一种新的鲁棒自适应滤波算法在空管自动化系统中的应用与改进

民航西北空管局 柴 昱

0 引言

在空中交通管制活动中，通过空管自动化系统，管制人员能够全面掌握航空器的方位信息。对于空管自动化系统，则需要实时处理空管监视雷达、ADS-B等监视数据，数据融合模块通过对监视数据的跟踪、滤波、平滑等处理，抑制随机误差，将航空器下一时刻的目标精确的预估，形成稳定航迹目标。

1 鲁棒自适应滤波算法

1.1 问题描述

考虑如下非线性系统：

滤波残差计算如下：

1.2 鲁棒自适应滤波的推导

其中：

其中：

不失一般性，假设：

因此有：

利用式(3)得到的N项滤波残差来计算量测方差均值：

由于式(8)和式(15)同时含有滤波残差信息，调节因子可以由下式计算：

因此：

1.3 鲁棒自适应滤波器

将上述鲁棒自适应滤波器归纳如下：

2 在组合导航中应用

2.1 MEMS-SINS/GPS系统模型

在MEMS-SINS/GPS系统中，15维一组的系统状态变量[8]：

系统的误差模型表示为：

将MEMS-SINS输出的速度和位置信息与GPS的相应输出信息相减得量测方程：

其中，λINS、φINS和hINS为惯导输出的纬度、经度和高度位置信息，λGPS、φGPS和hGPS分别为GPS输出的三维位置信息，VEINS、VNINS和VUINS为惯导输出的东北天速度信息，VEGPS、VNGPS和VUGPS为GPS输出的东北天速度信息，v(t)为量测噪声向量。

2.2 系统仿真验证

陀螺和加速度计器件误差的静态统计结果见表1：

表1 器件误差的静态统计结果

在外场试验中，GPS信号由于受到遮挡以及多路径、低信噪比等因素的影响，其量测噪声在不断变化，其测量结果为：速度噪声的变化范围是0.2～0.9m/s，位置噪声的变化范围是21～35m，且均为有色噪声。另外，在试验过程中，陀螺加速度计由于受外部环境的影响，器件的噪声特性也发生了明显的变化：陀螺随机漂移的变化范围是，加速度计随机零偏的变化范围是，且均为有色噪声。

在上述情况下，用本文算法和文献[9]中算法得到的仿真结果见图1和图2。文献[9]中算法也是鲁棒滤波算法，但和本文算法相比没有进行算法优化。

图1 滤波位置误差

在图1和图2中，实线表示本文算法的仿真结果，虚线表示文献[9]中算法的仿真结果。图1为仿真得到的滤波位置误差曲线，图2为仿真得到的滤波速度误差曲线。从图中可以看到，用本文算法得到的最大位置误差不超过6m、最大速度误差不超过0.4m/s；而文献[9]中算法得到的最大位置误差超过了8m、最大速度误差超过了0.5m/s。因此，本文算法由于加入了自适应调节因子而提高了滤波精度。

图2 滤波速度误差

3 结论

空管自动化系统是航空安全保障最关键的设备之一，作为管制员指挥飞机的重要工具，航空器数据处理的精准直接影响到管制服务的质量。本文针对系统中存在不确定有色噪声干扰的情况提出了一种新的鲁棒自适应滤波算法。在H∞滤波准则下，将滤波残差最小化，计算自适应调节因子并加入到滤波方程中，从而提高系统的滤波精度。用MEMS-SINS/GPS组合导航系统中的实际数据对该算法进行离线仿真验证，本文算法更能够对系统接收的监视数据进行精准的处理，为未来系统升级提供了更有效的技术支持。

[1]GENG Y R,W2ANG J L．Adaptive estimation of multiple fading factors in Kalman filter for navigation applications[J]．GPS Solutions,2008,12(4)∶273-279．

[2]石静,缪玲娟,倪茂林．一种抗野值自适应滤波算法及在MEMSSINS/GPS中应用[J]．宇航学报,2010,31(12)∶2711-2716．

[3]SHI J,MIAO L J,NI M L．Robust fault detection filter and its application in MEMS-based INS/GPS[J]．Journal of Systems Engineeringand Electronics,2011,22(1)∶113-119．