电力线通信系统中基于OFDM/OQAM的时频结合消噪算法

郑建宏，张 恒，李 飞，李 想，邓 湛

(1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065； 2.重庆邮电大学 新一代宽带移动通信重点实验室，重庆 400065)(*通信作者电子邮箱642503625@qq.com)

0 引言

电力线通信(Power Line Communication， PLC)相比无线通信技术，具有建设成本低、覆盖范围广等优势，近年来受到了越来越多的重视。目前由国家电网公司发布的“电力线通信解决方案—低压电力线宽带载波通信技术规范第4-1部分：物理层通信协议(报批稿)[1]”采用的是正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)调制技术，主要是因为这种技术可以较好地抵抗电力线信道多径引起的频率选择性衰落，同时又具有频谱利用率高、信道均衡技术简单、信号调制解调易于实现等优点。然而，OFDM技术的缺点也很明显，其中一个弊端就是较差的频率选择性，另外，循环前缀(Cyclic Prefix， CP)的插入也降低了频谱效率。为了更有效地利用电力线的信道带宽和频谱资源，正交频分复用/偏移正交幅度调制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Offset Quadrature Amplitude Modulation， OFDM/OQAM)技术[2]开始逐渐被人们所关注，通过选择时频聚焦性良好的滤波器，如升余弦滤波器、扩展高斯滤波器(Extended Gaussian Filter， EGF)和各向同性正交变换算法(Isotropic Orthogonal Transform Algorithm， IOTA)[3-4]，使其时域和频域都具有较高的带外衰减速度，能够较好地适应PLC的频率掩码。

然而，电力线最初设计只是为了传输电能，若要将其用来传输高速数据，则会受到电力线信道复杂噪声环境的影响。电力线中不仅含有背景噪声，还存在脉冲噪声，这些脉冲噪声的功率谱密度甚至会比背景噪声高出50 dB[5]，将严重影响电力线通信系统的性能，因此在接收端对脉冲干扰进行抑制是很有必要的。目前，PLC系统中脉冲噪声消除方法都是基于OFDM技术。文献[6-7]针对PLC中脉冲噪声给出了时域消除方法，包括限幅、置零和两者的结合，这几种方法实现起来比较简单，也能够在一定程度上提升系统的性能，算法的关键在于判决门限的选取，过高或过低的阈值都达不到理想的效果，一直是研究的难点。文献[8]提出在频域与均衡结合的脉冲噪声消除方法，该方法通过估计脉冲噪声出现的时域位置、幅值和相位来重构噪声，实现过程非常复杂。文献[9]论述了另一种频域消噪算法，该方法先在频域得到脉冲噪声，然后将其变换到时域重构，最后再变换到频域将其滤除，可进一步通过迭代来提高脉冲重构的准确性，但迭代的同时也提高了实现的复杂度。仿真发现，以上算法只要稍作修改就能适用于基于OFDM/OQAM的PLC系统中。

本文的贡献是在现有消噪方法的基础上提出一种时频结合的消噪算法，首先在时域通过非线性的置零方法消除幅值较大的脉冲噪声；然后在频域通过均衡判决重构发送信号，再用接收信号减去重构的发送信号得到频域的噪声并将其变换到时域判决处理；最后在频域进行消除，同样也可以通过迭代来提高均衡判决的准确性。通过仿真发现本文所提算法较传统消噪算法其性能有显著的提升。

1 电力线系统模型

OFDM/OQAM应用在电力线系统中，除了要满足电力线通信的基带传输特点外，还要能够适应电力线复杂的信道环境，电力线信道不仅具有频率选择性，还包含突发性的脉冲噪声。下面就分别介绍OFDM/OQAM系统模型及电力线的信道模型和噪声模型。

1.1 OFDM/OQAM系统

OFDM/OQAM沿用传统的OFDM技术，不同之处在于OQAM调制和滤波器组的选择，图1是基于快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)和快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)运算的OFDM/OQAM的系统框图。

OFDM/OQAM发送信号[10]可以表示为:

(1)

其中：N表示子载波个数；am,n表示第n个符号，第m个子载波传输的符号数据，它来自于QAM映射后符号的实部和虚部；gm,n(t)表示时频格点坐标为(m,n)的基函数；υ0表示子载波间隔；τ0表示符号实部和虚部之间的偏移间隔，τ0=T/2，且满足τ0υ0=1/2。

图1 OFDM/OQAM系统结构

然而，PLC是基带传输系统，若要将OFDM/OQAM应用在PLC系统中，发送信号必须为实数。文献[11]提出了OFDM/OQAM的埃尔米特对称(Hermitian Symmetry, HS)形式——HS-OQAM，并论证了电力线系统中实现HS-OQAM的条件：

a0,n=aM,n=0

(2)

am,n=aN-m,n(-1)D-M-ne-jφ0

(3)

