基于BN-and-BP 神经网络融合的陆空联合作战效能评估*

周兴旺 ，从福仲 ，庞世春

（1.解放军95519部队，贵州 遵义 563000；2.空军航空大学基础部，长春 130000）

0 引言

高技术、信息化条件下的现代战争，逐渐成为陆、海、空、天、电、网多维一体，战略、战役、战术多层一体，敌情、我情、战场环境相融的一体化联合作战［1］，科学合理的作战效能综合评估模型与方法是夺取战场制信息权和科学决策的基石，是决定战争胜负的关键因素。

陆空联合作战效能评估研究的是一种多目标决策与评估问题［2］。通常解决多目标决策问题用AHP法［3］，而解决评估问题流行的是贝叶斯网络（BN）方法［4］。但是AHP法要求同一级评价指标之间是完全独立关系，且智能化程度较差，主观性较强；而贝叶斯网络法不适合处理节点变量较多的评估问题，其评估精度与时效性随父节点数的增加呈指数级递减。考虑到陆空联合作战是一个复杂的系统问题，时效性和精度要求较高，而BP神经网络具有良好的非线性映射能力，所以本文利用BP神经网络克服AHP的缺点，进而降低变量个数，并结合BN方法，以充分利用BN强大的推理和更新能力，建立基于BN-and-BP神经网络融合的作战效能综合评估模型，最后利用仿真软件对评估模型进行检验。

1 陆空联合作战效能评估指标的确定

陆空联合作战效能评估指标与一般的武器系统效能指标有较大的区别，在武器系统的效能分析中，选用的效能指标一般突出武器系统的作战威力和毁伤能力，主要就是武器装备的战术技术性能。而本文所研究的陆空联合作战效能评估指标则突出陆空联合运用武器装备达到作战目的的能力，这也是本文采用新的角度来研究作战效能的核心。陆空联合作战效能评估指标既要选择与武器的战术技术性能有关的客观因素指标，也要选取反映与作战指挥能力有关的主观因素指标。本文基于客观因素选择的指标是战术运用能力、兵力部署、装备保障能力、后勤保障能力、敌防御能力，基于主观因素选择的指标是指挥决策能力［5-6］。

1）战术运用能力。对于陆空联合作战来说，战术运用能力可分为干扰能力（我方）、机动能力、协同能力、突防能力和规避能力等指标。

2）指挥决策能力。根据指挥决策的特征和要求，可将指挥决策能力分解成指挥员基本素质、作战信息获取能力、作战部署、人员士气4种要素。

3）兵力部署优化能力。兵力部署是作战决心的主要内容之一。本文中由于作战指挥决策决心直接影响着兵力部署，指挥决策能力的下属作战部署指标也与兵力部署存在着交叉影响关系，根据贝叶斯网络评估模型的建模依据和原则，在此不对兵力部署作详细阐述和细分。

4）装备保障能力。装备保障主要涉及弹药供应量、油料保障量、车辆器材等。

5）后勤保障能力。后勤保障大致可分为后勤补给、存贮管理、维修保障以及卫生勤务保障等4个指标。

6）敌防御能力。敌防御能力按防御对象可分为对空防御力量和对地面防御力量。

根据以上分析，为降低陆空联合作战综合效能评估的复杂度，本文只考虑到三级指标，整个陆空联合作战的作战效能综合评估指标体系如图1所示。

2 综合评估指标的数据处理方法

图1中陆空联合作战效能综合评价指标体系，既有定量指标（如弹药供应量C41，油料供应量C42和车辆器材量C43），又有定性指标（除B4对应的三级指标外的其他指标）。各种指标由于存在量纲或者量级的差别，需要对指标数据统一进行规范化处理。具体的处理方法如下：

2.1 定量指标规范化

常见的规范化方法有标准化法、比重法和阈值法。针对B4对应的三级指标，采用比重法进行规范化处理。以指标C41为例，即：

其中，xi为弹药供应量C41的第i个样本数据；yi为xi规范化后的值，结果值在0～1之间。

2.2 定性指标统一化描述及处理

对于定性指标一般采用不确定语言进行描述，为了建模和编程的方便处理，本文用5个不同层次的不确定性语言对三级指标中的定性指标进行统一化描述，具体描述如下：

相应的量化取值，如表1所示：

表1 不确定性语言量化表

针对6个二级指标，由于存在互相有影响关系的指标，本文在此不对其进行相同的评价等级划分，根据其具体的属性和特点，通过咨询相关专家确立一级、二级指标的评估等级如表2所示：

表2 一级、二级指标等级分类

3 综合效能评估模型

3.1 基于BP神经网络的三级指标评估

对图1中18个三级指标到6个二级指标的非线性映射，由于指标个数很大，难以用简单的AHP或者BN方法进行评估，本文采用三级BP神经网络度量方法［7-9］进行三级指标的评估，如图2所示：

