自建模型间外推对森林可燃物含水率预测精度的影响1)

张恒 窦旭 王玉霞 张运林 金森

(内蒙古农业大学，呼和浩特，010019) (东北林业大学)

地表凋落物是地表死可燃物的重要组分，是林火发生的物质基础，决定了林火发生，及一系列火行为，其含水率的预测是做好火险天气预报和火行为预报的关键[1-3]。国内外学者对含水率预测进行了广泛的研究，采用了当日和多日的气象要素，建立了若干森林可燃物含水率气象要素回归预测模型[4-11]，地表凋落物含水率受多种因素的影响，包括降雨、风速、温湿度、地形等，其对外形变化的响应不同。不同林分的可燃物和环境条件差别很大，其含水率具有很强的异质性[12]，其误差幅度和出现概率千差万别，难以给出一个普适的估计[13]。在实际的的气象要素回归法研究中，受人力、财力等条件限制，难以对所有类型可燃物的含水率都进行研究，如能根据不同立地条件下已建立的有限的几套预测模型来预测更多立地条件下的可燃物含水率，就能有针对性的选择能够代表其他立地条件的模型，以减少模型数量。这虽不能减少误差，但能给出预测的差异，对结果做出正确的解释，从而有效的估计用此数据进行火险预报和火行为预报所带来的误差。模型外推，特别是统计模型的外推影响到模型的应用价值，这些气象要素回归模型外推的误差有多大，目前还没有系统研究，搞清此问题对提高模型的适用性具有重要的意义。

大兴安岭地区经常发生森林火灾并且森林受灾面积在全国范围内属于最大[14-15]。提高该区含水率预测的准确性对促进森林防火工作意义重大[16]。近年来，对大兴安岭地区细小可燃物含水率的气象要素回归模型研究较多[16-19]，这些研究为分析气象要素回归模型的外推精度提供了基础。但对于自建模型间外推对细小可燃物含水率预测模型精度的影响这项研究还没有开展。在实际的研究中，如果能根据已建立的预测模型获得外推时的误差分布，就能有针对性的选择能够代表其他立地条件的模型，以减少模型的数量，这样使用有限的几套模型预测更多立地条件下的可燃物含水率将具有重大意义[20]，现有的外推研究通常用一种林型外推到其它林分，但具体异林型间的外推误差还不知道，本文重点对以上问题进行研究。因此，本文以我国大兴安岭3种主要林型内的细小可燃物为研究对象，分析利用自建模型进行外推对细小可燃物含水率预测模型精度的影响，为提高气象要素法的预测精度，也为更准确的预测森林火险提供科学依据。

1 研究区概况

研究区位于大兴安岭塔河林业局盘古林场，地貌为大兴安岭石质中低山山地(图1)。属寒温带大陆性季风气候。年均气温-5 ℃。年降水量350～500 mm，降水集中于7—8月份。相对湿度70%～75%。植被类型是以兴安落叶松为优势的寒温带针叶林[21-22]，主要林分类型为樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)-兴安落叶松(Larixgmelinii)-白桦(Betulaplatyphylla)混交林，樟子松林和白桦林，还有少量的红皮云杉(Piceakoraiensis)林。春季和秋季是森林防火多发期。

图1 研究区位置图

2 材料与方法

2.1 凋落物含水率和气象因子监测

野外观测日期为2010年5月29日—6月27日(春季森林防火期)和9月23日—10月13日(秋季森林防火期)，共50 d。在盘古林场阳坡选白桦林、樟子松林和兴安落叶松林3种林分设置样地，记录样地基本情况(表1)。

