玉米挤压特性与ANSYS仿真分析

张　烨， 方壮东， 郑　菲， 苏志远， 李长友

(华南农业大学，广东广州 510642)

玉米是世界上重要的谷类作物之一，居三大粮食作物(玉米、小麦、水稻)之首。由于玉米生产存在极大的地方差异性，不同区域生产的玉米力学特性差异较大，对玉米含水率检测装置设计精度存在重大影响，有必要对玉米的力学特性进行测定。

多年来，国内外学者对玉米的力学特性进行了大量研究。针对玉米加载和应力松弛特性，使用平行板和球形压头，测定了在不同含水率下的力学特性[1-8]；通过玉米静压试验研究了应力裂纹规律[9-11]；使用有限元法对玉米种子的发芽率和应力裂纹进行了分析[12-15]，经拉压试验机测定玉米的压缩和剪切特性[16-17]。但以往的测试手段单一，验出的参数存在差异性。

针对以上问题，本试验以冀单20号玉米为样品，应用万能试验机进行了玉米整粒压缩试验，通过测定玉米尺寸建立三维仿真模型，模拟试验施加载荷获得玉米整粒挤压受力云图；试验测得了玉米挤压的力值-位移曲线，通过拟合曲线获得变形能与挤压力值呈三次函数关系；通过对比试验与仿真结果，验证了玉米受力仿真模型的可靠性，为进一步研究玉米干燥加工装置提供了基础模型。

1　材料与方法

1.1　试验材料

试验材料为冀单20号玉米，湿基含水率为 15.5%。玉米品种成熟度良好，颗粒形态完整，无破损，大小分级。用游标卡尺测量了150粒玉米的长径、宽径、高径(表1)。

表1　玉米三轴尺寸

根据表1选取玉米的长径为12.60 mm，宽径为 8.97 mm，高径为4.05 mm，以此作为玉米仿真建模的基本外形参数。

1.2　试验设备

试验设备主要采用WD-E型精密微控电子式万能试验机，JB101S-2A型数显电热鼓风干燥箱(上海金忠科学仪器有限公司)，BSA-124S电子天平(量程 120 g，精度0.1 mg，北京赛多利斯科学仪器有限公司)，游标卡尺等。

1.3　试验方法

压缩试验在华南农业大学工程学院的WD-E型精密微控电子式万能试验机上进行。该试验机测量量程为20 kN，分辨率为±1/120 000，力值精度为±0.5%，位移精度 ±0.3%。试验加载压头采用平行板压头，加载速率为 0.3 mm/min。试验结果保存为Excel格式输出。试验装置如图1所示。

首先，水平放置玉米(2)于平板底板(1)上，通过计算机(6)和加载装置(4)调节平板压头(3)，使其与玉米(2)上表面处于临界接触状态，接着通过参数控制加载模式，计算机(6)进行加载试验并记录试验数据；待试验完成后，通过加载装置(4)移除平板压头(3)，使用镊子取出已挤压破碎的玉米(2)，置于样品保存盒中保存。

1.4　玉米力学参数计算

根据试验获得的力值-变形曲线进行积分，可采用式(1)计算玉米腹面受压时的抗压强度[18]。

(1)

式中：σb为玉米抗压强度，MPa；Pmax为最大破碎力，kN；b为玉米破碎截面宽度，mm；h为玉米破碎截面厚度，mm。

根据力值-变形曲线，可获得玉米挤压破碎的变形能。变形能是指玉米在外力作用下发生变形直至破碎时，外力所做的功转变为储存于玉米内的能量[18]。从图2可以看出，在力值-位移曲线上，压缩载荷增加到A点时玉米破碎，即OA段力值曲线与x轴所围成的阴影面积即为变形能，对力值曲线积分即可求出变形能。

根据试验获得的应力-应变曲线，可采用式(2)计算在应力不超过比例极限σmax时的玉米弹性模量[18]。

(2)

式中：E为玉米弹性模量，MPa；σ为玉米的应力，MPa；ε为玉米对应的应变，%。

2　玉米挤压试验结果与分析

玉米压缩时的力值-位移曲线如图2所示[19-20]，玉米在试验机加载作用下，随着挤压力增加到最大破碎力值，力值与变形基本呈线性关系递增，此阶段为玉米的弹性阶段。在此阶段，玉米符合胡克定律，可以通过应力应变曲线得到玉米的弹性模量。当挤压力值超过A点后，由于玉米没有明显的屈服应力，故没有屈服阶段，说明玉米为脆性材料。当挤压力值达到试验设定条件，万能材料试验机停止加载，一次试验结束。观察试样，可发现玉米左右两边沿轴线方向有明显裂痕，且当挤压力值超过最大破碎力后，玉米呈扁平状。挤压试验样品共24个，试验结果见表2。

