浅谈数学知识在高中物理解题中的应用

柴子渝

摘 要：高中物理课程具有综合性强、联系性强、实验性强等特征。基于课程的特殊性，许多物理定律都是通过数学公式得以体现的。因此，我们在解题的过程中需要结合数学相关知识，提升自身的的物理解题能力。基于此，本文以学生的视角为出发点，根据自身的实践经验，针对数学知识在物理解决中的应用进行了深入的分析和探讨。

关键词：数学知识;高中物理解题;应用;实践

数学思想方法已经在高中物理解题中得到了广泛的应用，并取得了较好的教学效果。因此，想要在高中物理解题过程中灵活应用数学知识，则需要深入学习数学思想方法和数学知识理念，来解答抽象的物理问题。以下对此展开了详细的叙述，希望对于我们有所启示。

一、注重从数学角度分析物理相关概念和公式

抽象的物理概念和公式对于我们来讲是无疑是最难理解的部分。而解题能力的提升则是建立在充分理解物理概念和公式的基础上。想要在解题中适时的运用数学知识，则需要我们在日常的学习过程中以数学角度为出发点来理解抽象的物理概念和公式。从而提升我们的数学应用意识，并为之后的物理解题思维提供了保障。文章以《平抛运动》为例：我们需要在熟读概念后，增强整体上的理解。即运动轨迹就是抛物线。但是这种理解具有一定的片面性，有些同学对于其深入的内涵并没有彻底的明白。究其原因，主要与有些学生没有通过联系数学知识进行概念的理解。在我们进行习题的计算时，首先根据以往教师的指导，对 和 两个公式进行推导，得出轨迹方程 。其次，在运用数学角度理解相关的公式，并将 作为非变量，运用字母 进行代替，从而得出公式 。而这个公式对于我们来讲应该感觉不到陌生，其正是我们所学的数学知识，即二次函数的公式。由此可见，这种计算的方法不仅能够让其他同学深刻的理解到平抛运用的本质和特征，还能够提升数学应用知识的意识。从而让学生在平时的物理解题过程中运用数学角度理解物理的相关概念和公式，为提升我们的物理解题能力奠定基础。

二、总结常见数学思想及方法的运用，提升数学应用能力

首先，对于一些典型、易出现错误的题型进行我们需要进行重复的讲解，并在解题的过程中找出自身的不足。其次，需要灵活的运用数学思想和方法，解答物理习题中存在的问题。其中最为常见的数学思想主要包括：函数换元、数形结合方法等。以下详细介绍了这两个方面：

（一）函数换元的应用

复杂的运算是物理解题过程中需要引起重视的部分。而函数换元具有换复杂为简便的优势，很多物理习题中涉及到了很多的函数换元的应用，并以此为切入点，让我们进行应用和理解。可见，这种数学方法是值得我们学习和掌握的。其对于我们解题具有很大的帮助。例如：解答以下习题时：小张和小李放学后想要去超市买文具，他们分别于A、B两点相向而行，均可看做匀速直线运动。同时，小李同学要比小张同学玩晚走2分钟，然而在到达超市时，小李同学却比小张同学多走了400米的路。求两人在超市相遇的那刻起算，小张在11分钟到达B地，小张5分钟到达A地。两人之间的距离为多少？

例题分析，首先，假设两人在相遇后的位置距离A地为X，则小李的速度为 ;小张在相遇后还需要走 ，其速度为。于是得出方程式为： 然后将 用字母1所替代，计算的公式就大大减少，同学们就能够很快的算出两者之间的距离。

（二）数形結合的方法

物理问题在解答的过程中，有很多运用图形来表示物理量的题型。因此在进行物理题目讲解时，应该增加这方面知识的训练和理解。以提升数学解题方法的应用。例如：在解决物理习题时，我们可以通过运用画图的方式，增强物理知识的理解。然后在根据解决数学问题的方式，在图中标志出具体的数字，并通过数形结合的方法明确考查的知识，从而进行相应的解答。这种结合图形的方法，能够使我们一目了然的找出抽象的物理知识难点，并根据图像的表示，使得问题更加简单明了。

三、应用极限值求解物理问题

函数作为数学的重中之重，其对于提升的解题效率具有很大的帮助。例如：我们在学习物理电路相关知识时，运用极限求解方法，解答以下例题中的问题。

例题展示：滑动电路中的变阻器 的最大阻值为400Ω，定值电阻为 =500Ω，这个电路中的电源电压保持在 。如果将滑动变阻器中的a滑动至b，那么电表的变化范围是怎样的呢？如图所示：

解题的思路：运用极限求解方法，得出 具有两个极值，在P到达a时，其最大值为400Ω，这时我们知道电压表中所测出的数值为 、 中的电压。也就形成的总电压U，即为 ，在P到达b端时，可知它的最小值为0，这就很容易测出电压表的变化范围。

数学知识在物理解题的过程中得到了广泛的应用。因此，只有学生们在课堂、课下进行积极、仔细的学习，并将数学知识融入物理习题中，这样才能让学生应用数学知识解决物理问题的意识和能力。

参考文献：

[1]张嘉璇.浅谈数学知识在高中物理解题中的应用[J].高考，2018（32）：248.