表1 样地信息

非破坏含水率监测：在每个样地内，分别选取2种不同郁闭度样点进行采样，分别位于每个样地的林窗下(该林型郁闭度最低处)和林荫下(该林型郁闭度最高处)。测量点选择在地表死可燃物分布较均匀处设置样筐，每个点分别挖取1个20 cm×20 cm小样方死可燃物，记录厚度，然后保持其自然状态，分别放入样筐中，再放回原位，保持可燃物的原始状态。使用5#塑料方筛(尺寸为265 mm×205 mm×85 mm)，用尼龙网(18目，1 mm)加衬在其底部及四壁，上方加盖粗眼尼龙网(8目，2.5 mm)，并在盛装样品后使用尼龙扎绳固定。样筐上挂上号牌，号牌上记录样地与样点编号，以免重复观测时发生混淆。

每日14：00时左右(前后误差不超过10 min)，按同样的样地顺序称量每个样地中2个样筐的的重量并记录，记做湿重，尽量保证同一样地的称量时间一致。各样地称量时，小心取出容器，尽量不破坏容器中可燃物和周围可燃物的结构。

破坏性采样含水率监测：距离非破坏性采样筐放置地较远处，每日14:00时在各样地内选择10个采样点，无遮荫、林荫下内各取5点(无日照实验日在样地内随机选取10点)，采用破坏性采样方法对地表死可燃物进行收集，主要包括枯枝、落叶和杂草等。每个点装取100 g左右(上下误差不超过5 g)，称量鲜重并记录。每次采样完毕后在信封上做好详细标记(采样时间和采样林型)，带回室内开口放置于通风处，防止腐烂。

气象数据由盘古林场气象观测站获得，包括2010年5月24日—6月27日(春季森林防火期)和9月18日—10月13日(秋季森林防火期)，共60 d，于采样日前5日起采集气象数据。采集的基础气象要素有日每小时平均温度(T)、相对湿度(H)和风速(W)以及日降水量之和(R)。

2.2 数据分析

采用线性回归方程拟合含水率与气象因子之间的关系，采用n-Fold交叉验证[23]的方法计算模型精度[24]，所有的数据均采用SPSS 18.0软件进行统计分析。

可燃物含水率计算公式：

(1)

式中：M为可燃物含水率(%)；WH为可燃物湿质量(g)；WD为可燃物干质量(g)。

其中，非破坏采样2个不同郁闭度含水率的算术平均值作为该样地当日14:00时非破坏性采样方法的含水率值；破坏性采样10个点的含水率算术平均值作为该样地当日14:00时破坏性采样方法的含水率值。

春季数据共30组，秋季数据20组，春秋季数据50组；无降雨期数据31组，纯降雨期数据19组，全时期数据50组；其中无降雨期为观测日0时前24 h内无降雨，纯降雨期为观测日0时前24 h内有降雨，全时期为无降雨和纯降雨期的全部数据。

整理盘古林场气象站提供的气象数据：前n(n=1～5)天气象因子(累积量)、n天前当日气象因子(当日量)等，其中前n天气象因子和n天前当日气象因子以采样当日0点为基准。将前几天气象因子设为a、几天前当日气象因子设为b，均以下标表示，其后数字代表n值，连旱天数记为D，2天前当日平均温度记为Tb2，如前3天平均相对湿度记为Ha3，前4天降水量之和记为Ra4。

细小可燃物含水率模型建立：根据Pearson相关性分析确定对地表死可燃物含水率有显著影响的因子，剔除试验中的异常数据后，以每个样地的可燃物含水率或全部的含水率数据(以下简称“混合数据”)为因变量，以气象要素为自变量通过逐步回归方法建立多元线性方程，具体形式为：

(2)

式中：M为可燃物含水率(%)；Xi为所选用的气象因子；bi为待估计参数。采用混合数据建模的目的是确定该方法能否提高模型精度。

他盼着妻子能给个解释，到省城哪里，办什么事儿。然而妻子没有说明的意思。他希望妻子说，比如开会，逛街，看朋友，同学会之类，随便什么都行。

n-Fold交叉验证，即对于某个样地的n个含水率数据，用n-1个含水率和气象要素进行逐步回归，建立多元线性模型，然后用剩余的一个数据验证，计算误差，重复n次，误差按下列公式计算：

