基于贝叶斯网络模型的BMD 系统效能评估*

闫永玲，张庆波，王宇峰

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

弹道导弹防御（Ballistic Missile Defense,BMD）系统在空军装备体系中占据重要地位［1］。由于实际战例少，试验故障样本有限，BMD系统作战效能评估一直是研究热点，目前国内外对其效能评估指标体系和评估方法尚无统一标准。

BMD系统作战效能评估的方法［2］很多，如ANP、云计算法、信息熵法、BP神经网络法、贝叶斯网络模型等都是近年来随着评估理论研究的不断深入而涌现出来的新方法。这些方法出发点不同，各有优缺点。其中，贝叶斯网络模型以概率分析为基础，能将概率关系以有向无环图的形式表示出来，可有效解决BMD系统作战效能评估这种不确定决策问题。

1 贝叶斯网络模型简介

贝叶斯网络是基于网络结构的有向图解描述［3］，基本思想：以各评估因素为贝叶斯网络节点，通过对某些节点按不同概率取值，所引起其他节点取值发生变化情况，分析推理各评估要素与效能概率关系。评估基本流程［4］：构建影响因素指标体系，建立贝叶斯网络，进行仿真实验，通过模式分析得到评估模型。贝叶斯网络对BMD武器系统效能评估突出优点［5-6］：①可在复杂条件下清晰展现武器系统各参数对效能影响关系，全面评估；②节点间因果关系可解决节点数据不全面的问题；③解决评估过程中定性节点与定量节点共存的问题。

2 基于贝叶斯网络的BMD系统效能评估模型

2.1 构建BMD指标体系

依据贝叶斯网络对BMD系统进行建模时，为降低建模复杂度，应按照分部建模的方法进行。贝叶斯网络模型各叶节点与中间节点对应与影响武器系统效能的各项指标，节点间有向线段，代表各节点间相互影响关系［7］。BMD武器系统效能评估指标体系如图1所示。

2.2 BMD系统贝叶斯网络模型

由指标体系，按性质不同将其划分为：作战想定节点、干扰因素节点、目标性能节点、中间要素节点、效能指标节点。具体如表1所示。

由表1所列节点，根据BMD系统反导作战实际，运用贝叶斯网络分析法，得BMD系统效能评估的贝叶斯网络模型［8-10］如下页图2所示。

表1 贝叶斯网络模型节点

3 实例验证

3.1 军事想定

选取A、B两型BMD武器系统为评估对象，潘兴-2中程战术弹道导弹为被拦截弹，对拦截过程进行仿真。用贝叶斯法分析仿真数据，对武器系统各效能和总体效能打分。作战条件设定如表2所示。

对A、B两型BMD武器系统初始参数设定如下页表3所示。

表2 实验设计表

表3 A、B两型BMD武器系统初始参数表

雷达最早发现目标时间和雷达跟踪误差是连续数据，故根据各因素取值特点确定其离散点个数以及区间等分，由专家经验法得A、B型离散化等分表如表4所示。

表4 A、B两型BMD武器系统离散化等分表

3.2 实例应用

由上述数据，用GeNIe贝叶斯网络软件建立模型并进行运算，得两型系统评分。

3.2.1 GeNIe软件求解过程

1）在软件中构建出贝叶斯网络模型。2）对各节点输入数据。3）确定初始条件，如图3所示。4）运用软件求解。

3.2.2 实例1

本实例设定前提条件如下页表5所示。

运用GeNIe软件建立上述贝叶斯网络结构模型，并输入相关数据得到两型BMD武器系统的作战参数，结果如下页表6所示。

将数据代入所建立模型求解，得A、B两型BMD武器系统效能如表7所示。

3.2.3 实例2

在本实例中设定的前提条件如表8所示。

同理得A、B两型BMD武器系统在该环境下评估结果如表9、表10所示。

3.3 结果分析

表5 作战初始条件表1

表6 A/B两型BMD武器系统作战参数表

表7 A/B两型BMD武器系统效能参数表

表8 作战初始条件表2

表9 A/B两型BMD武器系统作战参数表

表10 A/B两型BMD武器系统效能参数表

由实例1结果可见，在良好天气与电磁环境下，抗击短程、不机动、无隐身、无诱饵弹、小威胁的TBM，A、B型武器系统作战效能几乎相同，这是因为TBM再入速度小，留给武器系统反应时间长，对武器系统最远探测距离与发射准备时间要求不高，A、B两型武器系统均可实现对该条件下突防的弹道导弹拦截。在ARM打击时间为1 h的情况下，A型BMD武器系统的可用性与可靠性均优于B型，这一结论也符合实际情况。

由实例2结果可见，在恶劣天气与复杂电磁环境下，抗击远程、多诱饵弹TBM目标时，A、B两型BMD武器系统总体效能均大幅下降。作战效能方面，B型略好于A型，这是由其导弹射击误差、发射准备时间和地基雷达最远探测距离决定的。可用性方面，B型仍劣于A型，这与所给定的数据一致。可靠性方面，A、B系统几乎相同，与实例1数据比较，B型可靠性在恶劣环境下比A型略强。

4 结论

本文运用贝叶斯网络法对BMD系统效能进行评估，有效解决了复杂系统效能评估过程中不确定决策问题。通过两型BMD系统在不同战场环境下的建模过程验证了结论的正确性。为指挥人员充分了解兵器性能提供了直观全面的展示，也为其充分运用兵器、合理部署兵力起到重要的参考作用。

参考文献：

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