小学数学拓展课程开发和实施的新探索

裘陆勤

数学課程，不仅仅是指数学教材，还应包括根据儿童年龄、心理和认知特征设计的数学拓展课程。目前在小学数学教育界，这样的数学拓展课程有数学绘本课程、数学实验课程、数学学具课程等，它不仅能提高学生对数学的兴趣，还能培养学生的探究能力。下面笔者将通过具体的课例，呈现不同数学拓展课程的开发和实施过程。

一、数学绘本课程，借助数学故事凸显数学本质

数学绘本课程，是指教师预先选择画面精美、轻松有趣的数学绘本，根据数学知识和数学绘本设计的系列教学活动。由于学生天生爱听故事，教师在数学课上用数学绘本教学会收到意想不到的效果。而且在阅读数学绘本的过程中，他们经历了发现问题、提出问题和解决问题的过程，互动质疑的学习氛围会让他们不知不觉就掌握数学知识。

如有的老师在教学“认识一万”一课时，学生阅读数学绘本《宇宙小子》后不仅认识了一万和位值制计数法，还在分享中感受到了美妙的数学。

师：10离1万有多远呢？请你在纸上画一画或写一写，把自己的想法表达出来。

生1：我觉得10离1万有非常非常远的距离，所以我画成这样。

师：你用很直观的方式让我们明白10离1万有这么远。

生2：虽然都是1颗珠子，但是第1个计数器表示1万，第2个计数器表示10。

生3：我用算式表示：10000-10=9990。

师：好，我们用了这么多种不同的方法，都感觉到10离1万怎么样啊？

生：很远很远。

该案例中的教师抛出“10离1万有多远”的数学问题，让学生在独立思考中经历了画数学和写数学，在分享交流中亮出不同的思考，直逼“1万是个大数目”的本质特征。同时，学生在你一言我一语的交流中，不仅学会了倾听他人的发言，还与大家分享了自己的智慧。

二、数学实验课程，借助学科整合激发学生兴趣

数学实验课程是一门以实验为特色、还原数学发现之本色、让学生能享受探索之乐、感受数学好玩的同时能够玩好数学的拓展课程。在数学实验课程的具体操作中，学生会经历观察与猜想、操作与验证、思考与调整这三个过程，从而认识自然现象、自然性质和自然规律。

比如“快乐水杯琴”就是一节数学与音乐相结合的数学实验课，学生在小组内经历水杯琴的制作过程，理解水量的多少与音调高低之间的对应关系，同时通过把音调高低转化为数字的活动，让学生体会数字编码的过程。

师：（准备四只杯子，里面装水，用布遮住水）同学们，小耳朵竖起来听，边听边想为什么相同的杯子会发出不一样的声音？

生：老师敲的力气不一样。

师：那老师用同样的力气，再轻轻地敲一次，声音还是不一样，这到底又是怎么回事？

（教师把四只杯子的布拿去）

生：哦，原来杯子里面有水呀！

师：声音的高低和水的多少有关。这节课我们就一起来玩一玩水杯琴吧！

师：接下来请你在小组内活动：1.给水杯加水；2.听敲击的声音；3.调整水杯中的水位。

（学生在小组内不断给水杯加水，边敲边辨别不同的声音）

师：现在我们把满杯水发出的声音叫作“声音1”，请每个小组把水杯中的高度调整到“声音1”，先敲一敲，再听一听。

师：现在请你们在小组中找一找 “声音2”“声音3”“声音4”……

教师设计这样的数学实验课，为学生带来了无限的新鲜感，帮助他们在声音编码过程中体会数的产生过程和数的价值，调动他们动手实践、独立思考、合作交流的积极性。

三、数学学具课程，借助动手操作促进数学思维

数学学具课程，可以把复杂的数学问题简单化、趣味化，让学生在玩游戏中轻松愉快地掌握数学知识。比如很多低段老师和家长都会遇到这样的问题：孩子的口算能力非常好，但是碰到□=4+8、2=□-6、7=16-□这样的题目时老是出错。根据皮亚杰对儿童心理的研究，儿童是从前运算阶段开始到具体运算阶段才逐渐形成逆向思维和平衡观念，所以他们解决这样的问题是有困难的。

为此，有的教师在教学这类题目时引进学具“数字天平”，让学生在用手操作中记录自己的思维过程。

师：小朋友们，大家玩过跷跷板吗？如果要让跷跷板左右平衡，你们觉得两边的物体怎么样？

生：左右两边的物体一样重。

师：每组小朋友的桌上都有一个 “数字天平”，它的左边和右边可以挂上数字卡片，比如老师左边挂数字9的卡片，要让天平平衡，你觉得右边应该挂什么？

生：9。

师：是的，这个天平我们可以用“9=9”来记录，等号表示天平平衡。

师：现在老师在左边挂上“10”的数字卡片，右边要挂两块卡片保持平衡，你会怎么放？

（学生操作，思考，交流，教师巡视并指导）

生1：我右边先挂“1”的数字卡片，再挂“9”的数字卡片，发现左右两边平衡了。用算式表示是10=1+9。

生2：我右边先挂“3”的数字卡片，再挂“7”的数字卡片，发现左右两边平衡了。用算式表示是10=3+7。

在这节数学学具课中，学生的数学学习就是通过观察数字天平，从各种变化的表象中寻找到不变的本质，并将“等于号是表示两边结果相等”的结果抽象出来。而且，这样动手操作的数学学具课，贴近学生的思维，符合他们的年龄特点，更重要的是，可视化的学习方式能够促进他们对代数思维的理解。

总之，教师开发小学数学拓展课程要符合学生的数学思维发展和成长需要，只有当他们爱上数学拓展课程里的探究活动，才会更加爱上数学学习。

（作者单位：浙江省嵊州市逸夫小学）

□责任编辑 李杰杰

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