基于MCR模型和加权Voronoi图的农村居民点空间布局优化

许　婷， 饶　磊， 赵小敏， 孙见伟， 孙　凯， 郭　熙

(江西农业大学鄱阳湖流域农业资源与生态重点实验室，江西南昌 330045)

农村居民点作为农村人口聚居的场所，是农民生产和生活的载体，是农村人地关系的核心表现[1-2]。目前农村居民点存在着布局分散、规模小、数量大、满天星的格局，并且分布形态呈向外蔓延的趋势，在一定程度上造成土地的粗放利用和耕地数量的下降[3-4]。研究农村居民点布局优化是集约利用建设用地、增加耕地面积、优化土地资源空间结构的重要内容[5]。近年来，许多学者站在不同角度对农村居民点的布局调整进行了大量研究。一些学者从农村居民点所处地形区不同的角度来进行研究，如平原区[6]、丘陵区[7]、低山丘陵区[8-9]、低山-丘陵-平原交错区[10]、黄土高原丘陵沟壑区[11]等；一些学者对不同尺度的评价单元进行研究，如沈陈华等以乡(镇)为评价单元对农村居民点进行研究[1，12-13]，而曲衍波等以村镇为评价单元分别以北京市平谷区和江苏省南京市六合区为研究区域对农村居民点整理类型和时序进行研究[5，14]；还有些学者通过利用不同的研究方法进行探索，如沈陈华应用地理信息系统(geographic information system，简称GIS)空间分析方法和Ripley’s K函数分析法研究农村居民点空间布局特征[1]；朱彬等采用栅格成本加权距离算法研究农村居民点空间格局可达性[15]；王阳等用Topsis法和时间管理优先矩阵法研究农村居民点的整理时序[16]；石诗源等利用人均用地指标法和限制条件修正系数法对农村居民点整理潜力进行测算[17]。

本研究在前人的基础上，以典型的鄱阳湖地区水域占地面积较大的江西省都昌县为研究对象，以农村居民点现状为源，建立最小累计阻力模型，研究都昌县农村居民点的扩张阻力并划分研究区居民点布局适宜性。在此基础上，结合加权Voronoi多边形的势力范围规划农村居民点的安置，从而优化农村居民点的空间布局，对开展土地整治、提高土地资源的有效利用具有重要意义。

1　材料与方法

1.1　研究区域概况与数据处理

都昌县(28°50′28″～29°38′00″N，116°01′34″～116°38′27″E)位于江西省九江市，地处鄱阳湖东北部，包含鄱阳湖1/3的水域，陆地部分以平原、丘陵为主，地势北高南低，逐次为低山-

高丘-低丘-平原-湖泊。2014年年末，全县人口总数为810 480人，占全市人口总数的16.86%，其中农业人口为 683 419人，非农业人口为127 061人；县域下辖24个乡(镇)，包括1个县直辖乡，另外还有2个林场、1个良种场和鄱阳湖部分水域。全县土地总面积为222 685.78 hm2，其中农村居民点用地面积为8 527.42 hm2，占城乡建设用地总面积的79.86%。考虑到农村居民点建设的成本和居民安全性，本研究扣除不能作为农村居民点选址的水域和水库水面面积，最终研究区的土地净面积为186 054.96 hm2。

本研究使用的基础数据包括都昌县1 ∶10 000土地利用变更数据(2014年)、都昌县土地利用总体规划(2006—2020年)、都昌县基本农田保护区图(2014年)、江西省 1 ∶75 000 地形图以及都昌县统计年鉴(2014年)。

本研究采用以下方法对数据进行处理：(1)运用ArcGIS 10.2软件从土地利用变更数据中提取都昌县行政界线、农村居民点以及建制镇、水源、道路等的shp文件；(2)利用3D Analyst模块，将江西省地形图转换成不规则三角网(triangulated irregular network，简称TIN)文件，再由TIN文件转成20 m×20 m的栅格数据并生成数字高程模型(digital elevation model，简称DEM))数据，最终生成都昌县坡度、坡向、高程图。

1.2　研究方法

1.2.1最小累计阻力模型最小累计阻力模型(minimal cumulative resistance，简称MCR)是指以源为到达目的地，在运动过程中克服阻力所要耗费的最小代价，由源、阻力面、阻力系数等3部分组成[11-12]，已被广泛应用于物种保护、景观格局等多个领域[13]，其数学表达式为：

