基于非一致性极值序列模型的区域年径流极值变化特征分析

李东奎

(辽宁省阜新水文局，辽宁 阜新 123000)

气候变化对水文循环以及水资源时空分布都具有一定程度的影响，因而对区域极端暴雨洪水频次、时空影响规律产生一定的影响，对当前一切涉水水利工程的防洪应急安全产生较为严重的威胁[1- 2]。当前，在气候变化大环境下，水文要素变化的一致性成为研究热点，水文要素变化的非一致性也给洪水频率分析产生较大的难点问题[3- 9]，为此开展气候变化环节下的水文极值规律分析，对水资源保障以及防洪安全至关重要，也是当前水资源管理学科的现实需求。为此本文以辽宁西部某区域为研究实例，结合非一致性极值序列模型对区域的年径流极值的变化特征进行分析，探讨区域年径流极大值和区域不同气象因子之间的变化关系。

1 非一致极值序列模型原理

对于水文要素非一致性序列分析首先需要假定分析的变量yi服从概率密度f(yi|θi)，θi=(μi,σi,υi,τi)的随机变量分布，其中μi,σi分别表示概率密度函数的尺度和位置分布函数，υi,τi表示为分布函数的形状系数。结合单一函数gk(·)可以诠释分布函数中的参数θk与变量Xk之间的非线性关系：

(1)

若不考虑随机效应对分布参数的影响，令jk=0，则GAMLSS模型成为一个全参数模型：

gk(θk)=ηk=Xkβk

(2)

若假定随机变量Y服从两参数概率分布，那么GAMLSS模型为：

g1(μ)=X1β1g2(σ)=X2β2

(3)

研究随机变量分布的参数变化与时间t的关系，解释变量矩阵为：

(4)

将式(4)带入式(3)，得到分布参数与时间t的函数关系：

g1(μt)=β11+β21t+……+βI11tI1-1g2(σt)=β12+β22t+……+βI22tI2-1

(5)

GAMLSS模型的回归参数β的似然函数为：

(6)

采用RS算法(Rigby et al.，2005)，以似然函数最大为目标函数，求解回归参数β的最优值。

采用AIC(Akaike Information Criterion)准则判断模型的拟合效果，以防止模型过度拟合：

(7)

2 年径流极值变化及原因分析

2.1 区域概况

本文以辽宁西部某区域为研究对象，其年平均降水438mm。年均径流量约l亿m3，平均含沙量11.5kg/m3，最大洪峰流量2110m3/s，属于半干旱的季风气候区，四季分明，雨热同季，日照丰富，干燥多风；春季干旱多风沙，夏季炎热、雨量集中，秋冬降温迅速、干寒少雪。降雨时空分布不均，多年平均降雨量为483.3mm，多年平均蒸发量约为1746mm。

2.2 年最大径流极值序列分析

结合非一致极值序列模型对区域两个站点的年径流极值进行序列分析，分析结果见表1、2，如图1所示。

表1 各站点年径流各模型AIC值

图1 年最大流量量序列趋势图

从图1中可看出，1#站点年最大流量序列具有下降趋势，根据M-K检验计算出的Z为负，2#站点年最大流量序列也具有下降趋势，由于2013年该站年最大流量突增，线性趋势线不明显。表2给出了两个水文站各模型年最大流量序列最优拟合分布以及分布参数与解释变量的函数关系，可以看到Model 0、Model 1和Model 2的AIC值逐渐降低，说明其拟合效果逐渐变优。即考虑时间和气象因子的模型模拟效果更优，表明该流域需要考虑非一致性对水文极值序列的影响。此外，从表2中可以看出模型的分布参数θ1以及θ2下各气象因子的拟合函数达到最优，PDO和AO对模型参数的分布性影响较小。综上，区域的年径流极值系列受SOI、PDO的共同影响程度较大，SOI和AO对区域年径流极值线性变化影响较大，SOI气象因子对区域年径流极值的非线性影响的方差性较大。

2.3 年最大径流极值序列与气候因子关系分析

结合4种气候因子分析了区域年径流极值与气候因子的相关关系，分析结果如图2所示，可见与最大降雨量类似，4种气候指标与该流域年最大流量序列相关性均较低，可能是由于该流域人类活动的影响，如下垫面变化和水库调节作用，进而影响了年最大流量序列与气候指标的相关性，或是年最大流量序列与气候因子存在复杂的非线性关系。

图2 年径流极值与气候因子(AO、SOI、NPO、PDO)的散点图

2.4 各模型年径流极值模型残差分析结果

为分析不同模型的适用性，对各模型年径流极值的模型进行残差分析，分析结果见表3，如图3所示。

表3 各模型拟合残差分布矩及Filliben系数

图3 各模型年极值序列拟合残差worm图

从表3中可看出，除了1#站点Model 0和Model 1的Filliben系数不高，其它模型残差Filliben系数均大于0.98，可充分表明各模型下区域年径流极值系列服从较为明显的正态分布。从图3中可看出，各个模型的标准残差点的置信度小于95%，可见各模型下的年径流极值序列的拟合度较高。

3 结论

(1)在研究区域考虑时间和气象因子的模型模拟效果更优，在北方地区进行年径流非一致性分析时，应重点考虑综合时间变量和气候变量的模型进行水文变量极值序列的分析。

(2)辽宁西部地区气候因子和年径流极值相关度较低，可见，辽西地区的年径流极值受人类活动影响较为剧烈，在以后的研究中应重点考虑人类活动对年径流极值的影响。

(3)不同模型在辽西地区的年径流序列的标准残差点均位于95%置信区间内，表明区域年径流极值序列的非一致性较为明显。

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