提高米波雷达距离分辨率的脉冲压缩方法

马跃华, 魏 欣, 胡彦宇

(上海机电工程研究所，上海，201109)

0 引 言

米波雷达具有抗隐身性能好、抗干扰能力强等优点，在军事领域具有特殊的应用意义[1]。但由于米波雷达的频率比较低，带宽有限，因此距离向分辨率较差，影响了米波雷达的测距精度和目标识别能力。研究如何提高米波雷达距离分辨率是提升米波雷达性能的关键。

传统的米波雷达脉冲压缩是由匹配滤波器来完成的，其距离分辨率受雷达信号带宽限制，并且其旁瓣水平较高，容易产生虚假目标或淹没小目标[2]。匹配滤波加窗技术虽然可以降低旁瓣水平，但会导致主瓣展宽，进一步降低了距离分辨率。通常情况下，为了获得更高的距离分辨率，需要采用更大带宽的雷达信号，但是由于米波雷达频率较低，可用的带宽资源十分有限，通过增加带宽提高距离分辨率并不适用于米波雷达。自适应脉冲压缩技术是一种新出现的超分辨率脉冲压缩技术，通过迭代更新滤波器权矢量和距离像估值，可以有效地提高距离向分辨率，抑制邻近目标间的相互干扰，获得高分辨率和高精度的距离像[3,4]。目前，自适应脉冲压缩技术已经被应用于距离向旁瓣抑制、多输入多输出(MIMO)雷达波形分离和雷达成像等领域[5-10]，但是针对自适应脉冲压缩技术在米波雷达中的应用尚未见于文献。

本文将自适应脉冲压缩技术应用于米波雷达，以突破带宽限制，提高米波雷达距离分辨率。首先建立雷达接收信号的数学模型，在最小均方差准则下设计最优权矢量，以匹配滤波结果为初始化条件，迭代更新权矢量和距离像估值，获得更高的距离分辨率，同时有效地抑制旁瓣水平。

1 雷达接收信号模型

假设米波雷达发射波形具有采样长度N。照射区域由L个距离单元组成，第l个距离单元的目标后向散射系数表示为x(l)。雷达接收机为了采集所有被照射目标的回波信号，接收信号采样长度应不小于L+N-1，这里选取接收信号采样长度等于L+N-1,雷达接收信号模型如图1所示。

图1 雷达接收信号模型Fig.1 The model of radar reception signal

考虑接收信号长度与噪声的影响，雷达接收到的来自第l个距离单元目标的信号为

(1)

(2)

将所有距离单元的回波信号叠加在一起，可以得到雷达接收信号为

(3)

传统的匹配滤波方法采用发射信号的采样副本与接收信号进行卷积获得目标的距离像，如式(4)所示

(4)

匹配滤波往往遭受高旁瓣和低分辨率的影响，无法分辨目标的距离向特征，且较高的旁瓣容易造成虚假目标或掩盖小目标，虽然采用加窗技术可以降低旁瓣水平，但会进一步降低距离向分辨率。米波雷达由于频率较低，雷达信号带宽较窄，传统的匹配滤波技术已经无法满足目标识别成像的需要。本文将迭代自适应脉冲压缩技术应用于米波雷达，以提高其距离分辨率。

2 迭代自适应的脉冲压缩方法

所提方法在进行自适应更新权矢量式时基于迭代MMSE准则，标准的MMSE代价函数为

(5)

式中：E[·]表示期望运算符。利用式(5)对w(l)求导，并令其等于零，可以得到最优权矢量

(6)

假设在照射时间内后向散射系数x(l)保持不变，不同距离单元中的后向散射系数互不相关，同时，后向散射系数和噪声也互不相关。将式(3)带入式(6)中可以得到w(l)的表达式

(7)

式中：ρ(l)=|x(l)|2，Rv=E[vvH]，在高斯白噪声假设下Rv=σ2I，σ2是噪声方差，I为单位阵。Cm可以由式(8)求得

(8)

从式(7)和式(8)可以看出迭代自适应方法利用当前距离像估值来更新滤波器权矢量，从而获得更好的估计性能。由于距离像估值事先是未知的，在此采用匹配滤波器进行初始化。