该方法能有效克服传统AHP、BN等方法在处理众多指标之间存在非线性映射关系的不足，具体的评估过程如图3所示：

三级BP神经网络中隐含层个数的选择历来是一个十分重要的问题，经常需要军事领域专家长期得到的经验或进行多次实验来确定，对于一个BP网络，一定存在一个最佳的隐含层个数。本文结合陆空联合作战实战环境采用经验公式确定最佳个数，并按四舍五入取整。公式如下：

其中，p为直接父节点层节点数，n为非直接父节点层节点个数，q为毁伤能力层节点个数。

3.2 基于贝叶斯网络的综合作战效能评估

3.2.1 确定网络结构

通过与军事专家和贝叶斯建模专家讨论和分析，得出综合作战效能评估的贝叶斯网络结构如图4所示：

3.2.2 条概率表CPT的处理方法

本文用蒙特卡罗算法确定条件概率表CPT，该算法具体的处理过程如下：

步骤1：对图4各个节点变量的原始样本集初始化，弥补缺失的数据，目的是得到一个数据集Dc的完整形式。

步骤2：在数据集Dc中选取一个没有被观测到的数据xil（变量xi在第l中情况），然后计算：

步骤3：根据概率分布对缺失的数据重新进行修正，并重复此过程，直到得到新的完整数据集终止。

3.2.3 贝叶斯网络推理的过程

贝叶斯网络推理的过程实质是从先验概率到后验概率的映射过程，即在构造了网络结构、确定了CPT并已知证据的条件下，利用节点变量间的条件独立性关系，推理计算预求事件发生的后验概率。

4 实例仿真

首先通过MATLAB进行编程，构造了BP神经网络模型，各参数的设定为：最大训练系数为5 000，学习效率为0.001，目标误差小于0.001，权值和阈值取随机数，输入数据进行归一化处理。

然后以战术运用程度为例，咨询相关部队和院校军事专家并进行了相关调研分析，得到了其各项三级指标的50组实验模拟数据作为样本指标值，对前40组样本进行训练，后10组样本作为测试样本。

以战术运用程度为例，假设我军在某一战役地点对敌军进行一次陆空联合作战，其相关数据如表3所示：

表3 战术运用程度的信息量化表

得到战术运用程度的三级指标值分别为：{干扰能力，机动能力，协同能力，突防能力，规避能力}={0.6，0.9，0.7，0.7，0.5}，考虑到篇幅，其他三级指标的信息量化过程与表3相同。

将三级指标值作为输入向量作用于神经网络输入端，通过训练后的BP神经网络，用MATLAB进行编程，得到各个二级指标的后验值（即三级指标的评估值）如表4所示：

表4 三级指标评估值

4.1 基于贝叶斯网络的二级指标评估仿真验证

利用陆空联合作战实验模拟获得的样本数据，利用蒙特卡罗算法确定图3中网络结构的条件概率表CPT，如表5所示：

表5 各指标的条件概率表

当对战场环境的信息一无所知，即无信息源时，默认为各三级指标的状态属性均为一般，经量化和标准化后，用BP神经网络对其三级指标评估，得到各个二级指标的不同状态等级评估值均相当，通过贝叶斯仿真软件得到二级指标各个状态评估值相等条件下的综合作战效能仿真图（如图5）和仿真结果（图中数字以概率值形式表示，如25.0表示概率值为25%），从结果值{好，一般，较差}={0.367，0.292，0.341}可以看到：当三级指标信息未知的情况下，其综合作战效能的3个状态概率值差别不大。

结合本文假设的战场环境，将图2中BP神经网络得到的各个三级指标估计值作为贝叶斯各个父节点的先验概率输入，更新之前信息集未知的原始仿真图，经过推理更新后的仿真图如下页图6。仿真结果为{好，一般，较差}={0.411，0.306，0.282}。可以看到：当我方指挥决策能力准确性提高11个百分点，装备保障能力满意度提高9个百分点，战术运用程度的有利性提高12个百分点，而后勤保障能力和敌防御能力变化不大的情况下，综合作战效能为好的概率提高了4.7个百分点，为差的概率下降了5.9个百分点。

由仿真结果前后对比可以看到，综合作战效能明显提高，可见该贝叶斯评估模型具有有效性和可行性。

5 结论

高技术条件下的战场环境瞬息万变，战争不确定因素增加，针对部队作战时效性强、对抗关系复杂等特点，要建立具有实战性质的陆空联合作战效能综合评估模型是不容易的。本文比较全面地考虑了作战效能评估中最主要的几个评价指标，利用BP神经网络和BN相结合的方法对陆空联合作战的综合作战效能进行评估，实战意义明显，有效性好，可以为作战指挥员提供科学的辅助决策。

参考文献：

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［4］马志军，贾希胜，陈丽.基于贝叶斯网络的目标毁伤效果评估研究［J］.兵工学报，2009，29（12）：1509-1513.

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