平均绝对误差(EMA)：

(3)

平均相对误差(EMR)：

(4)

模型外推研究一般分为两部分，一是用本实验每个样地的实测含水率数据代入到其它样地的预测模型，并计算误差，即为该模型外推到其它样地的外推误差；二是将本实验所建模型和早期学者构建的模型进行比较分析，以检验外推对模型预测精度的影响，本文采用第一种方法。

自建模型间外推部分，含水率值选取3个林型春、秋两季非破坏性取样方法林窗下和林荫下以及破坏性取样方法的含水率数据，气象数据采用盘古数据。当气象要素回归法建立完成后，同一季节每个样地共有3个模型，分别是非破坏性林窗下、林荫下和破坏性，每个季节3个样地共有9个模型，将1个样地的实测值代入其它模型计算相应的外推预测含水率，并计算与实测数据之间的2种误差的最大值、最小值、平均值和变异系数，作为该模型外推到其它模型的外推误差。通过比较分析这些统计数据，来分析气象要素回归法的稳定性和其对不同林型含水率预报的实用性，以便进一步分析模型的外推能力。

3 结果与分析

3.1 自建可燃物含水率预测模型

表2 地表死可燃物含水率预测模型的参数和检验

注：R代表当日降水量和，Ra1代表前1天降水量和，Ha2代表前2天平均相对湿度。

3.2 模型外推误差分析

对于外推计算结果，以春季举例，表3和表4给出了春季气象要素回归模型外推到其他样地后的具体误差值及对每个模型的误差统计。每行数据表示将行头对应样地的数据代入列头所代表的模型中得到的误差值，即每列数据表示列头对应模型在不同样地中的外推预测误差。A、B、C分别代表落叶松林、樟子松林和白桦林；1、2、3代表非破坏林空、非破坏林下、破坏性数据或模型。为了便于对照分析，模型自身的误差罗列在左上至右下的对角线位置上，并以粗体字显示。但自身数据没有参与统计计算，因为这部分主要分析模型的外推能力，即模型在其他样地的使用情况。后面由表5给出气象要素回归法外推时的总误差统计情况，即每类模型中的9个模型外推到3个样地共8个模型后共产生72个误差的总体最小最大值、平均值、变异系数等。

春季气象回归法外推过程中，平均绝对误差最小值出现在落叶松林破坏性数据代入白桦林破坏性模型产生的2.7(A3行C3列)，最大平均绝对误差出现在白桦林非破坏林空数据代入落叶松林非破坏林下模型后得到的15.5(B1行A2列)；平均相对误差最小值为14.9，出现在白桦林非破坏林空数据代入到白桦林林下模型(C1行C2列)，平均相对误差最大值为291.4，出现在樟子松非破坏林下数据代入白桦林林空模型(B1行C1列)。

以平均绝对误差分析，按林型比较，平均值最小的是白桦林，最大的是樟子松林；按取样方式比较，平均值最小的是破坏性取样，最大的是非破坏林下，这说明在本实验中，春季自建模型之间白桦林的外推精度最高，破坏性取样的外推性最好。

表3 春季气象要素回归法外推平均绝对误差矩阵

注：A、B、C分别代表落叶松林、樟子松林和白桦林；1、2、3代表非破坏林空、非破坏林下、破坏性数据或模型。表中数据因四舍五入而出现同值，比较时按真实值进行比较。

表4 春季气象要素回归法外推平均相对裹足不前左矩阵

注：A、B、C分别代表落叶松林、樟子松林和白桦林；1、2、3代表非破坏林空、非破坏林下、破坏性数据或模型。表中数据因四舍五入而出现同值，比较时按真实值进行比较。

秋季气象回归法外推同春季气象回归法外推过程，平均绝对误差最小值出现在白桦非破坏林下数据代入落叶松非破坏林空模型产生的1.0，最大平均绝对误差出现在白桦林非破坏林空数据代入白桦破坏性模型后得到的14.5；平均相对误差最小值为19.0，出现在白桦林破坏性数据代入到樟子松破坏性模型，平均相对误差最大值为717.8，为白桦林非破坏林空数据代入白桦破坏性模型。

