基于MIKEFLOOD阳澄湖一二维水动力耦合模型研究

马天海，孙 娟，颜剑波

（1.南京大学 金陵学院，南京 210089；2.中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，长沙 410014）

随着经济快速发展和城市化进程的加快，阳澄湖的有机污染处于缓慢上升的态势，富营养化水平不断提高[1-2]，湖体和饮用水源富营养化趋势尚未得到有效控制，离城市供水水源地的要求更是存在着一定的差距。通过稀释污染物和加快水循环过程是控制湖泊富营养化、保障饮水水源安全的有效途径之一[3-5]。近年来，苏州市政府非常重视阳澄湖水污染问题，2008年苏州市政府出台了《阳澄湖水污染防治工作计划》，正式将保护阳澄湖水源水质，保障饮用水源和战略备用饮用水源安全，改善阳澄湖水环境质量作为工作的重点，并规划从长江经杨林塘、七浦塘和永昌泾引长江水入湖改善阳澄湖湖体水质。

由于阳澄湖湖泊水动力受周边河道条件影响的复杂性，仅通过建立湖泊水力模型而不考虑湖泊边界的互相影响，将带来湖流模拟的不准确因素。鉴此，本文利用MIKE FLOOD，建立了阳澄湖及周边河网的一、二维水力耦合模型，模拟了阳澄湖的水位变化过程，为阳澄湖的水量调度提供了参考，亦为其水质模拟提供了前提条件。

1 研究区域概况

研究区域是以阳澄湖为调蓄中心的苏州阳澄淀泖水文片区。阳澄淀泖区位于苏州市中部、太湖流域的东北部，该区北以望虞河为界；南以太浦河为界；东以长江、上海为界；西以太湖东岸线为界。面积4780km2，占苏州市陆地面积的75%左右。区内有苏州、吴县、吴江、昆山、太仓和常熟等6个大中城市。阳澄湖位于苏州古城东北10km，湖跨苏州市相城区（原吴县）和昆山市，是阳澄地区防洪、排涝、引水、灌溉的调蓄湖泊，同时也是苏州市区和昆山城区主要饮用水水源地。

阳澄湖南北长13~17km，东西宽2~4km，总面积119km2，湖中2条天然土埂贯穿南北，将湖面分为东、中、西湖，三湖之间有众多港汊相通，湖体水深1.7~5.0m。

2 M IKE水动力学模型

2.1 模型简介

MIKE模型体系主要包括MIKE11，MIKE21和MIKE3，是丹麦DHI公司开发的产品。MIKE11用于一维水动力学、水质、富营养化和泥沙输移计算及洪水预报等，适用于河流、湖库及灌渠等。MIKE21用于二维水动力学、水质、富营养化、石油泄漏等计算，适用于河流、湖库、河口及海湾等。MIKE3用于三维水动力学和水质模拟，适用于河流、湖库、河口、海洋等。MIKE21模型是MIKE11的姐妹模型，在全世界广泛应用，是一个极优秀的模型，用来模拟在水质预测中垂向变化常被忽略的湖泊、河口、海岸地区[6-7]。

根据河湖串联河网区水动力及其水环境演变特征，选取MIKE系统模型的MIKE11，MIKE21，MIKE FLOOD，构建河湖串联河网区水动力系统模型。

2.2 水动力控制方程

2.2.1 一维水动力

MIKE 11 HD模块通过求解明渠流完全非线性St．Venant方程，可以对包含多种水工建筑物，如堰、箱涵、桥梁和人工控制闸站等河道、渠道水流进行模拟[8]。平原河网地区河道水流运动可以用垂向积分的连续性方程和动量方程（圣维南方程）来描述：

式中Q为流量（m3/s）；A为断面面积（m2）；q为侧向入流流量（m3/s）；h为基准面以上水深（m）；C为柯西阻力系数（m1/2/s）；R为水力半径（m）；α为动量分布系数；x计算空间坐标（m）；t计算时间坐标（s）；g重力加速度（m/s2）。

2.2.2 二维水动力

MIKE 21水流模拟基于的控制方程是不可压流三维雷诺Navier-Stokes平均方程沿水深积分的连续方程和动量方程[9]，在笛卡尔坐标系中可用如下方程表示：

连续性方程：

动量方程：

式中t为时间（s）；x，y分别为笛卡尔坐标（m）；h为总水深（m）；和分别为水深平均的值（m/s）；；S为点源的排放量（kg）；ρ为水的密度（kg/m3）；f=2Ωsinφ，表示Coriolis因子（Ω为地球自转的角速度，φ为地理纬度）；g为重力加速度（m/s2）；η为水位（m）；sxx，sxv，和svv为radiation应力张量（Pa）；τsx，τsy分别为水面风应力张量 （Pa）；τbx，τby分别为河床床面应力张量（Pa）；pa为大气压（Pa）；ρ0为水的相对密度（kg/m3）；（us，vs）为外界排放到环境水体的速率（m/s）；横向应力Txx，Txy，Tyy包括黏滞阻力、紊流摩擦阻力和差动平流摩擦阻力（Pa），用垂向流速平均的涡粘方程来计算：

3 阳澄湖一二维水力模型建立

3.1 一维河网概化

平原河网地区大小河道及湖泊数量众多，需要先对计算区域的河道湖泊进行概化，概化的范围大体在阳澄淀泖区，西以太湖为界，北至望虞河，东至长江，南至吴淞江—青阳港—浏河边界。经概化的河网应能够反应本地区天然河网的水动力情况，根据过水能力等效原则及调蓄容积不变原则，对周边河网进行概化后，得到概化河道105条，河流节点464个，边界节点22个，闸门35个。计算区域内湖泊除阳澄湖做二维概化外，其他湖泊均作为零维调蓄节点来处理。计算区域一维河网概化如图1。

