基于GIFSS-TOPSIS 的辐射源威胁评估方法

张 莹 ，王红卫 ，2，郭晓陶 ，范翔宇

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038；2.西北工业大学电子信息学院，西安 710072）

0 引言

辐射源威胁等级判定是电子对抗领域的一个重要研究课题［1］，对敌方辐射源做到快速、准确的威胁评估，是准确判断敌情，进行干扰资源分配、制定有效干扰方案的前提和基础，对于战机完成作战任务与提高自身生存能力也至关重要［2］。

为实现对战场辐射源的威胁评估，文献［3］综合考虑离散型和连续型变量，建立了基于混合贝叶斯网的空域目标威胁评估模型；文献［4］提出了基于区间数雷达图的可视化空战威胁评估方法，能够根据雷达图直观地分析出各目标威胁状况与发展趋势；文献［5］利用区间数特征向量法来确定评估体系中威胁指标的权重，并结合TOPSIS算法实现有效评估。上述方法均可实现对辐射源的威胁评估，但对信息的处理较为片面，只考虑信息的确定性，无法完成对信息不确定性的衡量。此外，在确定威胁指标权重时，上述方法未考虑客观因素，仅根据决策者的经验集成和个人偏好确定，导致最终结果受主观因素影响严重，缺乏一定的客观性。

针对上述问题，将广义直觉模糊软集［6-7］（GIFSS）应用到多属性决策［8-9］（TOPSIS）中，构建 GIFSS-TOPSIS算法，实现对辐射源的威胁评估。利用GIFSS求出规范化的决策矩阵，并结合直觉模糊集熵法与群组层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）得到主客结合的属性权重，进而应用TOPSIS理论，计算样本与决策矩阵正理想解的相对贴近度，并据此确定辐射源样本集的优劣排序。仿真分析表明，基于GIFSS-TOPSIS的辐射源威胁评估方法具有较好的可行性与有效性，可用于辐射源威胁评估。

1 GIFSS-TOPSIS算法

1.1 GIFSS-TOPSIS算法

定义 1［10］设 U={x1，x2，…xn}是一个非空论域，集合A为直觉模糊集。其中：μA（xi）和vA（xi）分别是U中元素xi属于A的隶属度和非隶属度，且0≤μA（xi）+vA（xi）≤1，∀xi∈U。直觉模糊集为：

πA（xi）表示为U中元素xi隶属于A的犹豫度，满足式（2）：

定义2［11］：设U为一个元素全集，E为一个参数全集，则称序列对（U，E）为软集。令，映射Q：A→IFU，IFU为U的所有直觉模糊子集的集合，且广义参量δ为E的一个直觉模糊子集，则QG为基于软集（U，E）的广义直觉模糊软集（GIFSS），即

其中，映射 QG：A→IFU×IF，Q（e）为直觉模糊软集中对元素的隶属度，δ（e）为 Q（e）中 U 元素隶属度的可能性程度。

基于上述定义，得到GIFSS-TOPSIS算法具体步骤如下：

Step1：识别，确定目标集 X={x1，x2，…xn}和属性集 S={s1，s2，…sm}；

根据文献［7］指标隶属度公式计算属性集S={s1，s2，…sm}的隶属度 uij。

其次计算犹豫度。平台类型、平台速度、雷达来波方位、雷达重频、雷达载频的取值越大其威胁程度越大。根据式（4）求犹豫度：

平台高度、平台距离、平台进攻夹角、雷达脉宽的取值越大其威胁程度越小。根据式（5）求犹豫度：

式中，uij为第i个目标第j个属性的隶属度值；k为测量变化率，计算公式为：

式中，rt-Δt为前一时刻 t-Δt的测量值，rt为当前时刻t的测量值。

最后，根据式（7）计算目标各属性非隶属度vij。并根据uij和vij得到直觉模糊集决策矩阵；

Step3：确定由专家提供的广义参量矩阵G，并确定属性主客结合的组合权重。具体求解方法在1.2节中详细介绍。

Step5：根据式（9）计算加权GIFSS决策矩阵的正理想解A+与负理想解A-，其直觉模糊集向量分别为：

其中，

Step6：通过式（10）和式（11）计算目标集 X={x1，x2，…，xn}与加权 GIFSS 决策矩阵 F9×n正、负理想解的欧几里得归一化距离。

Step7：根据式（12）计算样本xj（j=1，2，…，n）与正理想解A+的相对贴近度。

显然，φj∈［0，1］（j=1，2，…，n），且 φj越大，对应的目标集 X 越优。于是，根据 φj∈［0，1］（j=1，2，…，n）从大到小的排序，确定目标集X的优劣排序。

1.2 组合赋权法

经典TOPSIS法通常需要决策者人为确定目标属性的权重，权重取值完全由决策者的主观偏好决定，具有较大的主观性和盲目性。为能够较为全面地反映属性的相对重要程度，确定更加科学合理的属性权重，将主、客观权值合理组合，提出了一种组合赋权方法。其中客观权重的确定采用直觉模糊集熵法，主观权重的确立采用群组AHP法.

