考虑润滑条件的弹带挤进过程有限元分析

狄长春 ，曹学龙 ，2，秦俊奇 ，孙也尊

（1.军械工程学院，河北 石家庄 050003；2.中国华阴兵器试验中心，陕西 华阴 714200；3.北京军代局驻二四七厂军代室，山西 太原 030009）

1 引言

火炮实弹射击前后都要使用炮油擦拭炮膛。一方面，射击后擦拭工作用于维护和保养火炮，另一方面，擦拭炮膛也是射击前重要的准备工作。擦拭炮膛，不可避免地使炮膛涂上炮油，影响弹带与内膛的摩擦系数[1]。随着火药燃烧生成高温高压气体清除油层，炮膛涂油成为首发和后续射击发数的不同之处。

火炮发射过程中，由于弹带直径略大于膛线内阴线的直径，弹带逐渐挤进膛线直至被膛线刻成沟槽与膛线紧密吻合，弹带挤进终了。弹带全部挤进时对应的燃气压力称为挤进压力。挤进过程系统模型，如图1所示。弹带挤进膛线的过程，是弹带与身管内膛表面之间相互作用的过程，目前文献[2-6]主要研究干摩擦条件下即忽略内膛涂油的挤进过程，对不同摩擦条件的挤进过程研究报道还较少。因此通过建立动摩擦系数与弹丸速度的关系，数值模拟摩擦系数变化对弹丸运动规律的影响，为研究实弹射击过程中首发近弹机理奠定基础。

图1 挤进过程系统模型Fig.1 Engraving Process System Model

2 计算模型

2.1 模型假设

火炮射击是复杂的物理化学过程，为着重研究挤进过程，简化计算模型，作出如下假设：（1）不考虑身管后坐运动和弹丸运动过程中弹前空气阻力；（2）挤进过程中身管和弹丸本体变形较小，计算模型中假设为刚体。

2.2 有限元网格模型

选取某大口径火炮为研究对象，参照该火炮身管、弹丸和弹带的实际结构，取药室部、坡膛和导向部构成截短身管进行研究。采用Solidworks建立几何实体模型，导入有限元前处理软件Hypermesh中进行网格划分，得到挤进系统各部件的网格模型，如图2所示。

图2 有限元网格模型Fig．2 Finite Element Mesh Model

2.3 火药燃气压力

针对该型火炮全装药工况进行模拟，设0ms处点火压力为5MPa，弹底压力-时间曲线，如图3所示。通过Abaqus/Load模块施加压力载荷于弹底，推动弹丸运动。

图3 弹底压力-时间曲线Fig．3 Projectile Base Pressure-Time Curve

2.4 材料模型

由于大口径火炮的挤进时间在几毫秒内，因而弹带变形是一个具有高应变率的复杂非线性过程。采用Johnson-Cook塑性模型[7]描述弹带塑性变形应力应变关系：

式中：三项乘积因子分别描述材料的应变硬化特征、应变率硬化特征和温度软化效应。σ—von Mises流动应力；A、B、n、C和m—材料常数；ε—等效塑性应变；ε˙*—等效塑性应变率；T、Tmelt和Troom—实验温度，材料熔点和参考环境温度。

采用Johnson-Cook断裂失效模型[8]描述弹带材料的损伤失效过程，材料的临界失效应变为：

式中：D1～D5—材料常数；应力三轴度 η=σH/σeq；σH—静水压力；σeq—等效应力。

弹带材料为黄铜，定义Johnson-Cook材料参数，如表1所示。

表1 弹带的Johnson-Cook材料参数Tab.1 Johnson-Cook Parameters of Rotating Band

由于弹丸本体和身管材料在挤进过程中变形较小，采用钢的弹塑性模型进行描述。钢的材料力学性能参数，如表2所示。

表2 钢的材料力学性能参数Tab.2 Material Parameters of Steel Mechanical Properties

2.5 接触算法与边界条件

弹带挤进过程中，弹带表面和身管内膛表面的动摩擦系数随摩擦面相对速度的增加而减少。对铜弹带，摩擦系数与弹丸速度的关系满足经验公式[9]：

式中：v—弹丸速度；μ0—静态摩擦系数。

静态挤进阻力实验研究表明，对于铜弹带和身管表面没有润滑油的炮管来说，坡膛部的静态摩擦系数μ0取0．093。材料为黄铜-钢的摩擦副在有润滑状态下的摩擦系数为0．02[10]。在Abaqus/Interaction模块中定义身管内膛表面与弹带表面为面-面接触，接触算法采用基于滑移速度的罚函数摩擦公式，并对弹丸本体和弹带表面接触部位进行绑定约束。