图1 苏州市河网概化示意图

3.2 二维水动力模型地形的建立

根据苏州市水文水资源勘测局测量的1∶25000 CAD湖形图，阳澄湖水下地形导出x，y坐标数据（北京54坐标，吴淞高程系），生成闭合水陆边界线（Land.xyz）和水深散点数据（Water.xyz），然后倒入网格生成器（mesh generator）生成mesh格式的湖泊网格。水下地形和网格分别如图2和图3。

图2 阳澄湖湖区水下地形图

图3 阳澄湖湖区网格剖分示意图

3.3 一、二维水力耦合条件处理

MIKE11对阳澄湖周边河网的模拟采用基于Q，h交替网格的6点Abbott&Ionescu隐式有限差分法[9]，MIKE21对阳澄湖的水力模拟采用三角网格的有限体积法。根据连接处动量守恒原则，利用MIKE FLOOD进行一、二维模型的耦合，其连接如图4。

图4 一、二耦合连接处处理方式

一二维耦合根据“水位～流量”衔接关系，一维水流流向二维区域时，由一维计算出连接河道末端（第一个Q点）的流量，并作为源项提供给二维连接网格单元；二维水流流向一维河道时，由二维模型计算出连接网格单元的水位，提供给一维河道连接节点，并作为该节点的水位边界。在连接处的河道端点需要给定一个虚拟的水位边界，作为耦合模型的启动条件，该虚拟水位不影响后续计算。一、二维耦合计算如图5。

图5 一二维耦合计算示意图

4 阳澄湖一二维水力模型的率定与验证

4.1 模型边界条件设置

4.1.1 计算时段及时间空间步长的选取

根据现有资料情况，耦合模型率定及验证的时间段选2002年1月1日至12月31日。考虑到和MIKE21的耦合，水力耦合模型时间步长取60s。空间步长由模型根据河长自行给定，步长范围50～1500m。

4.1.2 计算边界条件

4.1.2.1 外边界条件

长江沿线潮位过程；望虞河、太湖、浏河—吴淞江沿线水位过程；整个阳澄淀泖区的气象条件 （降雨、蒸发）及风场条件。其中风场条件参考相近太湖地区风场[10]。

4.1.2.2 内边界条件

（1）望虞河东岸控制线：当湘城水位低于3.5m时，望虞河东岸控制线除琳桥港闸控制50m3/s外，其余所有口门全线控制；当湘城水位超过3.5m时，琳桥港闸关闭。

（2）阳澄区沿长江水闸：浏河、杨林、七浦、白茆、浒浦闸以阳澄湖湘城站为代表，当湘城水位低于3.0m时全力引水；当湘城水位在3.0～3.2m时不引不排；当湘城水位超过3.2m时排水。沿江其他小型水闸按最高水位3.5m、最低水位3.0m控制运行。

（3）沿太湖水闸：在枫桥站水位高于4.2m时关闭，低于4.2m时敞开。

4.1.3 河道水力模型参数

计算区域河道糙率取值0.02～0.025。

4.1.4 湖泊水力模型参数

曼宁系数是影响水流计算的关键参数。研究浅水湖泊湖底糙率一般在0.02～0.025之间，本文通过率定确定曼宁数取46～48m1/3/s。水平涡粘系数计算参数Cs参考相关文献[11-12]进行计算，其他参数设为默认值。

4.2 河道水位验证

利用2002年水文实测资料进行耦合水力模型的验证，常熟、昆山（二）站、直塘、湘城和巴城的计算水位和实测水位过程拟合情况如表1及图6。

表1 实测水位与计算水位误差统计

图6 各站计算水位和实测水位过程拟合情况

由河道水位率定结果可知，内部水文站实测水位与计算水位相对误差控制范围在-7.0%~9.0%，水位平均误差在0.04～0.08之间，评价相对误差在3%以下，河道水位计算具有一定的模拟精度。

4.3 湖区水位验证

利用2008年实测湖泊水位资料，对建立的阳澄湖二维水动力模型进行率定，选择湖区11个测点进行水位计算值与实测值对比分析，率定与验证站点如图7。

图7 阳澄湖湖体水文测点分布

阳澄湖测定水位计算值与实测值对比情况如表2，湖区水位计算值与实测值误差范围在-0.28%~0.28%。因此，一、二维河网湖泊耦合水动力模型的，耦合模型应用于阳澄湖水动力模拟是可行的。

表2 测点水位率定结果

续表2

5 结语

（1）MIKE模型是个模拟内容丰富的模型，其MIKE FLOOD可方便地将一维河网和二维湖泊水力耦合起来计算，然其自带的产汇流模块不适合平原地区特殊的圩区汇流方式。本文建立了平原圩区的产汇流模型替换改进了MIKE自身的产汇流模型，并利用MIKE模型自带的分布源接口，将产汇流模型计算的结果作为MIKE11河道旁侧入流条件，实现产汇流和河网水力的耦合计算。

（2）MIKE21水力模型的建立应用了效率和精度较高的三角网格有限体积法，较好地拟合了阳澄湖复杂的湖形边界，建立阳澄湖及周边河网一、二维水动力模型。模型验证结果表明，河道水位计算值与实测值误差范围在-7.0%~9.0%，湖区水位计算值与实测值误差范围在-0.28%~0.28%。因此，一、二维河网湖泊耦合水动力模型的具有一定的模拟精度，耦合模型应用于阳澄湖水动力模拟是可行的。

（3）本文中水量耦合模型的构建概念清楚，但计算区域内没有实测流量站点，水量模型仅作水位率定，因此模型精度可能受到一定影响。

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