从表2可以看出，玉米抗压强度范围在0.96～3.35 MPa之间，平均值为1.74 MPa，标准差为0.56 MPa，变异系数为32%；弹性模量范围在15.27～48.26 MPa之间，平均值为27.69 MPa，标准差为8.73 MPa，变异系数为32%；变形能范围在16.68～163.17 N·mm之间，平均值为 92.18 N·mm，标准差为41.34 N·mm，变异系数为45%。此结果可为后续仿真分析提供物性基础数据。

表2　抗压强度、弹性模量和变形能数值

根据卡氏第二定理可知，变形能对力P的偏导数等于P力作用点在P力作用方向上的位移。用SPSS软件对挤压力值与变形能进行曲线回归拟合，得到挤压力值与变形能之间的三次函数表达式(3)：

E=18.667x3-107.917x2+172.304x。

(3)

如表3所示，三次函数表达式拟合的相关系数R=0.964，F=47.780，P=0<0.05，说明回归系数显著，即挤压力与变形能之间呈三次多项式关系。

表3　曲线回归相关系数

3　玉米挤压有限元仿真

为考察玉米在挤压过程中的力学特性及其损伤机制，在前人的研究基础上，使用ANSYS软件建立玉米挤压模型，采用Static Structural模块对玉米挤压模型进行仿真分析。玉米机械损伤主要体现在外层折断或开裂，即宏观破碎。本仿真试验以外层出现破碎作为机械损伤的宏观破碎形式，考察玉米破碎时的应力峰值及弹性模量，并与试验数据进行对比。

3.1　玉米挤压模型

根据表1玉米尺寸建立玉米力学模型，如图3所示。采用Body Sizing对其进行网格划分，节点数为4 043，网格单元数为2 354。

3.2　定义边界条件

3.2.1定义玉米材料属性查阅文献资料及结合试验数据分析[10，21]，确定了玉米的基本材料属性，如表4所示。

表4　玉米基本材料属性

3.2.2施加约束与载荷试验加载方式如图4所示，平放玉米于底板，底板施加固定约束，对玉米腹面进行加载，加载速度为0.3 mm/min。

3.3　结果与分析

仿真结果见图5。从图5-a、图5-b可以看出，玉米不同位置的应力分布变化，其凹陷处两端区域的应力值最大，此处成分为角质胚乳，而其尾部的应力值最小。玉米的应力集中在硬质胚乳，越往粉质胚乳方向延伸，其应力值越小。玉米裂纹的产生是由于表面存在拉应力。从图5-c可以看出，产生裂纹的最大拉应力出现在凹陷面到玉米两端，即角质胚乳处，从角质胚乳到粉质胚乳和胚，拉应力逐渐减小。在玉米两端边缘由于拉应力作用产生裂纹，即宏观破碎现象，如图 5-d所示。

3.4　仿真分析与挤压试验对比

用万能试验机进行玉米挤压破碎试验，其弹性模量、破碎应力峰值与仿真结果进行比较(表5)。从表5可以看出，仿真结果与试验数据之间存在一定误差，应力峰值误差为 1.72%，而弹性模量仿真结果与试验数据基本一致。误差产生的原因可能是材料参数和边界条件设定不准确，但其结果与试验现象吻合。

挤压后的玉米破碎裂纹如图6所示，其结果表明，玉米宏观破裂现象与仿真结果一致。玉米在腹面受到挤压载荷作用时，其破碎裂纹产生于两侧角质胚乳处，平行于玉米中轴线方向延伸，这现象与仿真得到的结果是相同的。这说明运用ANSYS仿真，可以有效分析玉米的挤压破碎机制及原因，同时能获得其在压缩载荷作用下的力学性质。

4　结论

本试验利用挤压试验与ANSYS仿真对冀单20号玉米进行研究，得出以下结论：

(1)湿基含水率为15.5%的玉米，其抗压强度范围在0.96～3.35 MPa之间，平均值为1.74 MPa；弹性模量范围在15.27～48.26 MPa之间，平均值为 27.69 MPa。

(2)玉米变形能范围在16.68～163.17 N·mm之间，平均值为92.18 N·mm，对挤压力值与变形能进行曲线回归拟合，结果表明挤压力值与变形能之间呈三次多项式关系。

(3)通过Static Structural模拟直观显示了玉米在挤压载荷下的应力分布状态，分析了产生玉米裂纹的最大拉应力位置在凹陷面到玉米两端。将试验结果与仿真结果进行对比，两者破裂位置与方向一致，误差为1.72%，具有高度的可靠性，表明ANSYS技术能有效仿真玉米受力变形，为进一步研究玉米干燥加工装置提供了基础模型。

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表5　试验数据与仿真结果比较

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