iPad在大学数学课堂教学中的改革与实践

重庆师范大学 数学学院 曾春娜

□文 重庆交通大学 数学与统计学院 胡 进

近年来，随着计算机技术和网络技术的发展，大学的教学模式正逐渐经历着变革，多媒体技术在课堂教学中正起着越来越重要的作用，也给教师和学生带来了极大的方便，大大提升了教学的效果。然而，多媒体技术在教学中的应用目前还仅仅停留在多媒体课件的应用上，更多更先进的多媒体技术还未能走进课堂。

iPad是由苹果公司设计销售的平板电脑，它具有多点触控屏和良好的交互设计，使用和操作简单方便。自iPad诞生以来，各种手写笔和手写软件也应运而生，很多用户利用iPad记笔记以试图替代纸笔。然而第三方手写笔在iPad上一直效果不佳，直到2015年，iPad Pro和Apple Pencil的推出，iPad的手写体验得到了大大的提升，将iPad用于课堂教学也更加可行。

将iPad用于课堂教学，一方面可以让老师摆脱黑板和粉笔的困扰，另一方面可以利用iPad上大量优质的教育类App，大大提升教学效果[1-3]。我们在大学数学的教学中进行了小范围的改革，利用iPad Pro和Apple Pencil的组合进行教学，取得了较好的教学效果。我们总结了一些经验，在这里与大家分享。

一、教学硬件

虽然iPad上的手写笔有很多，但是经过实践发现效果都不是很好，书写不够流畅，严重影响体验。而Apple Pencil作为苹果自家出的手写笔，与iPad有最好的配合，使用方便，书写流畅。Apple Pencil必须配合iPad Pro使用，因此可以选择12.9寸、10.5寸和9.7寸三种尺寸的iPad。苹果公司今年新推出的教育版iPad，加入了对Apple Pencil的支持，是一个价廉物美的选择。我们在实践中采用了2018 iPad+Apple Pencil的组合。

在实践中，为了将iPad投影到电脑上，我们还购入了一条VGA转Lightning的转接线。将这条线一段插入iPad的Lightning接口，另一端接入多媒体系统的VGA接口，将多媒体系统切换至笔记本模式，即可将iPad投影到大屏幕上。当然，如果教室的网络条件支持的话，也可以利用AirPlay功能进行投投屏，更加方便。

二、教学软件

iPad上有大量的教育类App，有很多都可以很好地应用到教学中，下面我们就分享一下我们在在实践中效果较好的一些App.

1. WPS

课堂教学最基本的是多媒体课件的编辑、管理和播放，这方面推荐使用金山的WPS，它有如下一些优点：

（1）优秀的播放体验。在播放课件时，WPS有墨迹、演讲实录和白板三个非常实用的功能。墨迹可以直接在课件上作标注，便于与学生的交互。演讲实录可以将课件播放与教师的讲解录制成视频，便于制作微课。白板可以在播放课件过程中切换到一个白板，可以在白板上写写画画，作简单的讲解。此外，WPS在播放课件时，只会显示课件的内容以及墨迹和白板的内容，而对菜单的操作是不会显示在大屏幕上的，这一点也非常方便。

（2）方便的文件管理和编辑。WPS可以将上课所用的教学课件以及大纲周历等文件集中管理，既可以放在本机，也可以存储在云端，此外还可以对文件做一些简单的编辑修改。相比起来，微软的Office在文件管理方面功能缺失，非常不方便。

2. Explain Everything

课堂教学不仅仅是课件的播放和讲解，还需要经常做板书。Explain Everything就是一个非常优秀的互动板书App，它具有如下优点：

（1）丰富的工具。Explain Everything有钢笔、荧光笔、笔擦、几何画笔等大量板书工具，配合Apple Pencil可以写出色彩丰富，非常漂亮的板书。此外，它和WPS一样，在投屏时不会显示工具栏以及对这些工具的操作，学生只会看到板书书写的过程，有良好的使用体验。

（2）拖拽和缩放的功能。用iPad进行板书有一个很大的问题就是跟黑板相比，屏幕还是不够大，经常一屏没写多少内容就写完了。虽然可以翻页，但是反复的前后切换会影响效率。Explain Everything有拖拽和缩放的功能，较好的解决了这个问题。一屏写完了，通过拖拽可以在同一页面继续书写；这一部分板书写完了，可以通过缩放来看到全貌，通过缩放也可以将某一部分放大，提升板书的体验。