MCR=fminHij×Ri。

式中：MCR为最小累计阻力值，MCR值越小，表示源j在阻力面体系下越容易扩张；f是一个单调递增的未知函数，表示最小累计阻力值和源扩张易达度的负相关关系；Hij为源j扩张到任一点i的空间距离；Ri为点i对源j运动过程的阻力系数；Hij×Ri表示源j扩张到点i过程中的阻力值。

1.2.2加权Voronoi图Voronoi图法别称垂直平分法，是一种空间剖分和聚类的方法，其数学定义为：设平面有n个离散点，对于任意点P1，P2，P3，P4，…，Pn∈P，因此，Voronoi图为所有到点P距离最小点Pi的集合[18-19]。常表示为：

V(Pi)={P/d(P，Pi)≤d(P，Pj)，i≠j，j=1，2，3，4，…，n}。

而加权Voronoi图是对Voronoi图的扩展，除考虑点的空间距离外，还考虑各点之间的差异[20]，被广泛应用于数学、城市地理学、选址和提高集聚等方面[21]。其数学定义为：设任意点P1，P2，P3，P4，…，Pn∈P，且各自有权Ki，则加权Voronoi图为所有到点P加权距离最小点Pi的集合，可见当点的权都相等时，Voronoi图是加权Voronoi图的特例。

V(Pi)={P/Kid(P，Pi)≤Kjd(P，Pj)，i≠j，j=1，2，3，4，…，n}。

本研究根据加权Voronoi图的影响势力范围，规划农村居民点的安置方向，从而最大程度地优化农村居民点的空间布局。目前该研究方法在农村居民点布局优化上的应用较少，因此，鉴于Voronoi图具有较强的科学性、应用性、简易性的特点，将其运用到农村居民点空间布局适宜性的研究中具有较强的可操作性和一定的创新性。

2　结果与分析

2.1　源的选取

农村居民点源以江西省都昌县4 235个农村居民点为源，总面积为8 527.42 hm2，其中居民点的最小面积为 0.2 hm2，最大面积为34.79 hm2，平均面积为2.0 hm2(图1)。

2.2　阻力面和阻力系数的构建

农村居民点的布局受自然、经济、社会、生态等因素制约，本研究选取地形、区位、用地等3个阻力因素9个评价因子建立阻力面(图2)，并按等级划分10、20、30、40、50等5个阻力系数。同时，由专家和相关部门确定各指标权重和量化标准，评价因子赋值见表1。

2.2.1地形阻力本研究选取高程、坡度、坡向等3个因素分析地形阻力对农村居民点布局适宜性的影响。高程、坡度和地势的起伏具有一定的关联性，决定着农村居民点建设的成本和居民交通的便捷度；坡向与人们所必需的光、热、水条件息息相关。一般情况下，高程高、坡度大地形的生产生活基础配套设施建设的经济投入大且易发生地质灾害；而阴坡和半阴坡地形的生产生活因受光照和热的限制，农村居民点空间布局阻力系数大。

2.2.2区位阻力区位阻力因素主要选取公路、铁路和建制镇。研究表明，越靠近公路和建制镇人们获取物质、信息、能量越便利，经济和生活水平越高，农村居民点布局的适宜性阻力越小；铁路不但不能给人提供直接的便利，反而会给靠近火车轨道的居民造成一定的噪声污染[22]，适宜性阻力大。本研究根据缓冲区分析功能作不同的缓冲半径来表示不同的阻力系数(表1)。

2.2.3用地阻力本研究主要以水源、耕作距离、保护区和土地资源类型作为用地阻力因素。离水源较近的地方能提供人们生产生活上的便捷，但也存在水源污染和洪涝灾害等限制，有研究表明，距离水源200 m以内的区域农村居民点扩张阻力最大[23]；耕地和园地作为资源关系着农户的生计，一般情况下，距离资源越近的地方居民点分布越密集，且研究表明，农户可接受600 m以内的耕作距离[23]；不同的土地资源类型可影响农村居民点建设的成本和便利性，具体阻力系数见表1。

