星载电子侦察快速聚类分选算法设计与仿真

傅黎黎,彭巧乐,周逍宙,周 敏，黄文涛

(1. 上海无线电设备研究所, 上海，200090；2. 上海机电工程研究所，上海，201109)

0 引 言

信号分选作为星载电子侦察系统的关键环节，直接影响着电子侦察系统的性能，在现代高技术战争中起着至关重要的作用。常用的信号分选方法在星载电子侦察系统工作环境中暴露出各种缺点和不足[1]，因此有必要研究信号分选技术，以适应复杂的信号形式和电磁环境。常用的信号分选技术需要对同一区域的信号进行长时间侦收，并且会对接收的大量信号全部进行信号分选以及辐射源参数统计，不适用于星载电子侦察系统中卫星快速实时运行的情况[2]。

为解决该问题，本文以星载电子侦察系统为应用对象，把基础、核心和关键技术信号分选作为研究对象，探索和研究具有自主性、快速性的算法，以提高目前星载电子侦察系统的信号分选能力，提高信号分选快速性[3]。

1 算法原理

聚类分选是根据微波前端接收的信号脉冲流中雷达参数的特征相似程度，将信号划分成不同类的过程，同一类中的信号有较大的相似性，不同类的信号之间有较大的相异性[4]。

对于测量接收到的雷达特征参数，我们称之为脉冲描述字(Pulse Description Word，PDW)。假设接收到n个信号，{pdw1,pdw2,…,pdwn}为接收到的信号脉冲流的脉冲描述字集合，若用p个雷达参数表示每个信号的属性，那么参数矩阵可以写为

(1)

同样的，可以用相异度矩阵表示这n个信号彼此之间的差异

(2)

其中，d(i,j)表示信号i和信号j之间的差异(不相似程度)，通常为一个非负数，数值越大，表示信号i和信号j越不相似。D一般通过欧式距离计算得到，因此也可以称为距离矩阵。

根据距离矩阵，聚类分选可以将接收到的信号集合分类成m个子集C1,C2,…,Cm，并且满足以下三个条件：

a)Ci≠∅ (i=1,2,…m)，即各个子集非空，不会分选出未出现信号的目标雷达；

c)Ci∩Cj=∅ (i,j=1,2,…,m;i≠j)，即任意两个子集的交集为空，就是说一个信号不可能属于两个目标雷达，保证了分选的准确性。

为完成一个聚类分析任务，一般需要包含以下四项内容：

a) 特征选择：选择合适的特征，尽可能多地包含任务相关信息；

b) 聚类算法：选择合适的聚类算法对数据集进行聚类，揭示数据集的内在结构；

c) 聚类有效性：通过运行聚类算法得到聚类结果后，对结果进行有效性验证；

d) 结果解释：相关应用领域的专家必须用其他实验证据来分析和理解聚类结果，最后得出正确的结论[5]。

2 算法步骤

根据接收到的信号的参数矩阵PDW，通过初始参数设置、距离矩阵计算、聚类中心分裂及合并、迭代等步骤，可以完成聚类分选。详细的聚类分选算法步骤如下：

a) 设置初始聚类参数

需要设置的初始聚类参数包括：最大迭代次数、初始聚类中心、合并判别阈值和分裂判别标准差。

b) 归一化聚类中心

根据设置的c个初始聚类中心，形成聚类中心矩阵，其形式与PDW的形式一致。

c) 计算距离矩阵

计算每个样本(接收到的n个信号)到各个聚类中心的欧氏距离，构成距离矩阵D。

d) 样本归类

将所有样本归入距离最近的聚类中心，并修正各类中心的值：即将每类的所有样本的平均值作为新的中心，形成新的聚类中心矩阵。

e) 计算平均距离

计算各类中诸样本到聚类中心的平均距离以及所有类平均距离的总平均距离。

f) 分裂、合并及迭代的判别

根据上次迭代时聚类中心的数量和当前聚类中心的数量进行判别，若当前聚类中心数量小于上次聚类中心数量的一半，或者进行偶数次迭代后当前聚类中心数量小于两倍的上次聚类中心数量时，进行合并处理，进入第g)步，否则进行分裂处理，进入第h)步。如果迭代次数已达到最大迭代次数，则执行第i)步，运算结束。

g) 合并处理

计算全部聚类中心间的距离，若某两个聚类中心的距离小于合并判别阈值，则进行合并处理，当前聚类中心数量减少1，并得出合并后的新的中心值。

h) 分裂处理

计算所有的聚类中心的标准差向量。找出所有类中标准差的最大值，当标准差最大值大于设定的分裂判别标准差时，则选取此类中距离最大的两个样本作为新的中心，当前聚类中心数量增加1，并且给出分裂后的新的中心值。

i) 如果是最后一次迭代，则结束循环。否则转入第b)步，迭代次数加1。

根据如上的聚类分选步骤，可以给出聚类分选的流程图，如图1所示。

图1 聚类分选流程图Fig.1 Clustering and sorting flow chart

3 快速聚类分选

在星载电子侦察中，卫星相对地球表面高速运动，对同一区域的信号侦收时间有限，并且星载设备需要满足体积小、功耗低的要求，传统的通用接收机加聚类分选算法的组合已经不能满足要求。为此，提出一种快速聚类分选算法，优化和改进接收机及搜索策略，减少分选的迭代次数，实现满足星载电子侦察的快速聚类分选。

