黄河宁夏卫宁河段一维水流数学模型应用研究

乔明叶　陈丽刚　陈　凯

(黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州　450003)

黄河宁夏段全长397 km，属黄河上游下段。卫宁河段自沙坡头坝下至青铜峡库区库尾，约占黄河宁夏段总长的1/5。沙坡头坝下2 km设有下河沿水文站，坝上190.5 km设有安宁渡水文站。青铜峡坝下800 m处设有青铜峡水文站。受来水来沙条件、河床组成及已建河道工程的影响，卫宁河段河势变化复杂，河道内心滩发育，汊河较多，断面型式多为复式断面，当来流量较大时，水流往往溢出主槽，形成漫滩水流。由于过水断面突然展宽，各种水力要素发生突变，水流结构异常复杂[1]。分别设定主槽和滩地糙率，建立一维水流数学模型，推求滩、槽水深、流速、分流比，反映了河道实际情况，对河道整治工程具有重要意义。

1　一维水流数学模型

1.1　计算原理

HEC-RAS(Hydrologic Engineering Center’s River Analysis System)由美国陆军工程兵团水文工程中心开发，包含恒定流、非恒定流及泥沙运移模块[2]。本次主要应用恒定流模块，计算原理基于实际液体恒定总流能量方程，能量损失由沿程和局部两部分组成。

其中，Z为断面水位，m；V为断面流速，m/s；α为动能修正系数，取决于断面流速分布的不均匀程度；hf为沿程水头损失，按下式计算：

hi为局部水头损失，按下式计算：

其中,ξ为河段平均局部阻力系数。

由此，河道稳定缓变流的能量方程式可写为：

1.2　计算过程

HEC-RAS软件编辑河道断面资料，需将断面划分为主槽及左、右滩地三部分，分滩槽设定断面间距、糙率等参数。在缓流模式中，边界条件只需要在下游断面输入，在急流模式中边界条件只需要在上游断面输入，混合流态模式，在河流的上、下游端都需要输入边界条件。执行程序前必须先设定流况(缓流、临界流、混合流)。

2　黄河宁夏卫宁河段一维水流模型应用分析

2.1　几何资料

2.1.1河道断面资料及滩槽划分

卫宁河段共布设24个大断面，于1993年、1999年、2001年、2009年、2011年和2012年分别进行了6次测量。本次选用2012年11月测量的大断面资料分析设计水位。天然复式断面河道的河槽代表的是主槽在河势演变中的变化范围[3]，主河槽往往包含一部分嫩滩或心滩，而滩地仅在发生较大洪水时才会过水，综合分析黄河卫宁河段多年实测断面资料，本次将河道大断面划分为主槽及左、右滩地三部分，分汊河道的主河槽包含了河心滩(见图1)。

2.1.2分滩槽设定河道糙率

河道糙率值反映河床粗糙程度对水流作用的影响，与水深、比降、河床组成、断面几何形状、水流平面形态等诸多因素有关，是计算水面线的关键[4]。

1)主槽糙率。根据下河沿水文站1981年、1985年、1988年、1991年、2012年实测流量成果表，点绘糙率—流量关系，分析确定下河沿水文站1 000 m3/s～2 500 m3/s流量主槽糙率为0.02～0.033。

2)滩地糙率。由于黄河河道滩地内植物生长较多，水流条件复杂，参考清华大学《河流动力学》，并结合现场调研情况，确定本河段滩地的糙率为0.036～0.038。

2.2　边界条件

2.2.1流量条件

下河沿水文站为宁夏河段的入境站，但该站测验断面在1965年前后有变动，且部分流量资料缺测。考虑到黄河宁夏段的历次设计洪水计算均以安宁渡水文站为代表站，其他水文站的设计洪水采用相关法推算，本次根据安宁渡站天然和经龙、刘两库联调后的设计洪峰流量，分别建立下河沿、青铜峡站实测洪峰流量与安宁渡站的相关关系，计算本河段50年一遇设计洪峰流量为6 020 m3/s,20年一遇设计洪峰流量为5 620 m3/s。

