单位”一课时，首先，通过乌鸦喝水的动画演示引出体积的概念，使学生体会到物体要占据一定空间的。其次，通过观察生活中不同物体的大小体会到体积有大有小，比较或知晓体积大小是我们的客观需要。最后，引导学生通过数方块的方法探究体积的大小，因为方块大小的不同，度量的结果不同产生混乱，我们必须用标准的单位体积去度量，并且赋予它数值，从而体会到统一标准的必要性，也就是引出了体积单位。最后通过动手拼摆，探究长方体的体积与长宽高的关系，进而推导出计算公式，并用字母表达。这一体积公式形成的过程，学生经历了从复杂到简单、由模糊到清晰的过程，感受到了数学知识的简化思想、优化思想、数形结合思想，符号化思想、模型化思想和量化思想。还有烙饼问题、卸货问题、沏茶问题等通过不同方案所用时间的对比，使学生体会到统筹优化思想的意义。诸如此类事例在我们教学中俯拾皆是，需要我们善于钻研、用心领悟。

总之，数学思想方法蕴藏于数学知识的形成、发展和应用中，具有隐蔽性和零散性。需要我们循序渐进地施加影响，才能使学生真正有所领悟，达到提高学生数学素养的目的。

参考文献：

王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.

编辑 冯志强