3. 思维导图App

思维导图是一种利用图形来帮助理解知识点之间的联系，大幅提高学习效率的工具，我们在课堂教学中大量使用思维导图帮助学生提高学习效果。iPad上有很多思维导图类App，我们推荐Mind Node和iToughts2go两个。他们都有相应的Mac版本，可以在Mac上制作好思维导图后再传到iPad上，也可以直接在iPad上制作。很多思维导图都比较大，在iPad上展示思维导图的好处是，可以通过多点触控以及缩放将局部放大，更好地将思维导图展示在学生面前。

4. 几何作图类App

几何类课程非常适合在iPad利用多媒体技术进行教学，因为各种几何图形，特别是3D图形，没有多媒体是很难给学生讲清楚的。我们推荐MathStudio和GeoGbra这两个功能非常强大的软件.MathStudio相当于是iOS上的Matlab，可以进行一些简单的科学计算，也可以进行作图。而GeoGbra则是专业的几何绘图软件，可以画出精美的2D和3D图形，也可以进行符号运算和概率计算。利用这两个软件画出几何图形，再利用iPad的多点触控和缩放展示给学生，可以使学生对几何图形有更直观准确的认识，大大提升了教学的效果。

三、教学实践总结

利用iPad教学，有着很多传统教学没有的优点，我们总结如下：

1. 有助于教师摆脱黑板和粉笔的困扰。虽然有些学校已经引入白板，但多数学校还是传统的黑板加粉笔。利用iPad教学，可以帮助教师摆脱吸粉笔灰的现状，改善教师的健康状况。

2. iPad板书更美观。传统黑板的彩色粉笔，颜色单调，色彩不够鲜艳，显示效果不佳。而使用iPad可以用更多更鲜艳的色彩，板书整体效果更佳醒目，便于学生学习。此外iPad播放幻灯片，可以直接在幻灯片上书写，加强了与学生和与课件的互动，提升了教学效果。

3. iPad板书可以保存。传统黑板教学，板书经常需要擦掉，如果教师的板书设计不佳，就会出现擦掉板书后又需要该板书内容的尴尬情况。而iPad上的板书可以不用擦掉，永久保留，还可以导出与学生分享，便于学生课后的复习。课堂教学时还可以调出以前的板书，便于教学活动的开展。

4. iPad上优质的教育类App可以帮助提升教学效果。例如，借助iPad上的思维导图类App，教师可以以非常直观的方式，帮助学生建立知识点之间的联系，加强对知识点的理解。借助几何画板类App以及iPad的多点触控，教师可以将几何图形以更直观的方式展示给学生。总之，借助iPad上大量优质的教育类App，教师可以和学生开展良好的教学互动，大大改进教学效果。

虽然有上述优点，但是目前来说还存在一些弊病，总结如下：

1. iPad板书还是没有黑板加粉笔更挥洒自如。iPad板书受到幕布大小的限制，不像黑板加粉笔那样可以随心所欲地书写，虽然有Explain Everything这样的App的帮助，但是一屏显示面积始终有限，还是需要经常拖动。

2. 课件和板书的共存问题。在播放课件的时候，经常需要同时进行板书。在黑板加粉笔模式下只需要在旁边的黑板上进行板书即可，板书和课件互不影响；而在iPad模式下，必须切换到板书App，而无法在同一屏幕下既显示课件又显示板书。

3. iPad教学需要一定的资金投入和学习曲线。首先资金投入方面，硬件上需要购入iPad Pro和App Pencil以及VGA转Lightning的转接线，软件上Explain Everything也是付费App，总体投入不低。此外，要流畅的进行iPad教学，也需要对常用的这些教育类App，包括WPS，Explain Everything等有熟练的操作，这有一个学习的过程，而学生对这种全新的教学模式也有一个习惯和适应的过程。

iPad教学有利有弊，但是总体来说是利大于弊，值得我们在教学过程中不断地尝试和摸索，将传统教学的优点和新的多媒体技术相结合，不断改进教学效果。◇