2.3　研究区适宜性分区

最小累计综合阻力值的计算公式为：

S=∑aij×qij。

式中：S表示最小累计综合阻力值；aij表示第i个阻力因子的阻力系数；qij表示第i个阻力因子的权重。最后，采用自然断点法将研究区分为5种适宜性分区，即高度适宜区(10.8≤S<17.3)、较适宜区(17.3≤S<21.2)、一般适宜区(21.2≤S<25.4)、较不适宜区(25.4≤S<30.3)、高度不适宜区(30.3≤S<42.0)，如图3所示。

从总体上看，较适宜区的面积最大，占总面积的 32.23%；除春桥乡和红光林场幸福分场、武山林场外，每个乡(镇)都有高度适宜区，其中东南部的芗溪乡、中馆镇、蔡岭镇的高度适宜区达到30%以上。由于受到地形和水源的影响，江西省都昌县呈现出南部适宜性高于北部的特征， 而高度不适宜区主要集中在东北部的大港镇、鸣山乡、武山林场、红光林场幸福分场以及县域中部地区。

表1　阻力体系

2.4　农村居民点布局优化

通过ArcGIS 10.2软件将农村居民点现状图层与适宜性分区图层叠加，再利用自然断点法将江西省都昌县的4 235个农村居民点划分为高等农村居民点(10.8≤S<16.5)、中等农村居民点(16.5≤S<20.8)和低等农村居民点(20.8≤S<39.9)。经统计，高等、中等、低等农村居民点分别有 1 194、2 105、936个，面积分别为2 437.67、4 381.88、1 707.94 hm2，分别占都昌县农村居民点总面积的28.59%、51.39%、20.03%。可见，都昌县高等居民点占现有农村居民点的比例不到30%；中等居民点数量最多、面积最大。本研究利用ArcGIS软件中的Calculate Geometry模块获取各个等级农村居民点图层的质心并形成点文件，以综合阻力值的平方根为权重生成加权Voronoi图的势力范围。

本研究发现，就加权Voronoi多边形而言，每一个加权Voronoi多边形中包含的居民点数越多，居民点越集中，因此可以以高等向低等靠拢，零散向集中靠拢为原则，结合加权Voronoi多边形的空间关系确定高等以外的农村居民点安置方向(表2)。

据统计，有1 194个重点发展型农村居民点斑块，面积占县域农村居民点总面积的28.59%，主要集中在蔡岭镇、周溪镇、南峰镇、万户镇和芦溪乡，这些居民点大多位于地形平坦、离水源近、交通便利以及农业资源丰富的地区，是未来农村居民点发展的重点方向。优先发展型农村居民点面积最大，占县域农村居民点总面积的37.44%，均处在高级农村居民点势力范围内且处于高等居民点集中区，生产生活优势较明显，是以后农村居民点发展的主要选址。有1 085个内部整理型居民点斑块，应该充分挖掘这部分居民点的潜力，使其达到高级居民点水平，可通过拆迁合并居民点的方式来改善人们的生活条件，包括拆迁合并至高级居民点和中级居民点等2种。

表2　江西省都昌县农村居民点空间布局优化模式

3　结论与讨论

本研究以水域面积较大的江西省都昌县为例，从农村居民点现状出发，以地形阻力(高程、坡度、坡向)、区位阻力(公路、铁路、建制镇)、用地阻力(水源、耕作距离、土地资源利用)等3个因素构建最小累计阻力模型，能较好地反映不同阻力因子在农村居民点扩张过程中产生的影响，同时也反映都昌县农村居民点的实际分布情况，即多集中在地形平坦、交通便利、离耕地园地等资源较近的地方。

本研究根据评价结果将江西省都昌县全域划分为高度适宜区、较适宜区、一般适宜区、较不适宜区、高度不适宜区，并将农村居民点划分为高等、中等、低等3个等级，其面积比例分别占都昌县农村居民点总面积的28.59%、51.39%、20.03%。

本研究结合加权Voronoi多边形的势力范围内居民点是否重叠对农村居民点去向作出空间优化，将江西省都昌县农村居民点分为重点发展、优先发展、内部整理和拆迁合并等4种类型，这种方法是对居民点量化的创新，可为土地整治提供依据，同时对完善农村聚落规划具有重要意义。

本研究在选取阻力因子时由于受资料限制，没有考虑到社会经济、基本农田保护和生态保护的影响；同时在农村居民点优化方案中农户拆迁没有考虑到诸如资金、公共服务、法律等因素的影响，也没有将方案与乡(镇)规划、土地整治规划等进行进一步的对比分析，因此还须进行下一步的探讨。

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