3 数值模拟与结果分析

3.1 弹带变形过程

设定分析时间为3．5ms，对工况1（未考虑动摩擦因素的无润滑条件）、工况2（考虑动摩擦因素的无润滑条件）和工况3（考虑动摩擦因素的有润滑条件）三种摩擦条件下的挤进过程进行仿真。以工况1为例，弹带变形过程，如图4所示。

图4 弹带变形过程Fig．4 Deformation Process of Rotating Band

从图中可知，弹带在2．92ms完全挤进膛线，弹丸挤进终了。随着弹丸向前运动，弹带逐渐被阳线刻槽。在1．70ms，后弹带与坡膛接触，凸台部分受坡膛挤压作用发生变形。在2．06ms，凸台材料向后流动，后弹带环形凹槽得到填充。随着后弹带继续挤进，环形凹槽被弹带凸台部分的材料充满，挤进过程中弹带材料向后流动明显。同时弹带材料受阳线挤压向两侧阴线部分流动，最终弹带形成刻槽。

3.2 弹丸运动规律

根据三种工况的数值模拟结果，得到弹丸的位移和速度曲线，如图5所示。

图5 弹丸的位移和速度曲线Fig.5 Curves of Displacement-Time and Speed-Time

图6 挤进阻力、接触压力和摩擦力曲线Fig.6 Curves of Engraving Resistance-Time，Contact Press-Time and Friction-Time

从三种工况的位移和速度曲线看，工况1和考虑动摩擦因素的工况2相比差别不大。由于挤进过程摩擦系数随速度减小，工况2的位移和速度值偏大。

挤进过程中，弹丸所受挤进阻力一部分来自于沿身管轴线方向上弹带挤压变形的压力，即弹带与坡膛的接触压力，另一部分为沿身管轴线方向上弹带所受的摩擦力。挤进阻力、接触压力和摩擦力随时间的变化曲线，如图6所示。

从图6（b）可以看出，弹带与坡膛的接触力分别在0.58ms、1.06ms、2.08ms和2.56ms出现四个极值点，对应为前弹带恰好与坡膛接触、前弹带最大变形、后弹带恰好与坡膛接触以及后弹带最大变形时刻点。这表明弹带在开始接触坡膛和最大塑性变形时刻承受较大的接触压力。对比三种工况的接触压力可知相差较小，因而弹带摩擦力成为影响挤进阻力的重要因素。从图6（c）中弹带表面与坡膛摩擦力随时间的变化曲线可以看出，无润滑条件下，工况1弹带所受最大摩擦力为693kN，而考虑动摩擦因素的工况2为646kN。有润滑条件下，由于工况3的摩擦系数大幅减小，弹带所受最大摩擦力减小到125kN。

3.3 挤进压力与首发近弹机理分析

弹带完全挤进膛线时刻对应的火药燃气压力称为挤进压力，各工况的挤进结束点和挤进压力值，如表3所示。可以看出，有润滑条件下挤进耗时更少，相对挤进压力也较小。根据文献[1]的论述，弹丸挤进压力p0的降低会导致最大膛压pm降低，火药气体对弹丸做功能力也降低，使弹丸初速减小。因而火炮内膛擦拭涂油的情况下，进行首发射击，在原装定射击诸元条件下射程会减小。

表3 各工况挤进结束点和挤进压力Tab.3 Engraving Ending Point and Pressure of Each Condition

4 结论

通过对某大口径火炮的弹带挤进过程进行数值模拟，得出以下结论：（1）挤进过程中弹带受坡膛挤压，凸台材料向后侧环形凹槽和阴线对应部流动形成弹带刻槽。（2）弹带与坡膛的接触力极值点在前后弹带开始接触坡膛和最大塑性变形时刻，摩擦系数对沿身管轴线方向上的接触压力影响较小。（3）有润滑条件下的火炮射程较小，内膛有油条件下易造成首发近弹，在射击准备过程中应进行除油。

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