2.2.2起始水位

卫宁河段末端WND24断面位于青铜峡库区，受水库回水影响。WND21断面位于青铜峡库区回水末端上游约12 km处，基本不受库区回水影响，且该断面处有黄庄水位站实测水位资料，便于分析验证断面水位流量关系，本次计算选取WND21断面为起始断面。分析确定各河段水面比降及各级流量河道糙率，按曼宁公式分析各流量级设计水位，见表1。从本次分析的水位流量关系与2012年洪水时的实测水位和1981年大洪水时的实测水位对比看，2012年洪水时，下河沿流量1 400 m3/s,2 500 m3/s,3 520 m3/s时WND21断面(黄庄水位站)的实测水位分别为1 172.42 m,1 173.54 m,1 174.16 m，与曼宁公式计算水位基本一致，说明分析的WND21断面(黄庄水位站)的水位流量关系是合理的。

表1　WND21断面(起始断面)不同流量水位成果表

2.3　执行程序

设定本河段为亚临界流况(缓流)，执行计算程序。

2.4　输出结果

输出结果包括：各横断面水位成果(显示主槽及左、右滩地流速分布)、主槽及左、右滩地流速、水深、流量、水面面积、水量的沿程变化图表、各断面水力计算成果(主槽及左、右滩地的水面宽、过流面积、过流能力、水深、流速、流量等)(见图2)、各断面设计水面线成果(能量线、水面线高程，深泓点高程，临界水深、能量坡降、弗劳德数等)及河道三维视图。

2.5　合理性分析

本次利用HEC-RAS软件，分滩槽设定河道几何参数，针对黄河宁夏卫宁河段建立一维水流数学模型，HEC-RAS软件计算结果与《黄河宁夏河段二期防洪工程》成果(采用黄河勘测规划设计有限公司综合糙率计算水面线软件)相比，水位差为-0.26 m～0.23 m，相差不大，模拟结果是合理的(见表2)。

3　结语

结合河道断面特点、河道地形地貌、河床组成等特性，采用HEC-RAS软件划分主槽和左、右滩地，分别设定滩、槽糙率，建立黄河宁夏卫宁河段一维水流数学模型，推求的滩槽水深、流速、分流比反映了河道实际水流情况，对河道整治工程具有重要意义，为黄河等断面型式复杂的天然河道设计水面线计算提供了重要依据[5]。

1)水面线计算中，河道的糙率选取对计算结果影响很大，应根据断面实际情况划分滩、槽，充分考虑滩、槽糙率值的差异性及其对水面线成果的影响。2)河道中心线的弯曲度直接关系到相关断面的能量损失。HEC-RAS模型通过划分主槽及左右滩地，分别设定各断面主槽及左、右滩地至下游断面的不同间距，反映了河道实际弯曲程度，计算的水头损失更加精确。3)HEC-RAS可直观的在断面图中修改、编辑河道形态，设置无效水流区域、障碍区域以及堤防，建立的一维水流模型反映了河道实际水流状态，计算成果可靠。

参考文献:

[1]林劲松,巨江,张宽地,等.复杂地形条件下天然河道水面线计算研究[J].西北农林科技大学学报(自然科学版),2010,38(9):187-191.

[2]Hydrologic Engineering Center.HEC-RAS User’s Manual Version 4.0[Z].Davis,CA:US Army Corps of Engineers,2008.

[3]胡一三,李勇,张晓华.主槽河槽议[J].人民黄河,2010,32(8):1-3.

[4]叶守泽.水文水利计算[M].北京：水利电力出版社,1992.

[5]谢加球,侯凯,王艳苹,等.HEC-RAS水文分析软件在水利水电工程中的运用[J].人民珠江,2013(4):29-32.