借“线段图”的东风，扬“解决问题”远航

叶碧云

摘 要：线段图在解决问题中的应用很广泛，也很重要。不管学生具有怎样高的解题能力，在解决实际应用的题目时，尤其是遇到较难理解的题目时，线段图可以帮助学生梳理题目中的各种条件和数量关系。“线段图”的应用在数学实际问题的解决过程中起着极为重要的作用。教师要从简单的题目入手，帮助学生从低年级养成画图解题的意识，并且形成良好的画图技能技巧，为以后的数学学习打下坚实的基础，从而为使线段图的应用在解决问题的教学中发挥它最大的价值。

关键词：线段图；解决问题；策略

线段图因为具有简单形象的特点，在数学解决问题中发挥着重要的作用。用好线段图，对于提高小学生解决实际问题有着非常实用的价值。如果小学生掌握了用画线段图的方法解决问题，在搜集题目中关键信息的过程中，也能提高他们解决数学问题的实际能力，为形成数学素养、提升他们的综合能力奠定基石。

一、画线段图是解决问题的重要途径

（一）线段图的定义

线段图，顾名思义就是把几条线段组合在一起，而从这些组合的线段也恰恰能简洁地看出题目中存在的数量关系，并准确地找出题目中的条件和问题。排除非重要信息，为快速解题排除干扰。画线段图时能使题目中的数量关系变得直观醒目，排除各种非重要信息后，学生解决数学问题时也就更加便捷准确了，这是为准确解题增加一种保障。当然随着学习数学知识的深入，数学课堂中呈现出来的解决数学问题的题目中条件会变复杂，文字会变长，但是还是可以通过画线段图的方法先让学生学会自主分析，然后自己再做题，提高解题正确率，增加学生数学的综合能力。

（二）教师要注重画线段图方法的指导

在教学实践中教师用语言来表述题目中呈现的大量数学信息时，往往讲得口干舌燥，学生也难以理解掌握。很多学生一知半解，有的似乎懂了，也可能只是会做某一道题。教师必须要帮助学生理清题目中关键的数学信息，找出抽象的数量关系，先扶着学生走，等时机成熟了，再让他们自主找。一步步地提高他们解决数学问题的能力。让线段图在课堂中成为学生理解抽象数量关系的一个重要媒介。在課堂中要充分关注理解能力和分析问题能力弱的同学，鼓励他们逐字逐句地寻找关键信息。对学生而言，例题中呈现的问题是具有一定挑战性的，而画线段图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来，凸显了画线段图的优势。教师对于画线段的方法应该在课堂中反复训练，逐步逐层地来培养学生画线段图的能力，经历线段图的再创造过程，并且在不断训练的基础上帮助学生真正形成画图和解决问题的技能。

二、在教学中实施画线段图的策略

（一）发挥教师示范指导、学生自主研究的作用

1.教师要重点指导学生如何画线段图，并且画好线段图

（1）教师先自己示范画出线段图，再让学生仿照重画一遍。在画线段图时，教师要注意示范的时机。根据学情，根据课堂实际情况，也可以让学生跟着教师一步一步来画，这样对于初学的同学来说更容易找准题目中的数量关系。

（2）利用同桌互帮互助的学习方式，采取边画边讲，或互相讲解。在这个过程中教师对理解有困难的学生要实施个别辅导，时间允许的情况下，再让他们说说自己是怎么想的，准备怎么操作的。

2.放手让学生自己去画，并且让这些学生讲清这样画线段图的理由

鼓励不同层次的人都来说一说，最后优秀的孩子再进行总结。

（二）在教学中开展画线段图

1.培养学生画线段图的意识，强化画图的能力

“为了使学生解决实际问题不再困难，教师对于学生感知线段示意图的意识，应该从低年级段开始渗透，并且逐步培养学生画线段图的能力。”在低年级段的数学教材中，会有很多以图片的形式呈现，随着年级的增长，数学的“解决实际问题”的题型也越来越复杂，所以在教学中要不断增强画图意识，培养画图的能力。

2.指导画线段图时要做到以下几点

（1）根据题目中的文字信息，在线段图上依次标明条件，在画图时要保证所画的图与题目中表述的条件一致。

（2）图中线段的长度要根据题目中的信息保证数值比例不变，作图是要做到整洁美观、科学合理，具有一定的艺术性。

（3）要求学生能找准题目中的数量间的对应关系，明确所求的问题，力求作图的准确性。

三、用画线段图的方法解决问题的优越性

1.帮助学生把抽象的概念形象化

数学问题本身综合性强，要解决一个数学问题，可能要涉及多个数学概念。教师应提前帮助学生梳理出题目中的各种信息，通过画线段图，把已知条件简单明了地呈现出来，为学生理解题意提供了便利。

2.帮助学生把隐藏的数量关系明朗化

有的数学题目中已知的数学信息太多，并且条件之间、条件与问题之间的联系不太明显，需要经过思考推理才能理清其中的数量关系，而线段图的呈现，正好解决了这个复杂的过程。在解决问题的实际过程中学生借助线段图的作用，准确快速地找出数量间的对应关系为真正解决问题发挥了作用。

3.帮助学生优化解决问题的方法

正确使用画线段图，能避免学生对题目信息的错误判断，引导学生进行作图分析，加强对题意的正确理解。在解决某些比较复杂的实际问题时，合理使用线段图这个手段，不但能使学生准确理解题意，还有助于确定解决问题思路的入口，为最终寻找到解决问题的最佳方法提供有力保障。

综上所述，画“线段图”可以使学生对题目的理解更加明了，它能让题目中的数量关系变得愈加清晰，同时在画线段图的过程中发展了学生的数学思维能力以及良好的口语表达能力。当学生在解决问题深陷困境时，如果能很自然地想到用线段图来帮助解题，有了这样的思考前提，孩子们分析问题和解决问题的能力也将会大大提高。希望学生能借助线段图这一“东风”，在解决问题的过程中扬帆远航，发挥线段图奇妙的作用，并让它大放异彩！

编辑 李琴芳