所提算法的处理过程总结描述如下：

步骤1：初始化

步骤2：利用已有距离像更新权矢量

步骤3：利用新的权矢量更新距离像

步骤4：重复执行步骤2和步骤3，直到达到迭代次数或满足设定的判决条件为止。

3 仿真结果

雷达发射线性调频信号，中心频率为350 MHz，带宽为5 MHz，脉冲宽度为0.01 ms，脉冲重复频率为0.2 ms，峰值功率为1。距离波门为从3 200 m到3 500 m。全自适应脉冲压缩的迭代次数选3。噪声为加性高斯白噪声，方差为10-1。

3.1 分辨率与采样频率的关系

假设距离波门内有一个点目标，距离为3 350 m，后向散射系数为1。采样频率为2倍带宽、4倍带宽、8倍带宽和16倍带宽的迭代全自适应脉冲压缩结果如图2所示。图2中还给出了采样频率为8倍带宽时匹配滤波结果，其它采样频率时匹配滤波结果与此几乎相同，没有重复给出。

表1中给出了匹配滤波和各种采样频率下的迭代自适应脉冲压缩结果的主瓣宽度和最高旁瓣水平，其中主瓣宽度定义为左右第一零深之间的距离。

图2 不同采样频率下的脉冲压缩结果Fig.2 The result of pulse compression under different sample frequencies

采样率左侧第一零深(m)右侧第一零深(m)主瓣宽度(m)最高旁瓣水平(dB)匹配滤波2B3320338060-13.034B3320338060-12.768B3320338060-13.4816B3320338060-13.69迭代自适应2B3335336530-34.504B3343335815-28.008B334633548-19.8516B334833524-14.56

从图2和表1可以看出匹配滤波脉冲压缩结果的主瓣宽度不随采样频率的增加而变化，这是因为匹配滤波的距离分辨率只与信号带宽有关；而迭代自适应脉冲压缩结果的主瓣宽度随着采样率的增加而变窄，距离分辨率明显提高。所提自适应脉冲压缩技术可以使米波雷达突破信号带宽的限制，大大提高距离分辨率。同时，所提方法的最高旁瓣水平也比匹配滤波的低。

3.2 飞机类目标米波雷达一维距离像仿真

假设距离波门内存在一个飞机类目标，飞机中心距离为3 350 m，飞机的后向散射特征点主要有5个，分别为机头：距离3 342 m，后向散射系数1；机身：距离3 350 m，后向散射系数2；左机翼：距离3 354 m，后向散射系数1.5；右机翼：距离3 358 m，后向散射系数1.8；机尾：距离3 362，后向散射系数1.1，其主要特征点后向散射系数的分布如图3所示。图4给出了采样频率为16倍带宽，噪声方差为10-1的匹配滤波结果和自适应脉冲压缩方法的结果。

从图4可以看出，匹配滤波脉冲压缩结果中所有飞机的主要散射特征点都混叠在一起，只能看到一个脉冲包络，只能用于探测是否存在目标，无法分辨目标细节特征与类型，这是因为现有米波雷达带宽较窄，距离分辨率差造成的。自适应脉冲压缩结果中，具有较高的距离分辨率，距离向各个主要散射特征点细节清晰可辨，可以分辨出各个主要特征点的相对位置、相对后向散射强度等，可以为分辨目标类型提供了更多信息。

图3 飞机主要散射特征点分布图Fig.3 Scattering points distribution of the plane

图4 飞机目标一维距离像Fig.4 The range profile of plane

4 结束语

本文将自适应脉冲压缩方法应用于米波雷达，以提高米波雷达距离分辨率。首先构造了雷达接收信号模型，在此基础上采用自适应技术迭代更新权矢量和距离像估值，提高距离像估值的精度和距离分辨率。仿真结果显示自适应脉冲压缩方法的距离分辨率随着采样频率的增加而提高，不受雷达信号带宽的限制，可以有效提高米波雷达距离分辨率，改进米波雷达对目标细节特征的分辨能力，提高武器系统的抗干扰能力和作战效能。

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