其中：M代表离散时间偏移，M=N/2，D=L-1，L为原型滤波器长度，φ0为附加相位项，可任意取值，通常为了方便，取值为0。

OFDM/OQAM通过选用时频聚焦性良好的滤波器来抵抗符号间干扰和载波间干扰，但是这种滤波器只在实数域正交，PLC的多径信道会破坏这种正交性，引入符号间干扰和载波间干扰。本文在进行去脉冲噪声前首先采用文献[12]所述的迭代干扰消除均衡算法去除这些干扰，假设干扰已全部去除，则接收信号可表示为：

rm,n=am,nHm+ηm,n

(4)

式(4)右边第1项为有用信息，第2项为噪声项，包含高斯噪声和脉冲噪声。

1.2 信道模型

电力线信道通常是在频域上进行建模，根据著名的Zimmermann信道模型[13]，可建模如下：

(5)

该模型代表了N条不同路径信号的叠加，式中gi为第i条路径的加权系数，表示沿着这个路径的反射和传输因子，一条路径上的反射越多，加权因子gi就越小。参数a0、a1和k都是由测量得到。τi表示第i条路径的延时，与传播距离和传播速度有关，表示如下：

(6)

其中：di是第i条路径的传播距离，υp是传播速度，εr为介电常数，c0为光速。具体参数在文献[14]中给出，如表1所示，其中：衰减参数k=1，a0=0，a1=7.8×10-10。

表1 15径电力线信道模型参数

1.3 噪声模型

电力线脉冲噪声可以用文献[15]中的伯努利噪声模型来表示，如式(7)所示，它是由一个伯努利和高斯随机序列产生，两者彼此独立。

i[k]=b[k]g[k]

(7)

其中：b[k]代表出现概率为p的伯努利序列，g[k]代表均值为0、方差为σI2的高斯过程。用w[k]表示方差为σG2的高斯噪声，则总的噪声可表示为n[k]=w[k]+i[k]，其概率密度函数可表示为：

Pn(n[k])=(1-p)G(n[k],0,σG2)+

pG(n[k],0,σG2+σI2)

(8)

式(8)中G(·)为高斯概率密度函数，表示如下：

(9)

其中u和σ2分别表示n[k]的均值和方差。

2 时频结合消噪算法

2.1 算法概述

(10)

(11)

(12)

图2 所提消噪算法示意图

2.2 阈值选取

所提的时频结合消噪算法在实现过程中两次用到了阈值，第一次是在时域消噪时使用置零法需要判决门限υ1，第二次是在将噪声变换到时域进行脉冲噪声重构时用到判决门限υ2。阈值选取对系统性能的影响很大，阈值过大会导致脉冲噪声消除得不干净，而阈值过小则会损失一部分有用信息，所以合适的阈值选取就显得尤为关键。

理论研究证实，在宽带PLC系统中子载波数目很大时，OFDM信号幅度近似服从高斯分布，由PLC频率选择性信道引起的失真也可以认为服从高斯分布[16]，因此，在没有脉冲噪声的情况下接收信号rn也服从均值为零方差为σr2的高斯分布，则|rn|服从折叠正态分布，用X表示|rn|的随机变量，则X的均值为ux表示为：

(13)

其中σr为接收信号rn的标准差。X的累积密度函数为：

(14)

这里erf(·)为误差函数，由式(14)可得：

(15)

在脉冲噪声检测时，设置门限为：

υ=T·ux

(16)

实际应用中通常用样点均值来替代统计均值ux。υ是假定能把脉冲噪声去掉的预期门限，若接收信号|rn|大于υ，则表示存在脉冲噪声；否则就不存在脉冲噪声。例如设置FX(υ)=0.9，表示平均有10%的接收信号rn会被错判为受到了脉冲噪声的影响，这时的虚警概率就为Pfa=1-FX(υ)=0.1。将式(13)、(15)代入式(16)，可以求得:

(17)

一旦虚警概率Pfa给定，那么就可以算出T的值，阈值υ也就确定了，但是在OFDM/OQAM系统中存在高峰均比的问题，如果阈值设置过低，则会将峰均比高的信号也判为受到脉冲噪声干扰的信号，所以在设置阈值的时候可以将其尽量设置得高一点。在本文仿真中，将虚警概率设置为0.01，因为由式(17)可知，虚警概率越小，阈值越大。然而太高的阈值可能会使某些受到脉冲噪声影响的信号不能被检测到，但是这并没有关系，因为本文的频域消噪就是来进一步消除时域尚未消完的脉冲噪声。根据前面推导，第一次判决的阈值υ1可设置为：

(18)

第二次判决的阈值υ2可设置为：

(19)

3 性能仿真与分析

3.1 参数设置

本文对所提的算法用Matlab进行仿真验证，并与已有的算法进行了对比分析，信道环境是PLC15径慢变信道，噪声环境是高斯白噪声加脉冲噪声，仿真以国家电网公司发布的“电力线通信解决方案—低压电力线宽带载波通信技术规范第4-1部分：物理层通信协议(报批稿)”为基准，为了简化仿真过程，在实际编码实现时是用卷积编码替换了协议里的Turbo编码，而且也没有对数据进行分集拷贝，但是这两处改动只是会稍许降低误比特性能，并不会对本文的仿真结论产生影响，因为本文所有的算法都是在同等的条件下进行的。仿真中使用到的参数如表2所示。