1.2.1 客观权重确定

基于直觉模糊集熵法的客观权重确定步骤如下：

Step 1：确定直觉模糊矩阵；

Step 2：求得各个目标属性的直觉模糊熵；

1.2.2 主观权重确定

基于群组AHP法的主观权重确定步骤如下：

Step1：构造判断矩阵

设有g个专家，第k个专家的判断矩阵为：

Step2：Q矩阵一致性检验

通过计算Q矩阵最大特征值λmax和查找Q矩阵R.I.（random index）值来检验一致性指标C.R.（consistency ratio）。

若C.R.＜0.1，Q 矩阵是可接受的；否则，需适当对其修正。

Step3：目标属性主观权重方程：

式中，εk为专家权重，通过经验数据获得；sωj（j=1，2，…，m）为第j个目标属性主观权重。

Step4：求解目标属性主观权重

1.2.3 确定属性组合权重

根据目标属性客观权重pω和主观权重sω，计算目标属性组合权重cω：

式中，a、b分别为主、客观权重的系数，根据实际情况给定。

2 基于GIFSS-TOPSIS的辐射源威胁评估流程

2.1 评估指标的选取

传统评估指标的选取侧重于辐射源信号参数，但实际战场态势复杂多变，仅从信号参数层面分析计算辐射源威胁程度是远远不够的。这里结合现阶段雷达与无源侦察所能探测与侦收到的数据类型，构建影响雷达辐射源威胁程度指标体系，概括为两个方面：平台指标C1，雷达指标C2，并据此建立辐射源威胁评估指标体系，如图1。

图1中平台指标C1主要通过我方雷达参量得到，雷达指标C2主要通过无源侦察设备截获敌方辐射源信号得到。

2.2 评估流程

基于GIFSS-TOPSIS的辐射源威胁评估处理流程如图2所示。

具体步骤如下：

Step1：识别，确定目标集 X={x1，x2，…，xn}和属性集 S={s1，s2，…，s9}；

Step3：确定由专家提供的广义参量矩阵G，并根据1.2节内容，确定组合权重cω。

Step5：根据式（9）确定加权GIFSS决策矩阵的正理想解A+与负理想解A-。

Step6：通过式（10）和式（11）计算目标集 X={x1，x2，…，xn}与加权 GIFSS 决策矩阵 F9×n正、负理想解的欧几里得归一化距离。

Step7：根据式（12）计算样本xj（j=1，2，…，n）与正理想解A+的相对贴近度，并确定目标集X的优劣排序。

3 实例仿真及分析

此处仿真数据均来自于文献［4］。设：x1～x6为辐射源，s1～s9为属性。其中，s1：平台类型；s2：高度（m）；s3：速度（Ma）；s4：距离（km）；s5：进攻夹角（°）；s6：载频（GHz）；s7：重频（kHz）；s8：脉宽（μs）；s9：来波方位。辐射源前一时刻（t-Δt）和当前时刻（t）的指标参数如表1和表2所示。

表1 t-Δt时刻辐射源指标参数

表2 t时刻辐射源指标参数

基于GIFSS-TOPSIS的辐射源威胁评估具体步骤如下：

1）根据1.1节Step2，并结合表1和表2中的数据得到直觉模糊集决策矩阵；

2）根据 1.2节计算属性组合权重 ω=（0.113，0.098，0.106，0.117，0.104，0.121，0.119，0.10 9，0.113），根据式（5）构造加权GIFSS决策矩阵。并通过式（6）确定正理想解A+和负理想解A-；

3）根据式（7）～式（9），计算各目标到正理想解的距离D+和负理想解的距离D-以及各目标对正理想解的相对贴近度φj，结果如表3所示；

表3 辐射源 x1～x6的 D+、D-和 φj值

4）根据表3中φj的大小，得到6个敌雷达辐射源威胁程度排序 x5＞x1＞x3＞x2＞x6＞x4。

为验证基于GIFSS-TOPSIS的辐射源威胁评估算法的可靠性和有效性，将表1和表2数据代入文献［5］，利用经典TOPSIS算法得到6个敌方雷达辐射源的相对贴近度 φj=（0.798，0.287，0.675，0.267，0.816，0.273）。由此可得基于TOPSIS算法的排序结果为 x5＞x1＞x3＞x2＞x6＞x4。根据两种不同算法的排序结果可知，由于经典TOPSIS法在评估时未考虑目标辐射源信息的不确定性以及属性权重的确定仅考虑主观因素，导致得到的相对贴近度中辐射源2、4和6以及辐射源1和5最终评估结果十分接近，最终排序结果可靠性和有效性难以保证。

基于GIFSS-TOPSIS的辐射源威胁评估通过直觉模糊集充分描述了目标属性的确定性、不确定性和犹豫度所有信息，相比经典TOPSIS法，对目标属性信息的描述更加全面、确切。同时，利用主、客观权重结合法得到属性的组合权重，规避了传统TOPSIS法主观赋权的局限，得到更为合理、客观的属性权重，最终排序结果更加可靠有效。

4 结论

将GIFSS与TOPSIS理论相结合，提出一种基于GIFSS-TOPSIS的辐射源威胁评估方法。利用GIFSS充分描述属性的确定性、不确定性和犹豫度所有信息，相比经典TOPSIS法，对目标属性信息的刻画更加全面、准确。同时，提出主、客观权重结合的权重优化模型，规避了传统TOPSIS法主观赋权的局限，得到更加合理科学的属性权重。最后，通过实例仿真，对比分析佐证了该算法具有较好的可行性与有效性，相比经典TOPSIS法可信度增强，评估结果更加客观合理，可用于辐射源威胁评估。

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