对于传统的通用搜索策略来说，会在侦察频段内设置多个窄带引导接收机，并将几部接收机中的一部专门用于搜索。搜索接收机的带宽通常大于引导接收机的带宽，而且以最大的实际速率进行扫描。它把被测信号的频率和其他信息送入处理器，处理器将各个信号分派给引导接收机，引导接收机通过较长时间的脉冲积累，采用聚类分选算法对脉冲进行处理，提取所需的详细信息，具体侦察分选工作流程如图2所示。

图2 常规星载分选侦察流程Fig.2 Conventional satellite-borne sorting reconnaissance flow

在小型化星载侦察应用背景下，为减小体积重量，侦察接收机则采用窄带频率搜索策略，只设置窄带搜索接收机，该接收机既实现频率搜索的功能，又实现侦察和处理的功能。通过对聚类分选算法距离矩阵的改进，减少迭代步骤、加快聚类分选算法的收敛过程，从而降低分析算法对脉冲样本量的需求，提高星载侦察的快速性。具体工作流程如图3所示。

图3 快速星载分选侦察流程Fig.3 Fast satellite-borne sorting reconnaissance flow

a) 距离矩阵的改进

加权矩阵的取值利用熵值确定，某一特征的熵值越小，说明其包含的确定信息就越多，对分选结果的影响就越大，应当设置大权值，反之则应设置小权值。加权矩阵取值的具体步骤如下：

(a) 确定特征参数的聚类分选区间，为每个聚类中心的特征雷达参数设置范围区间。

(b) 计算权值

按熵值原理计算待分选脉冲每个特征参数的熵值H(pdwij)。由熵值的性质可知，熵值H(pdwij)越小，各聚类中心在特征参数pdwij上的差别就越大，可分离性也就越大，在分选中所占的权重也应当越大。综合p个特征参数的熵值，就可以给出每个特征参数的权值，从而得到加权矩阵。

当然，在采用窄带频率搜索策略，简化了接收机之后，实际应用中会遇到辐射源频率范围大于接收机带宽、接收到辐射源信号时间不定，信号积累时间不确定的问题。针对这些问题，快速聚类分选算法进一步优化搜索策略，充分利用接收到的信号信息，并且在分选过程中，改进了距离矩阵的计算，减少了算法的迭代次数，实现快速聚类分选。

b) 辐射源频率范围大于接收机带宽

在实际应用中，一些雷达辐射源的频率范围可能大于星载电子侦察接收机的带宽，这样会出现同一辐射源的信号在多个搜索频段中出现的情况，如图4所示。

图4 辐射源频率范围大于接收机带宽Fig.4 Radiation source frequency range is larger than the receiver bandwidth

图4中辐射源信号出现在中心频率分别为f1、f2、f3的搜索频段中，如果每个搜索频段进行聚类分选是独立的，这样就误把一个辐射源判断为三个辐射源。为此，采用如图5所示的分选策略，在进行若干个单频段分选之后，将相邻多个搜索频段的聚类分选结果再进行一次聚类，从而避免了误判的情况。

f0f1f2f3f4单频段分选单频段分选单频段分选单频段分选单频段分选多频段分选多频段分选

图5 多频段分选

Fig.5 Multiband sorting

c) 接收辐射源信号时间不定

受卫星的运动、频率搜索中心频率的变化以及辐射源开机时间不确定等因素的影响，电子侦察接收机开始接收到辐射源信号的时间也是不定的，信号积累时间也是不确定的。在某一搜索频段辐射源信号积累时间足够长时，可以分选出此辐射源；信号积累时间不够，则不能分选出此辐射源信号。

图6 辐射源信号出现在两次频率搜索中Fig.6 Radiation source signal exists in two frequency search process