表2 仿真参数设置

对于仿真中使用的时频聚焦性良好的IOTA滤波器，通常设置其长度为L=4N=4 096，N为FFT点数。

3.2 仿真结果及分析

在图3～4中，“No elimination”表示接收端没有作任何消噪处理的性能曲线，“F-iter1”表示在频域进行消噪处理，并迭代一次的性能曲线，“F-iter4”“F-iter10”与“F-iter1”处理一样，只是迭代次数不同，分别在频域迭代4次和10次，“F-perfect”表示在发送符号判决完全正确情况下进行频域消噪的性能曲线，“T-clipping”和“T-nulling”分别表示只在时域限幅和置零的性能曲线，“TF-iter1”就是所提的时频结合的消噪算法，只在频域迭代一次的性能曲线，“TF-perfect”和“TF-iter1”的区别在于前者假设发送符号判决完全正确，“NO-IN”表示没有脉冲噪声，即只存在背景噪声时的性能曲线。

图3所示的是传统频域消噪算法的性能曲线，从图3中可以看到：对脉冲噪声没有进行任何处理的性能一直都非常差，这是因为仿真中所加脉冲噪声的幅值即使在高信噪比的时候也远远大于信号的幅值；而在频域进行了消噪处理后的性能得到了很大的提升，可以发现在频域迭代一次已经有很明显的性能效果，进一步比较频域迭代4次和10次的结果得知，通过迭代可提高系统的误比特性能，迭代次数越多，性能越好。这是因为通过迭代提高了符号判决的精确性，发送符号判决正确会提高脉冲噪声重构的准确性。而迭代10次的性能曲线已经很趋近于符号判决完全正确的曲线。以误比特率1.0×10-3为例，可以发现：频域迭代4次相比频域迭代1次，信噪比有大约1 dB的性能提升；而频域迭代10次相比频域迭代1次，信噪比就已经能够提升大约9 dB。但是迭代带来的性能提升是以牺牲实现复杂度为代价的，所以在实际中通常不进行多次迭代。

图3 传统频域消噪算法性能曲线

图4所示的是所提消噪算法与现存算法的性能对比曲线。

图4 所提算法与传统算法性能对比

从图4可以看到，所提时频结合消噪算法的性能确实要优于传统的各种消噪算法的性能，而且已经很接近发送符号判决完全正确时的性能；这是因为通过时域置零处理后，可以很准确地对接收符号进行判决，使得脉冲噪声重构的很精确，所以不需要再进行多次迭代，这样也降低了系统实现的复杂度。观察时域置零和时域限幅两种算法，发现前者性能要好于后者，这是因为信号能量相比脉冲噪声能量要小很多，置零相比限幅引入了更少的错误能量[17]；而频域上消噪的性能要好于时域上置零的性能，分析原因可知频域消噪是减去重构的脉冲噪声，但仍然保留了信号成分，而时域置零是直接将脉冲噪声连同信号一起置零。本文提出的方法将时域消噪和频域消噪结合起来能达到比单独在时域或单独在频域消噪更好的性能。以误比特率1.0×10-2为例，所提时频结合消噪算法相比传统只在时域进行置零消噪处理，大约有2 dB的性能提升，而相比传统只在频域进行消噪处理，大约有0.5 dB的性能提升，而随着误比特率的减小，它们之间的性能差距将越来越大，因为信噪比增大会使频域符号判决更准确。

4 结语

本文将OFDM/OQAM技术应用于PLC系统中，相比传统的OFDM技术，OFDM/OQAM技术具有更高的频谱利用率，而且带外衰减快，频率选择性好，但是同样也面临着PLC系统比较恶劣的脉冲噪声的影响。本文针对基于OFDM/OQAM的PLC系统提出了一种时频结合的消噪算法，首先在时域消除掉峰值较大的脉冲噪声，再在频域进一步消除峰值较小的脉冲噪声，通过Matlab仿真验证，所提算法在误比特性能上较传统的消噪方法有明显的提升。需要指出的是，本文仿真是在假设信道矩阵完全已知的情况下进行的。未来的研究工作可围绕PLC脉冲噪声信道下，解决联合信道估计与信道均衡的问题。

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This work is partially supported by the National Science and Technology Major Project of China (2016ZX03002010- 003).

ZHENGJianhong, born in 1969, M. S., professor. His research interests include communication core chip, protocol and system application technology.

ZHANGHeng, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include pulse interference cancellation and channel equalization technology in power line communication system.

LIFei, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include impulsive interference suppression in power line communication system.

LIXiang, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include signal detection in power line communication system.

DENGZhan, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include channel estimation in power line communication system.