以平均绝对误差分析，按林型比较，平均值最小的是樟子松林，最大的是白桦林；按取样方式比较，平均值最小的是非破坏林下，最大的是破坏性，这说明在本实验中，秋季自建模型之间樟子松林的外推精度最高，非破坏性林下的外推性最好。

对于自建模型间外推整体误差的统计数据(见表5)，平均绝对误差的最大误差和最小误差春季都要略大于秋季，但平均相对误差秋季要要远高于春季，而且从平均值和变异系数来看，春季都小于秋季，因此，本实验春季的外推效果整体要优于秋季。

表5 模型外推误差矩阵数据统计

气象要素回归法在自建模型间外推的误差总体偏大，春季最小值与原误差比为1.1～2.5，最大值与原误差比为3.7～10.0，秋季更高，最小值与原误差比为1.3～4.3，最大值与原误差比为5.6～19.5，误差较大，尤其是在不同采样法外推到其他样地时，一方面是其作为统计模型本身的性质，首先是不考虑样品的空间分布，其次是样品间具有独立性，但实际上可燃物既具有空间分布特征，样品间又具有空间相关性[25]，不应单纯从统计的角度分析数据，应结合地统计学进行修正处理。另一方面可能是不同取样方法在秋季建模中产生的较大误差所导致的。

4 结论与讨论

不同林型和林荫下可燃物外推精度存在差异，总体来说，非破坏林荫下的外推精度最好；对于不同林型，春秋两季3种不同林型外推精度也有差异。其中，春季自建模型之间白桦林的外推精度最高(平均绝对误差=2.7%)；秋季樟子松林的外推精度最高(平均绝对误差=0.8%)。这与林型所处地形关系较大，不同林荫下，由于空间分布，郁闭度的差异也会对可燃物含水率造成影响，从而影响外推模型精度，今后的研究中应充分考虑细小可燃物含水率的异质性[12]。同时应强化野外采样称重的标准化工作，以确定普适性较强的参数，为外推到整个景观尺度的可燃物含水率预测提供有力支持。

不同尺度范围的标准影响预测模型的外推精度。从大尺度来说，本研究所选模型试验地都在大兴安岭地区，立地条件相似，但从小尺度来说，所选样地的坡向、坡位、郁闭度、海拔等立地条件的差异都可能是预测误差较大、精度小的原因[26]，今后应对不同坡向(阳坡、阴坡、半阳坡和半阴坡)以及不同坡位(坡上、坡中和坡下)等地形条件做更全面的研究以提高外推模型的普适性。此外，一个外推模型可能在一定尺度内有效，超过该尺度误差可能就很大甚至不可用，但这个合适的尺度是多少或在多大范围内建立一个更为通用的预测模型还需要进行深入研究。当前的方法都是基于样地测定数据来推导预测模型，如何更加细化小尺度的林分立地条件，建立合适和可以广泛应用的预测模型，提高模型外推的精度，从而解决从样地到区域尺度的转化问题是今后研究重点所在[27]。

不同季节选取的采样方法对含水率预测模型的预测精度的影响很大，进而影响外推模型的预测精度。春季外推精度高于秋季外推，这与春季非破坏性和破坏性含水率数据相差不大，而秋季两种取样方法造成的含水率差距过大有关，明显增大了外推模型的误差。从时间尺度来讲，本次研究只一年中春、秋两季可燃物含水率变化的动态，气候条件属于中等，不足以代表林火发生的气候条件[28]。所以，在今后的研究中建议通过建立更大的含水率数据库用以建模并进行外推预测以缩小误差；具体多大的采样间距、标准物的设置位置和采样点数量能够更准确获取地表死可燃物含水率的真实值，这些科学问题应在今后的工作中做进一步研究。

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