对于图6中所示的情况，辐射源信号在两次频率搜索中出现。辐射源信号分别出现在t3和t7时段，每次的积累时间分别为τ1和τ2。若单独对这两次频率搜索中接收的辐射源信号进行聚类分选，由于积累时间τ1和τ2较短，不能够分选出辐射源。为此，需要将两次频率搜索中接收的辐射源信号结合到一块使用，也就是说将t7时段接受到的辐射源信号与t3时段接收到的该频段的辐射源信号与合并使用，此时辐射源信号的积累时间可认为是τ1+τ2，足够分选出辐射源。图7给出了上述情况的分选策略示意，将同一频段在不同时段接收的信号合并使用，避免了因积累时间过短而无法分选的情况。

t1t2t3t4t5t6t7t8t1频段分选t2频段分选t3频段分选t4频段分选t1+t5频段分选t2+t6频段分选t3+t7频段分选t4+t8频段分选

图7 多次频率搜索组合分选

Fig.7 Multiple frequency search combination sorting

4 性能仿真

为了评估快速星载分选侦察流程结合快速聚类分选算法与常规星载侦察流程与分析算法的性能，设定比较典型的观测场景对算法的分选性能进行仿真。选择辐射源信号的载频频率、脉冲宽度和到达角作为快速聚类分选的特征参数。假设快速聚类分选的载频频率范围为1～10 GHz，脉冲宽度范围为0.5～10 μs，到达角范围为0°～10°。

首先设定场景一，产生三个辐射源的简单脉冲信号，其特征参数分别为[1 GHz,1 μs,1°]、[1 GHz,1 μs,2°]、[1 GHz,1 μs,3°]。对接收到的信号进行聚类分选，属于同一辐射源的信号用同一种图标标明，不同的辐射源的信号用不同的图标标明。当脉冲积累时间为100 ms时，快速分选算法和常规分选算法的分选结果如图8所示。仿真结果可见，脉冲积累时间比较长的条件下，两种算法都能够正确分选。

(a) 脉冲积累时间100 ms时常规算法分选结果(a) Conventional sorting results of 100 ms pluse accumulation

(b) 脉冲积累时间100 ms时快速聚类分选结果(b) Fast clustering sorting results of 100ms pluse accumulation图8 脉冲积累时间100 ms两种分选算法效果Fig.8 Two sorting algorithm results of 100 ms pluse accumulation

在该场景下，将脉冲积累时间缩短至60 ms，分别使用普通算法及快速分选算法进行分选，结果如图9所示。从图中可以看到，常规分选算法分选结果出现错误，而快速分选算法在脉冲样本减少的情况下，仍然能够正确分选出三个辐射源。

再设定场景二，产生三个辐射源的简单脉冲信号，其特征参数分别为[1 GHz,1 μs,1°]、[1 GHz,2 μs,2°]、[1 GHz,1 μs,3°]。同样，对接收到的信号进行聚类分选，属于同一辐射源的信号用同一种图标标明，不同的辐射源的信号用不同的图标标明。当脉冲积累时间为100 ms时，快速分选算法和常规分选算法的分选结果如图10所示；当脉冲积累时间为60 ms时，快速分选算法和普通分选算法的分选结果如图11所示。

(a) 脉冲积累时间60 ms时常规算法分选结果(a) Conventional sorting results of 60 ms pluse accumulation

(b) 脉冲积累时间60 ms时快速聚类分选结果(b) Fast clustering and sorting results of 60 ms pulse accumulation图9 脉冲积累时间60 ms两种分选算法效果Fig.9 Two sorting algorithm results of 60 ms pulse accumulation

(a) 脉冲积累时间100 ms时常规算法分选结果(a) Conventional sorting results of 100 ms pluse accumulation

(b) 脉冲积累时间100 ms时快速聚类分选结果(b) Fast clustering sorting results of 100 ms pluse accumulation图10 脉冲积累时间100 ms两种分选算法效果Fig.10 Two sorting algorithm results of 100 ms pluse accumulation

(a) 脉冲积累时间60 ms时常规算法分选结果(a) Conventional sorting results of 60 ms pluse accumulation

(b) 脉冲积累时间60 ms时快速聚类分选结果(b) Fast clustering sorting results of 60 ms pluse accumulation图11 脉冲积累时间60 ms两种分选算法效果Fig.11 Two sorting algorithm results of 60 ms pulse accumulation

从场景二的分选仿真结果可以看到，在脉冲积累时间为100 ms时两种分选算法都能正确分选三个辐射源，而当脉冲积累时间减少至60 ms时，只有快速分选算法正确地完成了三个辐射源的分选。

5 结束语

本文针对星载电子侦察对体积重量有比较大的约束、对实时性要求比较高的应用需求，在传统常规侦察接收机和聚类信号分选算法的基础上，对聚类分选算法进行改进，提出了一种快速聚类分选算法，使用加权欧式距离代替传统欧式距离来表示信号之间的差异，提高聚类算法的收敛速度，从而提高分选处理的快速性。在典型的目标态势下，常规聚类分选算法需要积累脉冲时间为100 ms量级，才能够实现较好的分选效果。通过仿真分析，采用改进的快速分析算法，脉冲积累时间只需60 ms量级就能够实现通道的辐射源分离效果，大幅地改进提高了分选的快速性。通过快速算法的应用，能够对星载侦察接收机进行简化，使其更易应用于工程实践中。

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